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U(z,1) \begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix} = U(za+b,zc+d) \thicksim  U((zc+d)^{-1}(za+b),1).


TeX (checked):

U(z,1){\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}}=U(za+b,zc+d)\thicksim U((zc+d)^{-1}(za+b),1).


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${\displaystyle{\displaystyle U(z,1)\begin{pmatrix}a&c\\ b&d\end{pmatrix}=U(za+b,zc+d)\thicksim U((zc+d)^{-1}(za+b),1).}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle U(z,1)\begin{pmatrix}a&amp;c\\&#10;b&amp;d\end{pmatrix}=U(za+b,zc+d)\thicksim U((zc+d)^{-1}(za+b),1).}}" display="inline">
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b&amp;d\end{pmatrix}=U(za+b,zc+d)\thicksim U((zc+d)^{-1}(za+b),1).}}</annotation>
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[/itex]


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${\displaystyle U(z,1){\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}}=U(za+b,zc+d)\thicksim U((zc+d)^{-1}(za+b),1).}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle U(z,1){\begin{pmatrix}a&amp;c\\b&amp;d\end{pmatrix}}=U(za+b,zc+d)\thicksim U((zc+d)^{-1}(za+b),1).}">
<semantics>
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<mtr>
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<mtd>
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</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
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</mrow>
<mo>=</mo>
<mi>U</mi>
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<mi>z</mi>
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<mi>z</mi>
<mi>c</mi>
<mo>+</mo>
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<mo stretchy="false">)</mo>
<mo class="MJX-variant">&#x223C;<!-- ∼ --></mo>
<mi>U</mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>z</mi>
<mi>c</mi>
<mo>+</mo>
<mi>d</mi>
<msup>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>z</mi>
<mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mi>b</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>.</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U(z,1){\begin{pmatrix}a&amp;c\\b&amp;d\end{pmatrix}}=U(za+b,zc+d)\thicksim U((zc+d)^{-1}(za+b),1).}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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Calculated based on the variables occurring on the entire Projective line over a ring page

## Identifiers

• ${\displaystyle U}$
• ${\displaystyle z}$
• ${\displaystyle a}$
• ${\displaystyle c}$
• ${\displaystyle b}$
• ${\displaystyle d}$
• ${\displaystyle U}$
• ${\displaystyle z}$
• ${\displaystyle a}$
• ${\displaystyle b}$
• ${\displaystyle z}$
• ${\displaystyle c}$
• ${\displaystyle d}$
• ${\displaystyle U}$
• ${\displaystyle z}$
• ${\displaystyle c}$
• ${\displaystyle d}$
• ${\displaystyle z}$
• ${\displaystyle a}$
• ${\displaystyle b}$

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