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Display information for equation id:math.309392.21 on revision:309392

* Page found: Talk:Generalized continued fraction (eq math.309392.21)

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\ e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\cdots=
1+\frac{x}{1-}\frac{x}{x+2-}\frac{2x}{x+3-}\frac{3x}{x+4-}\frac{4x}{x+5-}\cfrac{5x}{x+6-}\cdots

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e x = 1 + x + x 2 2 ! + = 1 + x 1 - x x + 2 - 2 x x + 3 - 3 x x + 4 - 4 x x + 5 - 5 x x + 6 - superscript 𝑒 𝑥 1 𝑥 superscript 𝑥 2 2 1 𝑥 limit-from 1 𝑥 𝑥 limit-from 2 2 𝑥 𝑥 limit-from 3 3 𝑥 𝑥 limit-from 4 4 𝑥 𝑥 limit-from 5 continued-fraction 5 𝑥 𝑥 limit-from 6 {\displaystyle{\displaystyle\ e^{x}=1+x+\frac{x^{2}}{2!}+\cdots=1+\frac{x}{1-}% \frac{x}{x+2-}\frac{2x}{x+3-}\frac{3x}{x+4-}\frac{4x}{x+5-}\cfrac{5x}{x+6-}% \cdots}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\ e^{x}=1+x+\frac{x^{2}}{2!}+\cdots=1+\frac{x}{1-}%&#10;\frac{x}{x+2-}\frac{2x}{x+3-}\frac{3x}{x+4-}\frac{4x}{x+5-}\cfrac{5x}{x+6-}%&#10;\cdots}}" display="inline">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.1">𝑥</ci>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.19.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.5">limit-from</csymbol>
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\cdots}}</annotation>
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SVG (15.6 KB / 3.876 KB) :

e Superscript x Baseline equals 1 plus x plus StartFraction x squared Over 2 factorial EndFraction plus midline-horizontal-ellipsis equals 1 plus StartFraction x Over 1 hyphen EndFraction times StartFraction x Over x plus 2 hyphen EndFraction times StartFraction 2 times x Over x plus 3 hyphen EndFraction times StartFraction 3 times x Over x plus 4 hyphen EndFraction times StartFraction 4 times x Over x plus 5 hyphen EndFraction times StartFraction 5 times x Over x plus 6 hyphen EndFraction times midline-horizontal-ellipsis

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (3.695 KB / 612 B) :

  e x = 1 + x + x 2 2 ! + = 1 + x 1 x x + 2 2 x x + 3 3 x x + 4 4 x x + 5 5 x x + 6 {\displaystyle \ e^{x}=1+x+{\frac {x^{2}}{2!}}+\cdots =1+{\frac {x}{1-}}{\frac {x}{x+2-}}{\frac {2x}{x+3-}}{\frac {3x}{x+4-}}{\frac {4x}{x+5-}}{\cfrac {5x}{x+6-}}\cdots }
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \ e^{x}=1+x+{\frac {x^{2}}{2!}}+\cdots =1+{\frac {x}{1-}}{\frac {x}{x+2-}}{\frac {2x}{x+3-}}{\frac {3x}{x+4-}}{\frac {4x}{x+5-}}{\cfrac {5x}{x+6-}}\cdots }">
  <semantics>
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            <mrow>
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              <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
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              <mn>5</mn>
              <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
            </mrow>
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        </mrow>
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                <mrow />
              </mpadded>
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{\displaystyle \ e^{x}=1+x+{\frac {x^{2}}{2!}}+\cdots =1+{\frac {x}{1-}}{\frac {x}{x+2-}}{\frac {2x}{x+3-}}{\frac {3x}{x+4-}}{\frac {4x}{x+5-}}{\cfrac {5x}{x+6-}}\cdots }

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