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TeX (original user input): 

U(z,1) \begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix} = U(za+b,zc+d) \thicksim  U((zc+d)^{-1}(za+b),1).

TeX (checked): 

U(z,1){\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}}=U(za+b,zc+d)\thicksim U((zc+d)^{-1}(za+b),1).

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (13.194 KB / 1.805 KB) :

U ⁢ ( z , 1 ) ⁢ ( a c b d ) = U ⁢ ( z ⁢ a + b , z ⁢ c + d ) ∼ U ⁢ ( ( z ⁢ c + d ) - 1 ⁢ ( z ⁢ a + b ) , 1 ) . 𝑈 𝑧 1 𝑎 𝑐 𝑏 𝑑 𝑈 𝑧 𝑎 𝑏 𝑧 𝑐 𝑑 ∼ 𝑈 superscript 𝑧 𝑐 𝑑 1 𝑧 𝑎 𝑏 1 {\displaystyle{\displaystyle U(z,1)\begin{pmatrix}a&c\\ b&d\end{pmatrix}=U(za+b,zc+d)\thicksim U((zc+d)^{-1}(za+b),1).}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle U(z,1)\begin{pmatrix}a&amp;c\\&#10;b&amp;d\end{pmatrix}=U(za+b,zc+d)\thicksim U((zc+d)^{-1}(za+b),1).}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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            <mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">1</mn>
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                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">z</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.41.2.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">a</mi>
              </mrow>
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                <mo id="p1.1.m1.1.41.2.3.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.3.2.3.1.1.cmml">⁢</mo>
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          </mrow>
        </mrow>
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          <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">U</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.41.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.4.1.cmml">⁢</mo>
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            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.41.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2.4.2">
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upper U times left-parenthesis z comma 1 right-parenthesis times Start 2 By 2 Matrix 1st Row 1st Column a 2nd Column c 2nd Row 1st Column b 2nd Column d EndMatrix equals upper U times left-parenthesis z times a plus b comma z times c plus d right-parenthesis tilde upper U times left-parenthesis left-parenthesis z times c plus d right-parenthesis Superscript negative 1 Baseline times left-parenthesis z times a plus b right-parenthesis comma 1 right-parenthesis period

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U ( z , 1 ) ( a c b d ) = U ( z a + b , z c + d ) ∼ U ( ( z c + d ) − 1 ( z a + b ) , 1 ) . {\displaystyle U(z,1){\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}}=U(za+b,zc+d)\thicksim U((zc+d)^{-1}(za+b),1).} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle U(z,1){\begin{pmatrix}a&amp;c\\b&amp;d\end{pmatrix}}=U(za+b,zc+d)\thicksim U((zc+d)^{-1}(za+b),1).}">
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{\displaystyle U(z,1){\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}}=U(za+b,zc+d)\thicksim U((zc+d)^{-1}(za+b),1).}

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