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Display information for equation id:math.303381.5 on revision:303381

* Page found: Fluid thread breakup (eq math.303381.5)

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 \omega =  \frac{\sigma \left ( k^2 a^2-1 \right )}{2a \mu_A}  \frac{1}{k^2 a^2 + 1 - k^2 a^2 I_0^2 \left ( ka \right ) / I_1^2 \left ( ka \right )}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.942 KB / 2.026 KB) :

ω = σ ( k 2 a 2 - 1 ) 2 a μ A 1 k 2 a 2 + 1 - k 2 a 2 I 0 2 ( k a ) / I 1 2 ( k a ) 𝜔 𝜎 superscript 𝑘 2 superscript 𝑎 2 1 2 𝑎 subscript 𝜇 𝐴 1 superscript 𝑘 2 superscript 𝑎 2 1 superscript 𝑘 2 superscript 𝑎 2 superscript subscript 𝐼 0 2 𝑘 𝑎 superscript subscript 𝐼 1 2 𝑘 𝑎 {\displaystyle\omega={\frac{\sigma\left(k^{2}a^{2}-1\right)}{2a\mu_{A}}}{\frac% {1}{k^{2}a^{2}+1-k^{2}a^{2}I_{0}^{2}\left(ka\right)/I_{1}^{2}\left(ka\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\omega={\frac{\sigma\left(k^{2}a^{2}-1\right)}{2a\mu_{A}}}{\frac%&#10;{1}{k^{2}a^{2}+1-k^{2}a^{2}I_{0}^{2}\left(ka\right)/I_{1}^{2}\left(ka\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ω</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">σ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.10" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.11" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.2.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.3.2.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.2.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">k</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.2.1.1.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.3.2.11.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.2.1.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml">a</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml">1</mn>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5a" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">μ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml">A</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml"></mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.27" xref="p1.1.m1.1.4.3.27.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.27.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.27.1.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.4.3.27.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.27.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">k</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.27.1.1.cmml"></mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.4.3.27.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.27.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml">a</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.1.cmml">2</mn>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.7" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.cmml">-</mo>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.28.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.28.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.28.2.1.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.4.3.28.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.28.2.1.2.cmml">
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                  </mrow>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5">𝑎</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1">2</cn>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.8">1</cn>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑎</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3">𝜇</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1">𝐴</ci>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.27.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.27.1.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3">𝑎</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.1">2</cn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.4.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.10">𝑎</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.11.1">2</cn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.4.3.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.20">𝐼</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.21.1">1</cn>
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SVG (16.16 KB / 4.684 KB) :

omega equals StartFraction sigma left parenthesis k squared a squared minus 1 right parenthesis Over 2 a mu Subscript upper A Baseline EndFraction StartFraction 1 Over k squared a squared plus 1 minus k squared a squared upper I 0 squared left parenthesis k a right parenthesis divided by upper I 1 squared left parenthesis k a right parenthesis EndFraction

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MathML (3.619 KB / 589 B) :

ω = σ ( k 2 a 2 1 ) 2 a μ A 1 k 2 a 2 + 1 k 2 a 2 I 0 2 ( k a ) / I 1 2 ( k a ) {\displaystyle \omega ={\frac {\sigma \left(k^{2}a^{2}-1\right)}{2a\mu _{A}}}{\frac {1}{k^{2}a^{2}+1-k^{2}a^{2}I_{0}^{2}\left(ka\right)/I_{1}^{2}\left(ka\right)}}}
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