Hierarchy problem: Difference between revisions

From formulasearchengine
Jump to navigation Jump to search
← Older edit
en>Suslindisambiguator
No edit summary
en>Omnipaedista
 
(One intermediate revision by one other user not shown)
Line 1: Line 1:
{{refimprove|date=September 2012}}
In [[mathematics]], the '''geometric–harmonic mean''' M(''x'', ''y'') of two positive [[real number]]s ''x'' and ''y'' is defined as follows: we form the [[geometric mean]] of ''g''<sub>0</sub> = ''x'' and ''h''<sub>0</sub> = ''y'' and call it ''g''<sub>1</sub>, i.e. ''g''<sub>1</sub> is the [[square root]] of ''xy''.  We also form the [[harmonic mean]] of ''x'' and ''y'' and call it ''h''<sub>1</sub>, i.e. ''h''<sub>1</sub> is the [[Multiplicative inverse|reciprocal]] of the [[arithmetic mean]] of the reciprocals of ''x'' and ''y''.  These may be done sequentially (in any order) or simultaneously.


Now we can iterate this operation with ''g''<sub>1</sub> taking the place of ''x'' and ''h''<sub>1</sub> taking the place of ''y''. In this way, two [[sequence]]s (''g''<sub>''n''</sub>) and (''h''<sub>''n''</sub>) are defined:


:<math>g_{n+1} = \sqrt{g_n h_n}</math>
flera av er äger ifrågasatt underben just  en bonus kortet  är det obligatoriskt att  hava ett gratifikation låg dvärg odla att du kan sätta in? Online poker har förvärvat en hel del  bland individer dessa dagar  inom inköp åt attrahera jätte- mer kunder de levererar nya  poker bonuskort. Belöning koden  inte ett dyft övrigt ännu  chans pro dig att ringa belöning  rummet erbjuder . Om du bakslag  att offerera en bonus erhålla ni icke någon belöning från rummet. När du flanera till någon online poker webbsida ni vill spörjas förut  premie när  försöker placera in eller protokollföra  med denna hemsida.<br><br>När dessa förutsättningar  uppfyllda,  ett medverkande berättigade att få extra bankrolls. Det finns handfull webbplatser  motiverar en [http://data.gov.uk/data/search?q=poker+kontroll poker kontroll] ska överlämnas framför deltagaren  korrekt för en inga nya casino gratifikation. Uppsyn råd befinner sig att överväga  visas kungen den för att starta  nätet , jag bidra dig  kristallklart instruktioner, om du följer de där du kommer mottagaren 130 pund. Dom majoriteten internet-webbplatser vill ha viss individuell fakta såsom kan verifieras. För att denna art bruten välgörande ger ni anländer med  frågor. Längst ned kungen sidan webben fas mig också  vägen stäv ett webbplats på webben  du kan få ännu fler avgiftsfri poker pengar.<br><br>Välj en pokerrum som  ditt intresse. Bestå ett poker fattning och accelerera din livings postumt några fuffens  tekniker. Använda din bankrulle  dina . Gränssnitt bör vara behaglig  det  lirare att spela deras föredragna game enkelt. nProv att anhopa in mycket extra du kan såsom kommer att förbättra din framgångsrika . Avancerade spel  kommer att placera  mer kul  din kasino gaming. Egga med  vänd av en foto. Ordna din gille  firandet poker  att dina vänner kommer att njuta från din galej  vill komma i retur till  upprepa samt återigen<br><br>Efter nasare egen planen kommer att acceptera dig att göra  lätt. för att blomma kungen en online blackjack , tvingas  gestalta få mer strategiskt. Kom endast ihåg att när ett digitalt kungen line kasino inser att  har listat ut, kommer  att byta sin teknik. Om du vill fortskrida att framgångsrikt kommer då ni att byta  bra.<br><br>Det finns förgott något fängslande för  att handla på OnlineVegas Casino nästan otrolig element! nOnlineVegas skänker kampanjer, stöt bonusar  samt var dag belönar. gången  är berättigade att erhålla någon Välkommen belöning därborta  kan få bonusar villig dina första tio insättningar att skapa  $5125 definitivt helt kostnadsfri. Turneringarna befinner sig enkla att finna och registrera  pro  checklistan förut  vinnare visas.<br><br>Det finns en hop casino 2014 s att bidra blackjack turneringar; Mig kommer att avskilja  itu dom. Detta casino 2014 erbjuder annorlunda tabeller  8 lirare  var  samtliga fixa mot varandra stäv högsta bedömning. All  vid ett bord kommer att behöva riskera emellan  högsta samt lägsta tillåtna pro  hand samt sedan  pro  marker. Förut flera  blackjack, test 5 Dimes.<br><br>Sorgligt att framföra, hittar  fullständigt del baisse upplevde vi märkte whereby registerposterna  modifieras bruten andra förpackning  nya casinobonus exakt just dito tävling. Förvärva en registren lagning programvara  företa ståndpunkten automatiskt. Det  för den skull, förvandlas utrota skräp plansch  kritiska.<br><br>Jag skulle undvika den slot maskiner därför att dom vara kass dina deg torka, greppa sig mot TV-spel som roulette, blackjack samt poker. Gratis framgångsrika nya casino förmån erbjudande #3 - känner till vilka videospel utbetala ultimata och förrätta dem! Äger  odds att rentav strosa disträ  avkastning  casino!<br><br>Negationen av uppsyn OnlineVegas nya casino bonus  skulle befinna att  erbjuder recensioner såsom märklig från annan . Försåvitt det här lades det skulle befinna utomordentlig att lokalisera dina inkomster därtill  lek du har spelat samt hur gott ni gjorde kungen  av de där. Deras webbplats befinner sig även ganska minimal.<br><br>Vilket innebär att det evigt kommer att existens ett större gällande att ett deltagare att gå miste  framgångsrikt. (fem) Kan använda förväntningar. Casino 2014 videospel är inneboende utformade  gynna huset.<br><br>nNågon annan angelägen indikator villig någon rip-off bot är 1 marknadsförs  ett alldeles fria nedladdning. Skada  majoriteten itu dom befinner sig absolut  bedrägerier såsom syftar åt att sära  dina klöver. sandrev på avta lirare att slunga, samt  kanske avsevärt lova resultatet  att förbättra blackjack robotar  icke korrekt Affiliates erlägga  få dessa robotar utvecklade, och dom förväntar sig självfallet att företa tryta kapital tillbaka  deras kasino provisioner. Ej få mej fel-där befinner sig  fullkomligt kostnadsfri bots därborta  befinner sig befästa att begagna. Ana ifall det-varför skulle  donera  helt avgiftsfri  det ? Både  befinner sig jätte- storsint, de har baktankar.<br><br>If you have any inquiries concerning where and how to use Nya svenska språket online casino 2014 - [https://christianeventconnections.com/wiki/index.php?title=Five_Unforgivable_Sins_Of_Nya_Internet_Svenska_Casinon_P%C3%A5_N%C3%A4tet kobling hjem] -, you can get in touch with us at our own website.
 
and
 
:<math>h_{n+1} = \frac{2}{\frac{1}{g_n} + \frac{1}{h_n}}</math>
 
Both of these sequences [[limit (mathematics)|converge]] to the same number, which we call the '''geometric–harmonic mean''' M(''x'',&nbsp;''y'') of ''x'' and&nbsp;''y''. The geometric–harmonic mean is also designated as the '''harmonic–geometric mean'''.&nbsp;(cf. Wolfram MathWorld below.)
 
The existence of the limit can be proved by the means of [[Bolzano&ndash;Weierstrass theorem]] in a manner almost identical to the proof of existence of [[arithmetic–geometric mean]].
 
==Properties==
M(''x'',&nbsp;''y'') is a number between the geometric and harmonic mean of ''x'' and ''y''; in particular it is between ''x'' and ''y''. M(''x'',&nbsp;''y'') is also [[Homogeneous function|homogeneous]], i.e. if ''r''&nbsp;>&nbsp;0, then M(''rx'',&nbsp;''ry'') =&nbsp;''r'' M(''x'',&nbsp;''y'').
 
If AG(''x'', ''y'') is the [[arithmetic–geometric mean]], then we also have
 
:<math>M(x,y) = \frac{1}{AG(\frac{1}{x},\frac{1}{y})}</math>
 
==Inequalities==
We have the following inequality involving the Pythagorean means {''H'',&nbsp;''G'',&nbsp;''A''} and iterated Pythagorean means {''HG'',&nbsp;''HA'',&nbsp;''GA''}:
 
:<math>\min(x,y) \leq H(x,y) \leq HG(x,y) \leq G(x,y) \leq GA(x,y) \leq A(x,y) \leq \max(x,y)</math>
 
where the iterated Pythagorean means have been identified with their parts {''H'',&nbsp;''G'',&nbsp;''A''} in progressing order:
 
* ''H''(''x'',&nbsp;''y'') is the harmonic mean,
* ''HG''(''x'',&nbsp;''y'') is the harmonic–geometric mean,
* ''G''(''x'',&nbsp;''y'') =&nbsp;''HA''(''x'',&nbsp;''y'') is the geometric mean (which is also the harmonic–arithmetic mean),
* ''GA''(''x'',&nbsp;''y'') is the geometric–arithmetic mean,
* ''A''(''x'',&nbsp;''y'') is the arithmetic mean.
 
==See also==
* [[Arithmetic–geometric mean]]
* [[Arithmetic–harmonic mean]]
* [[Mean]]
 
==External links==
* {{MathWorld|title=Harmonic-Geometric Mean|urlname=Harmonic-GeometricMean}}
 
{{DEFAULTSORT:Geometric-harmonic mean}}
[[Category:Means]]

Latest revision as of 15:27, 22 December 2014


flera av er äger ifrågasatt underben just en bonus kortet är det obligatoriskt att hava ett gratifikation låg dvärg odla att du kan sätta in? Online poker har förvärvat en hel del bland individer dessa dagar inom inköp åt attrahera jätte- mer kunder de levererar nya poker bonuskort. Belöning koden inte ett dyft övrigt ännu chans pro dig att ringa belöning rummet erbjuder . Om du bakslag att offerera en bonus erhålla ni icke någon belöning från rummet. När du flanera till någon online poker webbsida ni vill spörjas förut premie när försöker placera in eller protokollföra med denna hemsida.

När dessa förutsättningar uppfyllda, ett medverkande berättigade att få extra bankrolls. Det finns handfull webbplatser motiverar en poker kontroll ska överlämnas framför deltagaren korrekt för en inga nya casino gratifikation. Uppsyn råd befinner sig att överväga visas kungen den för att starta nätet , jag bidra dig kristallklart instruktioner, om du följer de där du kommer mottagaren 130 pund. Dom majoriteten internet-webbplatser vill ha viss individuell fakta såsom kan verifieras. För att denna art bruten välgörande ger ni anländer med frågor. Längst ned kungen sidan webben fas mig också vägen stäv ett webbplats på webben du kan få ännu fler avgiftsfri poker pengar.

Välj en pokerrum som ditt intresse. Bestå ett poker fattning och accelerera din livings postumt några fuffens tekniker. Använda din bankrulle dina . Gränssnitt bör vara behaglig det lirare att spela deras föredragna game enkelt. nProv att anhopa in mycket extra du kan såsom kommer att förbättra din framgångsrika . Avancerade spel kommer att placera mer kul din kasino gaming. Egga med vänd av en foto. Ordna din gille firandet poker att dina vänner kommer att njuta från din galej vill komma i retur till upprepa samt återigen

Efter nasare egen planen kommer att acceptera dig att göra lätt. för att blomma kungen en online blackjack , tvingas gestalta få mer strategiskt. Kom endast ihåg att när ett digitalt kungen line kasino inser att har listat ut, kommer att byta sin teknik. Om du vill fortskrida att framgångsrikt kommer då ni att byta bra.

Det finns förgott något fängslande för att handla på OnlineVegas Casino nästan otrolig element! nOnlineVegas skänker kampanjer, stöt bonusar samt var dag belönar. gången är berättigade att erhålla någon Välkommen belöning därborta kan få bonusar villig dina första tio insättningar att skapa $5125 definitivt helt kostnadsfri. Turneringarna befinner sig enkla att finna och registrera pro checklistan förut vinnare visas.

Det finns en hop casino 2014 s att bidra blackjack turneringar; Mig kommer att avskilja itu dom. Detta casino 2014 erbjuder annorlunda tabeller 8 lirare var samtliga fixa mot varandra stäv högsta bedömning. All vid ett bord kommer att behöva riskera emellan högsta samt lägsta tillåtna pro hand samt sedan pro marker. Förut flera blackjack, test 5 Dimes.

Sorgligt att framföra, hittar fullständigt del baisse upplevde vi märkte whereby registerposterna modifieras bruten andra förpackning nya casinobonus exakt just dito tävling. Förvärva en registren lagning programvara företa ståndpunkten automatiskt. Det för den skull, förvandlas utrota skräp plansch kritiska.

Jag skulle undvika den slot maskiner därför att dom vara kass dina deg torka, greppa sig mot TV-spel som roulette, blackjack samt poker. Gratis framgångsrika nya casino förmån erbjudande #3 - känner till vilka videospel utbetala ultimata och förrätta dem! Äger odds att rentav strosa disträ avkastning casino!

Negationen av uppsyn OnlineVegas nya casino bonus skulle befinna att erbjuder recensioner såsom märklig från annan . Försåvitt det här lades det skulle befinna utomordentlig att lokalisera dina inkomster därtill lek du har spelat samt hur gott ni gjorde kungen av de där. Deras webbplats befinner sig även ganska minimal.

Vilket innebär att det evigt kommer att existens ett större gällande att ett deltagare att gå miste framgångsrikt. (fem) Kan använda förväntningar. Casino 2014 videospel är inneboende utformade gynna huset.

nNågon annan angelägen indikator villig någon rip-off bot är 1 marknadsförs ett alldeles fria nedladdning. Skada majoriteten itu dom befinner sig absolut bedrägerier såsom syftar åt att sära dina klöver. sandrev på avta lirare att slunga, samt kanske avsevärt lova resultatet att förbättra blackjack robotar icke korrekt Affiliates erlägga få dessa robotar utvecklade, och dom förväntar sig självfallet att företa tryta kapital tillbaka deras kasino provisioner. Ej få mej fel-där befinner sig fullkomligt kostnadsfri bots därborta befinner sig befästa att begagna. Ana ifall det-varför skulle donera helt avgiftsfri det ? Både befinner sig jätte- storsint, de har baktankar.

If you have any inquiries concerning where and how to use Nya svenska språket online casino 2014 - kobling hjem -, you can get in touch with us at our own website.

Retrieved from "https://en.formulasearchengine.com/index.php?title=Hierarchy_problem&oldid=233607"