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Display information for equation id:math.313798.4 on revision:313798

* Page found: Spurious correlation (eq math.313798.4)

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Hash: 09ab69a2e511b7912d3386f5f4c60569

TeX (original user input): 

\rho = \frac{r_{12} v_1 v_2 - r_{14} v_1 v_4 - r_{23} v_2 v_3 + r_{24} v_2 v_4}{\sqrt{v_1^2 +  v_3^2 - 2 r_{13} v_1 v_3} \sqrt{v_2^2 +  v_4^2 - 2 r_{24} v_2 v_4}}

TeX (checked): 

\rho ={\frac {r_{12}v_{1}v_{2}-r_{14}v_{1}v_{4}-r_{23}v_{2}v_{3}+r_{24}v_{2}v_{4}}{{\sqrt {v_{1}^{2}+v_{3}^{2}-2r_{13}v_{1}v_{3}}}{\sqrt {v_{2}^{2}+v_{4}^{2}-2r_{24}v_{2}v_{4}}}}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (24.552 KB / 2.539 KB) :

ρ = r 12 ⁢ v 1 ⁢ v 2 - r 14 ⁢ v 1 ⁢ v 4 - r 23 ⁢ v 2 ⁢ v 3 + r 24 ⁢ v 2 ⁢ v 4 v 1 2 + v 3 2 - 2 ⁢ r 13 ⁢ v 1 ⁢ v 3 ⁢ v 2 2 + v 4 2 - 2 ⁢ r 24 ⁢ v 2 ⁢ v 4 𝜌 subscript 𝑟 12 subscript 𝑣 1 subscript 𝑣 2 subscript 𝑟 14 subscript 𝑣 1 subscript 𝑣 4 subscript 𝑟 23 subscript 𝑣 2 subscript 𝑣 3 subscript 𝑟 24 subscript 𝑣 2 subscript 𝑣 4 superscript subscript 𝑣 1 2 superscript subscript 𝑣 3 2 2 subscript 𝑟 13 subscript 𝑣 1 subscript 𝑣 3 superscript subscript 𝑣 2 2 superscript subscript 𝑣 4 2 2 subscript 𝑟 24 subscript 𝑣 2 subscript 𝑣 4 {\displaystyle\rho={\frac{r_{{12}}v_{1}v_{2}-r_{{14}}v_{1}v_{4}-r_{{23}}v_{2}v% _{3}+r_{{24}}v_{2}v_{4}}{{\sqrt{v_{1}^{2}+v_{3}^{2}-2r_{{13}}v_{1}v_{3}}}{% \sqrt{v_{2}^{2}+v_{4}^{2}-2r_{{24}}v_{2}v_{4}}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\rho={\frac{r_{{12}}v_{1}v_{2}-r_{{14}}v_{1}v_{4}-r_{{23}}v_{2}v%&#10;_{3}+r_{{24}}v_{2}v_{4}}{{\sqrt{v_{1}^{2}+v_{3}^{2}-2r_{{13}}v_{1}v_{3}}}{%&#10;\sqrt{v_{2}^{2}+v_{4}^{2}-2r_{{24}}v_{2}v_{4}}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ρ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.28" xref="p1.1.m1.1.3.2.28.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.28.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.28.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.3.2.28.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.28.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">r</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">12</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.28.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.3.2.28.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.28.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">v</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.1.cmml">1</mn>
                </msub>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml">v</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml">2</mn>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.28.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.28.2.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.10" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.cmml">v</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.12" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.cmml">v</mi>
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                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.7a" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.28.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.28.3.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.3.2.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.28.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.15" xref="p1.1.m1.1.3.2.15.cmml">r</mi>
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                </msub>
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              </mrow>
            </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.cmml">v</mi>
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                  </msub>
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            <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">⁢</mo>
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                  </msubsup>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.3.3.2.2.13.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.2.13.1.cmml">2</mn>
                  </msub>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.3.3.2.2.15.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.2.15.1.cmml">4</mn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">𝑟</ci>
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\sqrt{v_{2}^{2}+v_{4}^{2}-2r_{{24}}v_{2}v_{4}}}}}}</annotation>
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rho equals StartFraction r 12 times v 1 times v 2 minus r 14 times v 1 times v 4 minus r 23 times v 2 times v 3 plus r 24 times v 2 times v 4 Over StartRoot v 1 squared plus v 3 squared minus 2 times r 13 times v 1 times v 3 EndRoot times StartRoot v 2 squared plus v 4 squared minus 2 times r 24 times v 2 times v 4 EndRoot EndFraction

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MathML (5.778 KB / 606 B) :

ρ = r 12 v 1 v 2 − r 14 v 1 v 4 − r 23 v 2 v 3 + r 24 v 2 v 4 v 1 2 + v 3 2 − 2 r 13 v 1 v 3 v 2 2 + v 4 2 − 2 r 24 v 2 v 4 {\displaystyle \rho ={\frac {r_{12}v_{1}v_{2}-r_{14}v_{1}v_{4}-r_{23}v_{2}v_{3}+r_{24}v_{2}v_{4}}{{\sqrt {v_{1}^{2}+v_{3}^{2}-2r_{13}v_{1}v_{3}}}{\sqrt {v_{2}^{2}+v_{4}^{2}-2r_{24}v_{2}v_{4}}}}}} 
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                  <mn>4</mn>
                </mrow>
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              <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
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                  <mo>+</mo>
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SVG (10.434 KB / 2.751 KB) :

{\displaystyle \rho ={\frac {r_{12}v_{1}v_{2}-r_{14}v_{1}v_{4}-r_{23}v_{2}v_{3}+r_{24}v_{2}v_{4}}{{\sqrt {v_{1}^{2}+v_{3}^{2}-2r_{13}v_{1}v_{3}}}{\sqrt {v_{2}^{2}+v_{4}^{2}-2r_{24}v_{2}v_{4}}}}}}

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