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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & \left\| A \right\|^{2}=\sum\limits_{i=1}^{n}{\sum\limits_{j=1}^{n}{A_{i}A_{j}g_{i,j}}} \\ 
 & g_{i,j}=\left\{ \begin{matrix}
   1 & i=j=1  \\
   -e_{i-1}e_{j-1} & i,j\ne 1  \\
   0 & else  \\
\end{matrix} \right. \\ 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\left\|A\right\|^{2}=\sum \limits _{i=1}^{n}{\sum \limits _{j=1}^{n}{A_{i}A_{j}g_{i,j}}}\\&g_{i,j}=\left\{{\begin{matrix}1&i=j=1\\-e_{i-1}e_{j-1}&i,j\neq 1\\0&else\\\end{matrix}}\right.\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (24.063 KB / 2.781 KB) :

∥ A ∥ 2 = ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n A i ⁢ A j ⁢ g i , j g i , j = { 1 i = j = 1 - e i - 1 ⁢ e j - 1 i , j ≠ 1 0 e ⁢ l ⁢ s ⁢ e missing-subexpression superscript norm 𝐴 2 superscript subscript 𝑖 1 𝑛 superscript subscript 𝑗 1 𝑛 subscript 𝐴 𝑖 subscript 𝐴 𝑗 subscript 𝑔 𝑖 𝑗 missing-subexpression fragments subscript 𝑔 𝑖 𝑗 fragments { 1 𝑖 𝑗 1 subscript 𝑒 𝑖 1 subscript 𝑒 𝑗 1 𝑖 𝑗 1 0 𝑒 𝑙 𝑠 𝑒 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\left\|A\right\|^{2}% =\sum\limits_{i=1}^{n}{\sum\limits_{j=1}^{n}{A_{i}A_{j}g_{i,j}}}\\ &\displaystyle g_{i,j}=\left\{\begin{matrix}1&i=j=1\\ -e_{i-1}e_{j-1}&i,j\neq 1\\ 0&else\\ \end{matrix}\right.\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left\|A\right\|^{2}%&#10;=\sum\limits_{i=1}^{n}{\sum\limits_{j=1}^{n}{A_{i}A_{j}g_{i,j}}}\\&#10;&amp;\displaystyle g_{i,j}=\left\{\begin{matrix}1&amp;i=j=1\\&#10;-e_{i-1}e_{j-1}&amp;i,j\neq 1\\&#10;0&amp;else\\&#10;\end{matrix}\right.\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1.1.cmml">∥</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">A</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.1.1.cmml">∥</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">
                <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.cmml">=</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">n</mi>
                </munderover>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.cmml">
                  <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">∑</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.1.cmml">j</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.2.cmml">=</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">n</mi>
                  </munderover>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">A</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">A</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">j</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">g</mi>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.4.cmml">,</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.3.cmml">j</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">g</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.4.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3.cmml">j</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">{</mo>
              <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.1.cmml">1</mn>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.1.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.2.cmml">=</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.3.cmml">j</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.4.cmml">=</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.5.cmml">1</mn>
                    </mrow>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.1.cmml">-</mo>
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                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.3.1.3.cmml">1</mn>
                          </mrow>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.6.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.4.cmml">e</mi>
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                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.5.1.1.cmml">j</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.5.1.2.cmml">-</mo>
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.5.1.3.cmml">1</mn>
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                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.6.1.cmml">,</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.3.cmml">j</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.4.cmml">≠</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.5.cmml">1</mn>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.1.cmml">0</mn>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1.1.cmml">e</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1.5.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1.2.cmml">l</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1.5.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1.3.cmml">s</mi>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1.4.cmml">e</mi>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1">𝑖</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">𝑛</ci>
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                    <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1"/>
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                      <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.1">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.1.3">𝑗</ci>
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                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.6.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.6.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.2">𝑒</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.3.1">
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.3.1.1">𝑖</ci>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.4">𝑒</ci>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.1.5.1.1">𝑗</ci>
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                    <neq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.4"/>
                    <list id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.6">
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                    </list>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.5">1</cn>
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                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1.1">0</cn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1.1">𝑒</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.1.2">𝑙</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left\|A\right\|^{2}%
=\sum\limits_{i=1}^{n}{\sum\limits_{j=1}^{n}{A_{i}A_{j}g_{i,j}}}\\
&amp;\displaystyle g_{i,j}=\left\{\begin{matrix}1&amp;i=j=1\\
-e_{i-1}e_{j-1}&amp;i,j\neq 1\\
0&amp;else\\
\end{matrix}\right.\\
\end{aligned}}}</annotation>
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</math>

SVG (21.717 KB / 5.803 KB) :

StartLayout 1st Row 1st Column Blank 2nd Column parallel-to upper A parallel-to squared equals sigma-summation Underscript i equals 1 Overscript n Endscripts sigma-summation Underscript j equals 1 Overscript n Endscripts upper A Subscript i Baseline times upper A Subscript j Baseline times g Subscript i comma j Baseline 2nd Row 1st Column Blank 2nd Column g Subscript i comma j Baseline equals StartLayout Enlarged left-brace 1st Row 1st Column 1 2nd Column i equals j equals 1 2nd Row 1st Column minus e Subscript i minus 1 Baseline times e Subscript j minus 1 Baseline 2nd Column i comma j not-equals 1 3rd Row 1st Column 0 2nd Column e times l times s times e EndLayout EndLayout

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MathML (5.646 KB / 877 B) :

‖ A ‖ 2 = ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n A i A j g i , j g i , j = { 1 i = j = 1 − e i − 1 e j − 1 i , j ≠ 1 0 e l s e {\displaystyle {\begin{aligned}&\left\|A\right\|^{2}=\sum \limits _{i=1}^{n}{\sum \limits _{j=1}^{n}{A_{i}A_{j}g_{i,j}}}\\&g_{i,j}=\left\{{\begin{matrix}1&i=j=1\\-e_{i-1}e_{j-1}&i,j\neq 1\\0&else\\\end{matrix}}\right.\\\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;\left\|A\right\|^{2}=\sum \limits _{i=1}^{n}{\sum \limits _{j=1}^{n}{A_{i}A_{j}g_{i,j}}}\\&amp;g_{i,j}=\left\{{\begin{matrix}1&amp;i=j=1\\-e_{i-1}e_{j-1}&amp;i,j\neq 1\\0&amp;else\\\end{matrix}}\right.\\\end{aligned}}}">
  <semantics>
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      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
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          <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true">
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                          <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                          <msub>
                            <mi>e</mi>
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