Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.287502.9 on revision:287502

* Page found: Talk:Skin effect (eq math.287502.9)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: caf810bdc6ac3bc90dbf49553b59d4e8

TeX (original user input):

\delta= \left({1 \over \omega}\right) \left\lbrace \left( {{\mu\epsilon} \over 2}\right) \left[ \left(1+\left({1 \over {\rho\omega\epsilon}}\right)^2\right)^{1/2} -1\right]\right\rbrace^{-1/2}

TeX (checked):

\delta =\left({1 \over \omega }\right)\left\lbrace \left({{\mu \epsilon } \over 2}\right)\left[\left(1+\left({1 \over {\rho \omega \epsilon }}\right)^{2}\right)^{1/2}-1\right]\right\rbrace ^{-1/2}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.265 KB / 1.695 KB) :

δ = ( 1 ω ) { ( μ ϵ 2 ) [ ( 1 + ( 1 ρ ω ϵ ) 2 ) 1 / 2 - 1 ] } - 1 / 2 𝛿 1 𝜔 superscript 𝜇 italic-ϵ 2 delimited-[] superscript 1 superscript 1 𝜌 𝜔 italic-ϵ 2 1 2 1 1 2 {\displaystyle\delta=\left({1\over\omega}\right)\left\{\left({{\mu\epsilon}% \over 2}\right)\left[\left(1+\left({1\over{\rho\omega\epsilon}}\right)^{2}% \right)^{{1/2}}-1\right]\right\}^{{-1/2}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\delta=\left({1\over\omega}\right)\left\{\left({{\mu\epsilon}%&#10;\over 2}\right)\left[\left(1+\left({1\over{\rho\omega\epsilon}}\right)^{2}%&#10;\right)^{{1/2}}-1\right]\right\}^{{-1/2}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">ω</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.25.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.1.cmml">{</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">(</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">μ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">ϵ</mi>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.1.1.cmml">[</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1.2.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">1</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">+</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1.2.2.1.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">(</mo>
                            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                              <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                                <mn id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">1</mn>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml">ρ</mi>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.15.3.4" xref="p1.1.m1.1.15.3.4.cmml"></mo>
                                  <mi id="p1.1.m1.1.15.3.2" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.cmml">ω</mi>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.15.3.4a" xref="p1.1.m1.1.15.3.4.cmml"></mo>
                                  <mi id="p1.1.m1.1.15.3.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.3.cmml">ϵ</mi>
                                </mrow>
                              </mfrac>
                            </mstyle>
                            <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                          <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">/</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.19.1.3.cmml">2</mn>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.1.1.cmml">]</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.1.cmml">}</mo>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.5" xref="p1.1.m1.1.24.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.cmml">/</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.24.1.4" xref="p1.1.m1.1.24.1.4.cmml">2</mn>
            </mrow>
          </mrow>
        </msup>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝛿</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">
          <times id="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2">
            <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">𝜔</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3">superscript</csymbol>
            <set id="p1.1.m1.1.25.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">𝜇</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">italic-ϵ</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">delimited-[]</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1.2">
                        <plus id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">1</cn>
                        <apply id="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1.2.2.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1.2.2.1">superscript</csymbol>
                          <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1.2.2.1.2">
                            <divide id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.2.2.3.2.1.2.2.1.2"/>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">1</cn>
                            <apply id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">
                              <times id="p1.1.m1.1.15.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.4"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.1">𝜌</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.15.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2">𝜔</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.15.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.3">italic-ϵ</ci>
                            </apply>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">2</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
                        <divide id="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1">1</cn>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.3">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </set>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.5">
                <divide id="p1.1.m1.1.24.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.4">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\delta=\left({1\over\omega}\right)\left\{\left({{\mu\epsilon}%
\over 2}\right)\left[\left(1+\left({1\over{\rho\omega\epsilon}}\right)^{2}%
\right)^{{1/2}}-1\right]\right\}^{{-1/2}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (18.604 KB / 5.98 KB) :

delta equals left-parenthesis StartFraction 1 Over omega EndFraction right-parenthesis times left-brace left-parenthesis StartFraction mu times epsilon Over 2 EndFraction right-parenthesis times left-bracket left-parenthesis 1 plus left-parenthesis StartFraction 1 Over rho times omega times epsilon EndFraction right-parenthesis squared right-parenthesis Superscript 1 slash 2 Baseline minus 1 right-bracket right-brace Superscript minus 1 slash 2

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (3.375 KB / 680 B) :

δ = ( 1 ω ) { ( μ ϵ 2 ) [ ( 1 + ( 1 ρ ω ϵ ) 2 ) 1 / 2 1 ] } 1 / 2 {\displaystyle \delta =\left({1 \over \omega }\right)\left\lbrace \left({{\mu \epsilon } \over 2}\right)\left[\left(1+\left({1 \over {\rho \omega \epsilon }}\right)^{2}\right)^{1/2}-1\right]\right\rbrace ^{-1/2}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \delta =\left({1 \over \omega }\right)\left\lbrace \left({{\mu \epsilon } \over 2}\right)\left[\left(1+\left({1 \over {\rho \omega \epsilon }}\right)^{2}\right)^{1/2}-1\right]\right\rbrace ^{-1/2}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
        <mo>=</mo>
        <mrow>
          <mo>(</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mfrac>
              <mn>1</mn>
              <mi>&#x03C9;<!-- ω --></mi>
            </mfrac>
          </mrow>
          <mo>)</mo>
        </mrow>
        <msup>
          <mrow>
            <mo>{</mo>
            <mrow>
              <mrow>
                <mo>(</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mfrac>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>&#x03BC;<!-- μ --></mi>
                      <mi>&#x03F5;<!-- ϵ --></mi>
                    </mrow>
                    <mn>2</mn>
                  </mfrac>
                </mrow>
                <mo>)</mo>
              </mrow>
              <mrow>
                <mo>[</mo>
                <mrow>
                  <msup>
                    <mrow>
                      <mo>(</mo>
                      <mrow>
                        <mn>1</mn>
                        <mo>+</mo>
                        <msup>
                          <mrow>
                            <mo>(</mo>
                            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                              <mfrac>
                                <mn>1</mn>
                                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                                  <mi>&#x03C1;<!-- ρ --></mi>
                                  <mi>&#x03C9;<!-- ω --></mi>
                                  <mi>&#x03F5;<!-- ϵ --></mi>
                                </mrow>
                              </mfrac>
                            </mrow>
                            <mo>)</mo>
                          </mrow>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mn>2</mn>
                          </mrow>
                        </msup>
                      </mrow>
                      <mo>)</mo>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mn>1</mn>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <mo>/</mo>
                      </mrow>
                      <mn>2</mn>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                  <mn>1</mn>
                </mrow>
                <mo>]</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo>}</mo>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
            <mn>1</mn>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mo>/</mo>
            </mrow>
            <mn>2</mn>
          </mrow>
        </msup>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta =\left({1 \over \omega }\right)\left\lbrace \left({{\mu \epsilon } \over 2}\right)\left[\left(1+\left({1 \over {\rho \omega \epsilon }}\right)^{2}\right)^{1/2}-1\right]\right\rbrace ^{-1/2}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (14.78 KB / 5.474 KB) :

{\displaystyle \delta =\left({1 \over \omega }\right)\left\lbrace \left({{\mu \epsilon } \over 2}\right)\left[\left(1+\left({1 \over {\rho \omega \epsilon }}\right)^{2}\right)^{1/2}-1\right]\right\rbrace ^{-1/2}}

PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Talk:Skin effect page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results