Ginzburg–Landau theory: Difference between revisions

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In [[theoretical computer science]] a '''simulation preorder''' is a [[Relation (mathematics)|relation]] between [[state transition system]]s associating systems which behave in the same way in the sense that one system ''simulates'' the other.
== 秦ゆうぶら下げ体は述べています ==


Intuitively, a system simulates another system if it can match all of its moves.
この土地は非常に密接に守られている。しかし蘭シュウは、後でいくつかの知人に語った。私の息子が生まれた。神とそれを考えて、小さな贈り物にの多くを与えた王のすべて。 '<br><br>'贈り物？'秦のSi目は秦ゆうネックを保持している、秦ゆうを自沈サル​​のように、ライトアップ。秦ゆうぶら下げ体は述べています。 「お父さん、何贈り物？ '<br><br>'あなたは最初にダウンして、私はあなたを与える。'秦ゆうは言った [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_10.php クリスチャンルブタン 銀座]。<br><br>秦Siは秦ゆう本体から飛び降り、突然、非常に迅速に応答した。アニーリング工程は、その後秦ゆうを見た [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_6.php クリスチャンルブタン 中古]。すぐに秦ゆうHuixiu [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_4.php クリスチャンルブタン セール]。私は秦の前で見たが、すぐに多くの奇妙なガジェットがあったと思います。<br>与えるために贈り物を考えて<br>秦。小説楽しい場所のほとんどは [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_10.php クリスチャンルブタン 店舗]。主にあまりにも貴重ではないし、最大3つのストリームが不分明Lingbaoのみ [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_11.php クリスチャンルブタン 偽物]。しかし、この記事では、子どもたちがであるためには実際には非常に良いです。<br>ヨーヨーの目は色の驚きでいっぱい丸みを帯びた、鳥と<br>「すごい。 '秦のSiの目が突然広い。<br><br>ごちそうで、非常に活発な。<br><br>秦ゆう江沢民李は「かわいい面と彼の息子を見て
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</ul>


The basic definition relates states within one transition system, but this is easily adapted to relate two separate transition systems by building a system consisting of the disjoint union of the corresponding components.
== 「黄金の斧の手を握りしめHuangfu水は、手を振っ保た ==


==Formal definition==
「マスター、マスターはあなたが呼んでいるものを知らない？」Huangfu水があっても言った、「多分私はそれについて知っているよ。 '<br><br>「マスターが行ったので、私は彼の方法の名前は、私は本当に申し訳ないと言うことはできません。 '秦Yuは申し訳なさそうだ。<br><br>ファクト車侯家は、部外者の発見をさせてください、また秦ゆう、秦ゆうこの相続人へのメッセージを持っていた [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_11.php クリスチャンルブタン ブーツ]。そうでなければ。カーペンター神だけでは「後継者」アイデンティティは多くの人がスパイになります。<br>Huangfuはうなずい<br>水が、彼はまた、神が任意のトップグレードは害を生じプレーするではありませんので、に大きな世界を見られている [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_11.php クリスチャンルブタン ブーツ]。<br><br>「9虫。あなたの三愚かな牛、妹が行っているだけでなく、全く見知らぬ人でもありません、私たちはバーにこの戦争にある [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_12.php 靴 クリスチャンルブタン]。「黄金の斧の手を握りしめHuangfu水は、手を振っ保た。<br>トリオとして、相も非常に厚い、非常に複雑な、非常に山賊を<br> [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_13.php クリスチャンルブタン サンダル]。<br><br>第二子は非常に複雑うなずく大声でハム： [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_13.php クリスチャンルブタン 日本] 'や、今日は3人の兄弟とブラックドラゴンは、もともと単にムードを破壊するHuangfuはあなたの妹を水で、それについて戦いたかった、そして今、あなたの妹がなくなって、私たち
Given a [[state transition system|labelled state transition system]] (S, Λ, →), a ''simulation'' relation is a [[binary relation]] R over S (i.e. R ⊆ S &times; S) such that for every pair of elements p, q ∈ S, if (p,q)∈ R then for all α ∈ Λ, and for all p' ∈ S,
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:<math> p  \overset{\alpha}{\rightarrow}  p' </math>
== とても強いがある」 ==


implies that there is a q' ∈ S such that
前に、ゆう黄は秦ゆう秦ゆうがそれを手に入れるとネクタイ攻撃する。秦Yuの強さは明らかである。この単純なグリップも......秦ゆう三兄弟一緒に広がって、神を非表示にすることが、黒Baishuangディコンビネーション抑止力はほぼ同じである [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_7.php クリスチャンルブタン通販]。彼らは、もちろんたくさんの人を作りたい、と。<br><br>秦Yutingの中庭。<br><br>「秦ゆう兄が残して、離れて送信する必要はありません。 'ハンサムな若い黄金の服や秦ゆう別れこと。<br><br>秦Yuは三人の兄弟がすぐに閉じられ、その後、左この黄金の服を見ていた [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_13.php クリスチャンルブタン サンダル]。<br><br>「ねえ、兄、ヤン·ウォンが、これは私が事の強さをどのように見ていないですが。8セント彼が上昇することができましたどのように天皇、、とゆう黄に、皇帝玄はそれのほとんどの状態にならない？ [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_5.php クリスチャンルブタン スニーカー] '侯料の口は語る。<br><br>ちょうどその金の服の若者は今炎症黄の上昇時に来ている。<br><br>「炎症天皇を過小評価しないでください。 [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_10.php クリスチャンルブタン 値段] '秦Yuは深刻、「私は、この炎症はウォンはそう単純ではないと感じて......でも、面と私は彼がちょうど感じもちろんゆう黄、より強力だと思う。'<br><br>侯飛景」 [http://www.lamartcorp.com/modules/mod_menu/rakuten_cl_4.php クリスチャンルブタン セール]？とても強いがある」
 
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:<math> q  \overset{\alpha}{\rightarrow}  q' </math>
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and (p',q') ∈ R.
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Equivalently, in terms of relational composition:
  <li>[http://www.verenice.com/cgi-bin/guestbook/guestbook.cgi http://www.verenice.com/cgi-bin/guestbook/guestbook.cgi]</li>
:<math>R^{-1}\ ;\ \overset{\alpha}{\rightarrow}\quad {\subseteq}\quad \overset{\alpha}{\rightarrow}\ ;\ R^{-1}</math>
 
 
  <li>[http://www.icaip.com/forum.php?mod=viewthread&tid=100408&fromuid=48475 http://www.icaip.com/forum.php?mod=viewthread&tid=100408&fromuid=48475]</li>
Given two states p and q in S, q ''simulates'' p, written p ≤ q if there is a simulation R such that (p, q) ∈ R. The relation ≤ is a [[preorder]], and is usually called the ''simulation preorder''. It is the largest simulation relation over a given transition system.
 
 
  </ul>
Two states ''p'' and ''q'' are said to be ''similar'', written p ≤≥ q, if ''p'' simulates ''q'' and ''q'' simulates ''p''. Similarity is an [[equivalence relation]], but it is coarser than [[bisimilarity]].
 
==Similarity of separate transition systems==
When comparing two different transition systems (S', Λ', →') and (S' ', Λ' ', →' '), the basic notions of simulation and similarity can be used by forming the disjoint composition of the two machines, (S, Λ, →) with S = S' ∐ S' ', Λ = Λ' ∪ Λ' ' and → = →' ∪ →' ', where ∐ is the [[disjoint union]] operator between sets.
 
==See also==
* [[State transition system]]s
* [[Bisimulation]]
* [[Coinduction]]
* [[Operational semantics]]
 
== References ==
# {{Cite conference
  | first = David
| last = Park
| year = 1981
| title = Concurrency and Automata on Infinite Sequences
| booktitle = Proceedings of the 5th GI-Conference, Karlsruhe
| series = [[Lecture Notes in Computer Science]]
| editor = Deussen, Peter
| pages = 167–183
| volume = 104
| publisher = [[Springer-Verlag]]
| isbn = 978-3-540-10576-3
| doi = 10.1007/BFb0017309
}}
# {{Cite book
| last = Milner
| first = Robin
| title = Communication and Concurrency
| year = 1989
| publisher = [[Prentice Hall]]
| isbn = 0-13-114984-9
}}
# {{Cite conference
| last = van Glabbeek
| first = R. J.
| title = The Linear Time – Branching Time Spectrum I: The Semantics of Concrete, Sequential Processes
| booktitle = Handbook of Process Algebra
| url = http://boole.stanford.edu/pub/spectrum1.pdf.gz
| chapter = 1
| pages = 3–99
| year = 2001
  | publisher = Elsevier
}}
 
{{DEFAULTSORT:Simulation Preorder}}
[[Category:Theoretical computer science]]

Latest revision as of 07:24, 21 November 2014

秦ゆうぶら下げ体は述べています

この土地は非常に密接に守られている。しかし蘭シュウは、後でいくつかの知人に語った。私の息子が生まれた。神とそれを考えて、小さな贈り物にの多くを与えた王のすべて。 '

'贈り物？'秦のSi目は秦ゆうネックを保持している、秦ゆうを自沈サル​​のように、ライトアップ。秦ゆうぶら下げ体は述べています。 「お父さん、何贈り物？ '

'あなたは最初にダウンして、私はあなたを与える。'秦ゆうは言った クリスチャンルブタン 銀座。

秦Siは秦ゆう本体から飛び降り、突然、非常に迅速に応答した。アニーリング工程は、その後秦ゆうを見た クリスチャンルブタン 中古。すぐに秦ゆうHuixiu クリスチャンルブタン セール。私は秦の前で見たが、すぐに多くの奇妙なガジェットがあったと思います。
与えるために贈り物を考えて
秦。小説楽しい場所のほとんどは クリスチャンルブタン 店舗。主にあまりにも貴重ではないし、最大3つのストリームが不分明Lingbaoのみ クリスチャンルブタン 偽物。しかし、この記事では、子どもたちがであるためには実際には非常に良いです。
ヨーヨーの目は色の驚きでいっぱい丸みを帯びた、鳥と
「すごい。 '秦のSiの目が突然広い。

ごちそうで、非常に活発な。

秦ゆう江沢民李は「かわいい面と彼の息子を見て 相关的主题文章：

「黄金の斧の手を握りしめHuangfu水は、手を振っ保た

「マスター、マスターはあなたが呼んでいるものを知らない？」Huangfu水があっても言った、「多分私はそれについて知っているよ。 '

「マスターが行ったので、私は彼の方法の名前は、私は本当に申し訳ないと言うことはできません。 '秦Yuは申し訳なさそうだ。

ファクト車侯家は、部外者の発見をさせてください、また秦ゆう、秦ゆうこの相続人へのメッセージを持っていた クリスチャンルブタン ブーツ。そうでなければ。カーペンター神だけでは「後継者」アイデンティティは多くの人がスパイになります。
Huangfuはうなずい
水が、彼はまた、神が任意のトップグレードは害を生じプレーするではありませんので、に大きな世界を見られている クリスチャンルブタン ブーツ。

「9虫。あなたの三愚かな牛、妹が行っているだけでなく、全く見知らぬ人でもありません、私たちはバーにこの戦争にある 靴 クリスチャンルブタン。「黄金の斧の手を握りしめHuangfu水は、手を振っ保た。
トリオとして、相も非常に厚い、非常に複雑な、非常に山賊を
クリスチャンルブタン サンダル。

第二子は非常に複雑うなずく大声でハム： クリスチャンルブタン 日本 'や、今日は3人の兄弟とブラックドラゴンは、もともと単にムードを破壊するHuangfuはあなたの妹を水で、それについて戦いたかった、そして今、あなたの妹がなくなって、私たち 相关的主题文章：

とても強いがある」

前に、ゆう黄は秦ゆう秦ゆうがそれを手に入れるとネクタイ攻撃する。秦Yuの強さは明らかである。この単純なグリップも......秦ゆう三兄弟一緒に広がって、神を非表示にすることが、黒Baishuangディコンビネーション抑止力はほぼ同じである クリスチャンルブタン通販。彼らは、もちろんたくさんの人を作りたい、と。

秦Yutingの中庭。

「秦ゆう兄が残して、離れて送信する必要はありません。 'ハンサムな若い黄金の服や秦ゆう別れこと。

秦Yuは三人の兄弟がすぐに閉じられ、その後、左この黄金の服を見ていた クリスチャンルブタン サンダル。

「ねえ、兄、ヤン·ウォンが、これは私が事の強さをどのように見ていないですが。8セント彼が上昇することができましたどのように天皇、、とゆう黄に、皇帝玄はそれのほとんどの状態にならない？ クリスチャンルブタン スニーカー '侯料の口は語る。

ちょうどその金の服の若者は今炎症黄の上昇時に来ている。

「炎症天皇を過小評価しないでください。 クリスチャンルブタン 値段 '秦Yuは深刻、「私は、この炎症はウォンはそう単純ではないと感じて......でも、面と私は彼がちょうど感じもちろんゆう黄、より強力だと思う。'

侯飛景」 クリスチャンルブタン セール？とても強いがある」 相关的主题文章：

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