Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.313090.10 on revision:313090

* Page found: Talk:Nth root algorithm (eq math.313090.10)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 60ba3ca3ef2f3de25dcb88de894dcf56

TeX (original user input): 

x_{k+1} = n \left[{\frac{(n+1)A + (n-1)x_k^n}{(n-1)A + (n+1)x_k^n}}\right]

TeX (checked): 

x_{k+1}=n\left[{\frac {(n+1)A+(n-1)x_{k}^{n}}{(n-1)A+(n+1)x_{k}^{n}}}\right]

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.46 KB / 1.522 KB) :

x k + 1 = n ⁢ [ ( n + 1 ) ⁢ A + ( n - 1 ) ⁢ x k n ( n - 1 ) ⁢ A + ( n + 1 ) ⁢ x k n ] subscript 𝑥 𝑘 1 𝑛 delimited-[] 𝑛 1 𝐴 𝑛 1 superscript subscript 𝑥 𝑘 𝑛 𝑛 1 𝐴 𝑛 1 superscript subscript 𝑥 𝑘 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle x_{k+1}=n\left[{\frac{(n+1)A+(n-1)x_{k}^{n}}{(n-1% )A+(n+1)x_{k}^{n}}}\right]}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle x_{k+1}=n\left[{\frac{(n+1)A+(n-1)x_{k}^{n}}{(n-1%&#10;)A+(n+1)x_{k}^{n}}}\right]}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">x</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">+</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">n</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.1.cmml">[</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.16" xref="p1.1.m1.1.6.2.16.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.16.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.16.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.16.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.16.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml">+</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.4.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.16.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.2.16.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.16.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.6" xref="p1.1.m1.1.6.2.6.cmml">A</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.2.7" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.17" xref="p1.1.m1.1.6.2.17.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.17.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.17.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.8" xref="p1.1.m1.1.6.2.17.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.17.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.2.9" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.2.10" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.6.2.11" xref="p1.1.m1.1.6.2.11.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.12" xref="p1.1.m1.1.6.2.17.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.2.17.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.17.1.cmml">⁢</mo>
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.6.2.17.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.17.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.2.13" xref="p1.1.m1.1.6.2.13.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.2.14.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.14.1.cmml">k</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.2.15.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.15.1.cmml">n</mi>
                  </msubsup>
                </mrow>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.16" xref="p1.1.m1.1.6.3.16.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.16.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.16.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.16.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.16.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.16.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.3.16.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.16.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.6" xref="p1.1.m1.1.6.3.6.cmml">A</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.7" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.17" xref="p1.1.m1.1.6.3.17.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.17.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.17.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.8" xref="p1.1.m1.1.6.3.17.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.17.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.3.9" xref="p1.1.m1.1.6.3.9.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.3.10" xref="p1.1.m1.1.6.3.10.cmml">+</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.6.3.11" xref="p1.1.m1.1.6.3.11.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.12" xref="p1.1.m1.1.6.3.17.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.3.17.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.17.1.cmml">⁢</mo>
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.6.3.17.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.17.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.3.13" xref="p1.1.m1.1.6.3.13.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.3.14.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.14.1.cmml">k</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.3.15.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.15.1.cmml">n</mi>
                  </msubsup>
                </mrow>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑥</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
            <plus id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑘</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">1</cn>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
          <times id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑛</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">delimited-[]</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
              <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.6.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.16">
                  <times id="p1.1.m1.1.6.2.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.16.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.2.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.16.2">
                    <plus id="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2">𝑛</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.4">1</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.6">𝐴</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.17">
                  <times id="p1.1.m1.1.6.2.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.17.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.2.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.17.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.6.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.10"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.9">𝑛</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.11">1</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.2.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.17.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.17.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.6.2.17.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.17.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.17.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.17.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.2.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.13">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.2.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.14.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.15.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
                <plus id="p1.1.m1.1.6.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.3.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.16">
                  <times id="p1.1.m1.1.6.3.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.16.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.3.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.16.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝑛</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4">1</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.6">𝐴</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.3.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.17">
                  <times id="p1.1.m1.1.6.3.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.17.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.3.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.17.2">
                    <plus id="p1.1.m1.1.6.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.10"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.9">𝑛</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.11">1</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.3.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.17.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.17.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.6.3.17.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.17.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.3.17.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.17.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.3.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.13">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.3.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.14.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.3.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.15.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle x_{k+1}=n\left[{\frac{(n+1)A+(n-1)x_{k}^{n}}{(n-1%
)A+(n+1)x_{k}^{n}}}\right]}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.891 KB / 3.212 KB) :

x Subscript k plus 1 Baseline equals n times left-bracket StartFraction left-parenthesis n plus 1 right-parenthesis times upper A plus left-parenthesis n minus 1 right-parenthesis times x Subscript k Superscript n Baseline Over left-parenthesis n minus 1 right-parenthesis times upper A plus left-parenthesis n plus 1 right-parenthesis times x Subscript k Superscript n Baseline EndFraction right-bracket

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (2.302 KB / 482 B) :

x k + 1 = n [ ( n + 1 ) A + ( n − 1 ) x k n ( n − 1 ) A + ( n + 1 ) x k n ] {\displaystyle x_{k+1}=n\left[{\frac {(n+1)A+(n-1)x_{k}^{n}}{(n-1)A+(n+1)x_{k}^{n}}}\right]} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle x_{k+1}=n\left[{\frac {(n+1)A+(n-1)x_{k}^{n}}{(n-1)A+(n+1)x_{k}^{n}}}\right]}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <msub>
          <mi>x</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>k</mi>
            <mo>+</mo>
            <mn>1</mn>
          </mrow>
        </msub>
        <mo>=</mo>
        <mi>n</mi>
        <mrow>
          <mo>[</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mfrac>
              <mrow>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mi>n</mi>
                <mo>+</mo>
                <mn>1</mn>
                <mo stretchy="false">)</mo>
                <mi>A</mi>
                <mo>+</mo>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mi>n</mi>
                <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                <mn>1</mn>
                <mo stretchy="false">)</mo>
                <msubsup>
                  <mi>x</mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi>k</mi>
                  </mrow>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi>n</mi>
                  </mrow>
                </msubsup>
              </mrow>
              <mrow>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mi>n</mi>
                <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                <mn>1</mn>
                <mo stretchy="false">)</mo>
                <mi>A</mi>
                <mo>+</mo>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mi>n</mi>
                <mo>+</mo>
                <mn>1</mn>
                <mo stretchy="false">)</mo>
                <msubsup>
                  <mi>x</mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi>k</mi>
                  </mrow>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mi>n</mi>
                  </mrow>
                </msubsup>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mrow>
          <mo>]</mo>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x_{k+1}=n\left[{\frac {(n+1)A+(n-1)x_{k}^{n}}{(n-1)A+(n+1)x_{k}^{n}}}\right]}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (7.57 KB / 2.71 KB) :

{\displaystyle x_{k+1}=n\left[{\frac {(n+1)A+(n-1)x_{k}^{n}}{(n-1)A+(n+1)x_{k}^{n}}}\right]}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Talk:Nth root algorithm page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://en.formulasearchengine.com/wiki/Special:FormulaInfo"