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 \begin{align} ds^{2}_{M2} &= \left(1+\frac{q}{r^{6}}\right)^{-\frac{2}{3}}dx^{\mu} dx^{\nu}\eta_{\mu\nu} + \left(1+\frac{q}{r^{6}}\right)^{\frac{1}{3}}dx^{i}dx^{j}\delta_{ij} \\


TeX (checked):

{\begin{aligned}ds_{M2}^{2}&=\left(1+{\frac {q}{r^{6}}}\right)^{-{\frac {2}{3}}}dx^{\mu }dx^{\nu }\eta _{\mu \nu }+\left(1+{\frac {q}{r^{6}}}\right)^{\frac {1}{3}}dx^{i}dx^{j}\delta _{ij}\\F_{i\mu _{1}\mu _{2}\mu _{3}}&=\epsilon _{\mu _{1}\mu _{2}\mu _{3}}\partial _{i}\left(1+{\frac {q}{r^{6}}}\right)^{-1},\quad \mu =1,\ldots ,3\quad i=4,\ldots ,11,\end{aligned}}


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{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle ds_{{M2}}^{{2}}&\displaystyle=% \left(1+{\frac{q}{r^{{6}}}}\right)^{{-{\frac{2}{3}}}}dx^{{\mu}}dx^{{\nu}}\eta_% {{\mu\nu}}+\left(1+{\frac{q}{r^{{6}}}}\right)^{{{\frac{1}{3}}}}dx^{{i}}dx^{{j}% }\delta_{{ij}}\\ \displaystyle F_{{i\mu_{{1}}\mu_{{2}}\mu_{{3}}}}&\displaystyle=\epsilon_{{\mu_% {{1}}\mu_{{2}}\mu_{{3}}}}\partial_{{i}}\left(1+{\frac{q}{r^{6}}}\right)^{{-1}}% ,\quad\mu=1,\ldots,3\quad i=4,\ldots,11,\end{aligned}}}
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.3.cmml">⁢</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.cmml">2</mn>
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<mn id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">2</mn>
</msubsup>
</mrow>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.2.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">+</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
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<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml">r</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.1.cmml">6</mn>
</msup>
</mfrac>
</mstyle>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1.cmml">-</mo>
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.2.cmml">2</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.3.cmml">3</mn>
</mfrac>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">d</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">x</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">μ</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">d</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml">⁢</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">x</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">ν</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml">⁢</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.5.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">η</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1.cmml">μ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.3.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.2.cmml">ν</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">+</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
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</msup>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2.cmml">)</mo>
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<mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.3.cmml">3</mn>
</mfrac>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">d</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">x</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">i</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">d</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">x</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">j</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml">⁢</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.5.cmml">
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.cmml">j</mi>
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</msub>
</mrow>
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</mrow>
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</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.8.cmml">⁢</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.10.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.4.cmml">μ</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.5.1.cmml">2</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.8b" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.8.cmml">⁢</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.11.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.6.cmml">μ</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.7.1.cmml">3</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.8.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml">μ</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.1.cmml">1</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.7.cmml">⁢</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.9.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml">μ</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.4.1.cmml">2</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.7.cmml">⁢</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.10.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.5.cmml">μ</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.6.1.cmml">3</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">∂</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">i</mi>
</msub>
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">(</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">+</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml">q</mi>
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1.cmml">r</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.2.1.cmml">6</mn>
</msup>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">)</mo>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.1.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.2.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">μ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">,</mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">…</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">,</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">3</mn>
<mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml"> </mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">i</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">4</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">,</mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">…</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">,</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml">11</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">,</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1">𝑑</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.2">𝑠</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.1">𝑀</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.2">2</cn>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.1">2</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31">absent</csymbol>
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<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.1"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.2">superscript</csymbol>
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<plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
<divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1">𝑟</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.1">6</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">
<minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1"/>
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<divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.2">2</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.3">3</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑑</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">𝜇</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝑑</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.4">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">𝜈</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.5">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.5">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝜂</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1">𝜇</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.2">𝜈</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.1"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.2.2">
<plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">
<divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.1">𝑟</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.3.2.1">6</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">
<divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.2">1</cn>
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</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">𝑑</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1">𝑖</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">𝑑</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.4">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1">𝑗</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">𝛿</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.1">𝑖</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.2">𝑗</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.1">𝑖</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.9">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.2">𝜇</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.3.1">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.10">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.10">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.4">𝜇</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.5.1">2</cn>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.11">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.1.6">𝜇</ci>
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<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">italic-ϵ</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.8">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.8">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1">𝜇</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.9">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3">𝜇</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.10">
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<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2">fragments</csymbol>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">𝑞</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.1">𝑟</ci>
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<csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">i</csymbol>
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">4</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27">,</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29">11</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30">,</ci>
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MathML (8.521 KB / 989 B) :

{\displaystyle {\begin{aligned}ds_{M2}^{2}&=\left(1+{\frac {q}{r^{6}}}\right)^{-{\frac {2}{3}}}dx^{\mu }dx^{\nu }\eta _{\mu \nu }+\left(1+{\frac {q}{r^{6}}}\right)^{\frac {1}{3}}dx^{i}dx^{j}\delta _{ij}\\F_{i\mu _{1}\mu _{2}\mu _{3}}&=\epsilon _{\mu _{1}\mu _{2}\mu _{3}}\partial _{i}\left(1+{\frac {q}{r^{6}}}\right)^{-1},\quad \mu =1,\ldots ,3\quad i=4,\ldots ,11,\end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}ds_{M2}^{2}&amp;=\left(1+{\frac {q}{r^{6}}}\right)^{-{\frac {2}{3}}}dx^{\mu }dx^{\nu }\eta _{\mu \nu }+\left(1+{\frac {q}{r^{6}}}\right)^{\frac {1}{3}}dx^{i}dx^{j}\delta _{ij}\\F_{i\mu _{1}\mu _{2}\mu _{3}}&amp;=\epsilon _{\mu _{1}\mu _{2}\mu _{3}}\partial _{i}\left(1+{\frac {q}{r^{6}}}\right)^{-1},\quad \mu =1,\ldots ,3\quad i=4,\ldots ,11,\end{aligned}}}">
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</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}ds_{M2}^{2}&amp;=\left(1+{\frac {q}{r^{6}}}\right)^{-{\frac {2}{3}}}dx^{\mu }dx^{\nu }\eta _{\mu \nu }+\left(1+{\frac {q}{r^{6}}}\right)^{\frac {1}{3}}dx^{i}dx^{j}\delta _{ij}\\F_{i\mu _{1}\mu _{2}\mu _{3}}&amp;=\epsilon _{\mu _{1}\mu _{2}\mu _{3}}\partial _{i}\left(1+{\frac {q}{r^{6}}}\right)^{-1},\quad \mu =1,\ldots ,3\quad i=4,\ldots ,11,\end{aligned}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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In Maple:

In Mathematica:

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire M2-brane page

## Identifiers

• ${\displaystyle d}$
• ${\displaystyle s}$
• ${\displaystyle M}$
• ${\displaystyle q}$
• ${\displaystyle r}$
• ${\displaystyle d}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle \mu }$
• ${\displaystyle d}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle \nu }$
• ${\displaystyle \eta _{\mu \nu }}$
• ${\displaystyle q}$
• ${\displaystyle r}$
• ${\displaystyle d}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle d}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle j}$
• ${\displaystyle \delta _{ij}}$
• ${\displaystyle F_{i\mu _{1}\mu _{2}\mu _{3}}}$
• ${\displaystyle \epsilon _{\mu _{1}\mu _{2}\mu _{3}}}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle q}$
• ${\displaystyle r}$
• ${\displaystyle \mu }$
• ${\displaystyle i}$

### MathML observations

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