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Lagrange reversion theorem Eq: math.7085.1

Lagrange reversion theorem Eq: math.7085.7

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TeX (original user input):

g(v)=g(x)+\sum_{k=1}^\infty\frac{y^k}{k!}\left(\frac\partial{\partial x}\right)^{k-1}\left(f(x)^kg'(x)\right)

TeX (checked):

g(v)=g(x)+\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {y^{k}}{k!}}\left({\frac {\partial }{\partial x}}\right)^{k-1}\left(f(x)^{k}g'(x)\right)

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{\displaystyle g(v)=g(x)+\sum_{{k=1}}^{\infty}{\frac{y^{k}}{k!}}\left({\frac{% \partial}{\partial x}}\right)^{{k-1}}\left(f(x)^{k}g^{\prime}(x)\right)}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle g(v)=g(x)+\sum_{{k=1}}^{\infty}{\frac{y^{k}}{k!}}\left({\frac{%&#10;\partial}{\partial x}}\right)^{{k-1}}\left(f(x)^{k}g^{\prime}(x)\right)}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">
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        <mo id="p1.1.m1.1.31.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">(</mo>
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        </mrow>
      </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">g</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.31.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">x</mi>
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          </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.31.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.31.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">k</mi>
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            </munderover>
          </mstyle>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">y</mi>
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g(v)=g(x)+\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {y^{k}}{k!}}\left({\frac {\partial }{\partial x}}\right)^{k-1}\left(f(x)^{k}g'(x)\right)

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