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Display information for equation id:math.7085.3 on revision:7085

* Page found: Lagrange reversion theorem (eq math.7085.3)

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TeX (original user input): 

 g(v) = \int \delta(y f(z) - z + x) g(z) (1-y f'(z)) \, dz

TeX (checked): 

g(v)=\int \delta (yf(z)-z+x)g(z)(1-yf'(z))\,dz

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MathML (8.705 KB / 1.354 KB) :

g ⁢ ( v ) = ∫ δ ⁢ ( y ⁢ f ⁢ ( z ) - z + x ) ⁢ g ⁢ ( z ) ⁢ ( 1 - y ⁢ f ′ ⁢ ( z ) ) ⁢ 𝑑 z 𝑔 𝑣 𝛿 𝑦 𝑓 𝑧 𝑧 𝑥 𝑔 𝑧 1 𝑦 superscript 𝑓 ′ 𝑧 differential-d 𝑧 {\displaystyle g(v)=\int\delta(yf(z)-z+x)g(z)(1-yf^{\prime}(z))\,dz} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle g(v)=\int\delta(yf(z)-z+x)g(z)(1-yf^{\prime}(z))\,dz}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">
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        <mo id="p1.1.m1.1.36.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">(</mo>
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        </mrow>
      </mrow>
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      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.2a" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml">
          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">∫</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">δ</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">y</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">f</mi>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">z</mi>
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                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
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                </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">x</mi>
              </mrow>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.36.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.36.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">(</mo>
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            </mrow>
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                <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">-</mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝛿</ci>
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                </apply>
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              <minus id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.36.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.4.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.36.2.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.4.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑦</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.36.2.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.4.2.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.1.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.4.2.1.2">superscript</csymbol>
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">differential-d</csymbol>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle g(v)=\int\delta(yf(z)-z+x)g(z)(1-yf^{\prime}(z))\,dz}</annotation>
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</math>

SVG (13.931 KB / 4.473 KB) :

g times left-parenthesis v right-parenthesis equals integral delta times left-parenthesis y times f times left-parenthesis z right-parenthesis minus z plus x right-parenthesis times g times left-parenthesis z right-parenthesis times left-parenthesis 1 minus y times f prime times left-parenthesis z right-parenthesis right-parenthesis times italic d z

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MathML (1.385 KB / 440 B) :

g ( v ) = ∫ δ ( y f ( z ) − z + x ) g ( z ) ( 1 − y f ′ ( z ) ) d z {\displaystyle g(v)=\int \delta (yf(z)-z+x)g(z)(1-yf'(z))\,dz} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle g(v)=\int \delta (yf(z)-z+x)g(z)(1-yf'(z))\,dz}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>g</mi>
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        <mo>=</mo>
        <mo>&#x222B;<!-- ∫ --></mo>
        <mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
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        <mi>y</mi>
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        <mi>g</mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
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        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mn>1</mn>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
        <mi>y</mi>
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        <mspace width="thinmathspace" />
        <mi>d</mi>
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{\displaystyle g(v)=\int \delta (yf(z)-z+x)g(z)(1-yf'(z))\,dz}

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