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Display information for equation id:math.7622.1 on revision:7622

* Page found: Abbe sine condition (eq math.7622.1)

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Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 63d3dfc84b7425e579e597521584c346

TeX (original user input):

T(x_o,y_o) = \iint T(k_x,k_y) ~ e^{j(k_x x_o + k_y y_o)} ~ dk_x \, dk_y.

TeX (checked):

T(x_{o},y_{o})=\iint T(k_{x},k_{y})~e^{j(k_{x}x_{o}+k_{y}y_{o})}~dk_{x}\,dk_{y}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (13.616 KB / 1.796 KB) :

T ( x o , y o ) = T ( k x , k y ) e j ( k x x o + k y y o ) 𝑑 k x 𝑑 k y . 𝑇 subscript 𝑥 𝑜 subscript 𝑦 𝑜 double-integral 𝑇 subscript 𝑘 𝑥 subscript 𝑘 𝑦 superscript 𝑒 𝑗 subscript 𝑘 𝑥 subscript 𝑥 𝑜 subscript 𝑘 𝑦 subscript 𝑦 𝑜 differential-d subscript 𝑘 𝑥 differential-d subscript 𝑘 𝑦 {\displaystyle T(x_{o},y_{o})=\iint T(k_{x},k_{y})~{}e^{{j(k_{x}x_{o}+k_{y}y_{% o})}}~{}dk_{x}\,dk_{y}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle T(x_{o},y_{o})=\iint T(k_{x},k_{y})~{}e^{{j(k_{x}x_{o}+k_{y}y_{%&#10;o})}}~{}dk_{x}\,dk_{y}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">T</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.31.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">o</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">y</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">o</mi>
            </msub>
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          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2a" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">T</mi>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.2.1.cmml">(</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">k</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">x</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.2.1.cmml">,</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">k</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">y</mi>
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                <mo rspace="5.8pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.1.cmml"></mo>
              <mpadded width="+3.3pt" id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.3.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">e</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">j</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.21.1.13" xref="p1.1.m1.1.21.1.13.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.14" xref="p1.1.m1.1.21.1.14.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.14.2.cmml">(</mo>
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                          <msub id="p1.1.m1.1.21.1.14.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.14.2.1.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.21.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.cmml">k</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.21.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.4.1.cmml">x</mi>
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                            <mi id="p1.1.m1.1.21.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.6.1.cmml">o</mi>
                          </msub>
                        </mrow>
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                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">𝑑</mo>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.2.3">subscript</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.2.1.2.2">subscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">𝑦</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.21.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.13"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1">𝑗</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.21.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.14">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.21.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.14.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.21.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.14.2.1.1"/>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.1.14.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.14.2.1.2">subscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.21.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.4.1">𝑥</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.21.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.9.1">𝑦</ci>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.21.1.14.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.14.2.2.3">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.21.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.10">𝑦</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.21.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.11.1">𝑜</ci>
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              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">differential-d</csymbol>
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o})}}~{}dk_{x}\,dk_{y}.}</annotation>
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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@f70f38b

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[ERROR] java.lang.IllegalArgumentException: java.lang.ClassCastException@f70f38b

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