Jump to navigation
Jump to search
General
Display information for equation id:math.301524.1 on revision:301524
* Page found: Projective line over a ring (eq math.301524.1)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: 75c2999b740c47c9c6c8a43df6e1c2d8
TeX (original user input):
U(a,1)\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix} = U(1,a) \thicksim U(a^{-1},1).
TeX (checked):
U(a,1){\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}=U(1,a)\thicksim U(a^{-1},1).
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (7.734 KB / 1.255 KB) :

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle U(a,1){\begin{pmatrix}0&1\\ 1&0\end{pmatrix}}=U(1,a)\thicksim U(a^{{-1}},1).}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">U</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.cmml">,</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">1</mn>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">(</mo>
<mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
<mtr id="p1.1.m1.1.7.3a" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
<mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.7.3b" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.1.cmml">0</mn>
</mtd>
<mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.7.3c" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.2.1.cmml">1</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr id="p1.1.m1.1.7.3d" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
<mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.7.3e" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.1.cmml">1</mn>
</mtd>
<mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.7.3f" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.7.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2.2.1.cmml">0</mn>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.24.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">U</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.24.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.24.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1.cmml">(</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">a</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">∼</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.24.2.4" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">U</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.24.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.24.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.2.1.cmml">(</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.24.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">a</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.2.1.cmml">,</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">1</mn>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">.</mo>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
<and id="p1.1.m1.1.24.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
<apply id="p1.1.m1.1.24.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
<eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑈</ci>
<interval closure="open" id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2">
<ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑎</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">1</cn>
</interval>
<matrix id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5">
<matrixrow id="p1.1.m1.1.7.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5">
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.1">0</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.2.1">1</cn>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.7.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5">
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.1">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2.2.1">0</cn>
</matrixrow>
</matrix>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.24.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3">
<times id="p1.1.m1.1.24.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑈</ci>
<interval closure="open" id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2">
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑎</ci>
</interval>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.24.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
<ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">∼</ci>
<share href="#p1.1.m1.1.24.2.3.cmml" id="p1.1.m1.1.24.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
<apply id="p1.1.m1.1.24.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4">
<times id="p1.1.m1.1.24.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑈</ci>
<interval closure="open" id="p1.1.m1.1.24.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.2">
<apply id="p1.1.m1.1.24.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
<minus id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2">1</cn>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">1</cn>
</interval>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle U(a,1){\begin{pmatrix}0&1\\
1&0\end{pmatrix}}=U(1,a)\thicksim U(a^{{-1}},1).}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG (9.748 KB / 2.943 KB) :
SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering
MathML (1.729 KB / 509 B) :

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle U(a,1){\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}=U(1,a)\thicksim U(a^{-1},1).}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>U</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>a</mi>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em">
<mtr>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>1</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mn>1</mn>
</mtd>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mi>U</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>a</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo class="MJX-variant">∼<!-- ∼ --></mo>
<mi>U</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<msup>
<mi>a</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>−<!-- − --></mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>.</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U(a,1){\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}=U(1,a)\thicksim U(a^{-1},1).}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG (6.818 KB / 2.709 KB) :
Translations to Computer Algebra Systems
Translation to Maple
In Maple:
Translation to Mathematica
In Mathematica:
Similar pages
Calculated based on the variables occurring on the entire Projective line over a ring page
Identifiers
MathML observations
0results
0results
no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php
0 results
0 results