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[a+kn]\oplus[b] = [(a+kn)+b] = [(a+b)+kn] = [a+b] = [a]\oplus[b]

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[a+kn]\oplus [b]=[(a+kn)+b]=[(a+b)+kn]=[a+b]=[a]\oplus [b]

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[ a + k ⁢ n ] ⊕ [ b ] = [ ( a + k ⁢ n ) + b ] = [ ( a + b ) + k ⁢ n ] = [ a + b ] = [ a ] ⊕ [ b ] direct-sum delimited-[] 𝑎 𝑘 𝑛 delimited-[] 𝑏 delimited-[] 𝑎 𝑘 𝑛 𝑏 delimited-[] 𝑎 𝑏 𝑘 𝑛 delimited-[] 𝑎 𝑏 direct-sum delimited-[] 𝑎 delimited-[] 𝑏 {\displaystyle[a+kn]\oplus[b]=[(a+kn)+b]=[(a+b)+kn]=[a+b]=[a]\oplus[b]} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle[a+kn]\oplus[b]=[(a+kn)+b]=[(a+b)+kn]=[a+b]=[a]\oplus[b]}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.1.2.cmml">(</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">n</mi>
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              <ci id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45">𝑏</ci>
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SVG (11.859 KB / 3.03 KB) :

left-bracket a plus k times n right-bracket circled-plus left-bracket b right-bracket equals left-bracket left-parenthesis a plus k times n right-parenthesis plus b right-bracket equals left-bracket left-parenthesis a plus b right-parenthesis plus k times n right-bracket equals left-bracket a plus b right-bracket equals left-bracket a right-bracket circled-plus left-bracket b right-bracket

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MathML (1.613 KB / 372 B) :

[ a + k n ] ⊕ [ b ] = [ ( a + k n ) + b ] = [ ( a + b ) + k n ] = [ a + b ] = [ a ] ⊕ [ b ] {\displaystyle [a+kn]\oplus [b]=[(a+kn)+b]=[(a+b)+kn]=[a+b]=[a]\oplus [b]} 
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{\displaystyle [a+kn]\oplus [b]=[(a+kn)+b]=[(a+b)+kn]=[a+b]=[a]\oplus [b]}

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