Cluster chemistry: Difference between revisions

From formulasearchengine
Jump to navigation Jump to search
← Older edit
en>Rjwilmsi
m fix page format using AWB (9780)
 
(One intermediate revision by one other user not shown)
Line 1: Line 1:
'''Biclustering''', '''co-clustering''', or '''two-[[mode (statistics)|mode]] clustering'''<ref>
== πρώτο Beats By Dre Greece ==
{{cite journal
| author = Van Mechelen I, Bock HH, De Boeck P
| year = 2004
| title = Two-mode clustering methods:a structured overview
| journal = Statistical Methods in Medical Research
| volume = 13
| issue = 5
| pages = 363–94
| doi = 10.1191/0962280204sm373ra
| pmid = 15516031
}}
</ref> is a [[data mining]] technique which allows simultaneous [[cluster analysis|clustering]] of the rows and columns of a [[matrix (mathematics)|matrix]].
The term was first introduced by Mirkin,<ref name="mirkin">
{{cite book
  | last = Mirkin
  | first = Boris
  | title = Mathematical Classification and Clustering
  | publisher = Kluwer Academic Publishers
  | year = 1996
  | isbn = 0-7923-4159-7 }}
</ref> although the technique was originally introduced much earlier<ref name="mirkin"/> (i.e., by J.A. Hartigan<ref>
{{cite journal
| author = Hartigan JA
| year = 1972
| month =
| title = Direct clustering of a data matrix
| journal = Journal of the American Statistical Association
| volume = 67
| issue = 337
| pages = 123–9
| doi = 10.2307/2284710
| publisher = American Statistical Association
| jstor = 2284710
}}
</ref>).


Given a set of <math>m</math> rows in <math>n</math> columns (i.e., an <math>m \times n</math> matrix), the biclustering algorithm generates biclusters - a subset of rows which exhibit similar behavior across a subset of columns, or vice versa.
Μερικά πλαίσια WordPress έχουν λειτουργία αναζήτησης που έχουν ήδη κατασκευαστεί σε, αλλά εάν θέλετε πραγματικά να συσκευάσει ένα SEO γροθιά σε θέσεις σας, το Όλα σε Ένα SEO Pack είναι το καλύτερο στο είδος του (κατά την εκτίμησή μου). Ξεκινήστε ένα freebie ιστοσελίδα, ακολουθώντας μερικά απλά βήματα σχετικά .. <br><br>Αν και, είναι επίσης ένα θέμα της επιλογής. Έρχεται εδώ και βλέπει ότι, αυτή θα πρέπει να φοβάται. Συμβουλές Παπουτσής: να βρει έναν πεπειραμένο ενηλίκων. Εάν είναι εφικτό, καθώς θα αποδειχθεί ότι είναι εμπειρία, θα σας πείραζε ενημέρωση στο blog σας με πολύ περισσότερες λεπτομέρειες; Είναι [http://www.costaspapaellinas.gr/news/burberry.htm Beats By Dre Greece] εξαιρετικά ευεργετικό για μένα. <br><br>Όπως και κάθε άλλη στρατηγική SEO linkwheel παίρνει επίσης χρόνο για να πάρει την προσοχή από τις μηχανές αναζήτησης, αλλά δίνουν εξαιρετική απόδοση των προσπαθειών σας.. Σε βακτήρια μόλις ανοδικά του κωδικονίου έναρξης είναι μια νουκλεοτιδική αλληλουχία που αναγνωρίζεται από το ριβόσωμα. <br><br>Η μητέρα του πήρε τα παιδιά να βαδίζει για τους πεινασμένους.. ". Να [http://www.atholidays.gr/Upload/html/update.html Polo Ralph Lauren Athens] είστε στο καλύτερό σας ανά πάσα στιγμή, πρώτο, μπορείτε απλά να χτυπήσει σε φίλους του.. Σίδερα πραγματοποιήθηκε σε μόλις 75 μέτρα βιασύνη σε αυτό το παιχνίδι .. Αυτό δεν ήταν ένας οργισμένος εραστής μαστιγώσουν έξω? Σαφώς Josh είχε προγραμματίσει να κρατήσει το σπίτι από την ημέρα που το είχε αγοράσει. <br><br>Charles, MO μητρική, δημιούργησε ελπίδα είναι ζωτικής σημασίας, μια οργάνωση που υποστηρίζει για την ευαισθητοποίηση της εκπαίδευσης και της ευαισθητοποίησης του HIV / AIDS, μετά από τη μόλυνση με τον ιό HIV ως ένα βρέφος.. Θα ήθελα να το χρησιμοποιήσει σε μια κατάσταση όπου το στοιχείο που προηγείται του div να είναι κρυφό είναι μια σύνδεση, αλλά αυτή η μέθοδος της συνένωσης της σύνδεσης hide / show στο προηγούμενο στοιχείο φαίνεται να προκαλεί το σύνδεσμο hide / show για να ενεργοποιήσετε τον προηγούμενο σύνδεσμο καθώς και όταν αιωρείται.. <br><br>Πρόσφατα έκανα μια λίστα με τους 20 [http://www.kalamakiwbc.gr/templates/router.htm Oakley Holbrook] πλέον σημαίνοντες άτομα στη ζωή μου και αυτό έγραψε τις ιδιότητες που θαυμάζω σε κάθε ένα και αυτό που μου δίδαξε. Μόνο οι πιο die hard [http://www.hellasinternet.com/templates/userDefine.htm Nike Air Max 2014] fans σκάκι (αυτούς που παίζουν με e-mail, για παράδειγμα), είναι πιθανό να βρει τη χαρά σε μια αργή, όπως μελάσα crowdsourced παιχνίδι. <br><br>Θα δείτε ότι η αναφορά σε jQuery είναι πλέον παρούσα στη σελίδα. Χτύπησε έξω από μόνος του, δημιουργώντας ένα στούντιο παραγωγής. Αφρική κινείται προς τα βόρεια, με κατεύθυνση προς τη νότια ακτή της Ευρώπης, ενώ η Αυστραλία είναι επίσης στο δρόμο του βόρεια προς τη Νοτιοανατολική Ασία. <br><br>Επαγγελματική νέους εγχώριους οικοδόμους και το προσωπικό τους, τις ερωτήσεις σας. Κάθε πρόσωπο που αποκτά μια ιδιότητα μέλους θα πρέπει να επανεξετάσει όλα τα έγγραφα του μέλους, όπως προβλέπεται σε αυτούς, συμπεριλαμβανομένων, αλλά δεν περιορίζονται σε, τη Συμφωνία Μέλους και κανόνες κανονισμών..<ul>
 
 
== Complexity ==
  <li>[http://51kuangji.com/forum.php?mod=viewthread&tid=167975&fromuid=21674 http://51kuangji.com/forum.php?mod=viewthread&tid=167975&fromuid=21674]</li>
 
 
The complexity of the biclustering problem depends on the exact problem formulation, and particularly on the merit function used to evaluate the quality of a given bicluster. However most interesting variants of this problem are [[NP-complete]] requiring either large [[computer|computational]] effort or the use of lossy [[heuristics]] to short-circuit the calculation.<ref name=madeira-oliveira />
  <li>[http://elec.newroomschat.com/spip.php?article30/ http://elec.newroomschat.com/spip.php?article30/]</li>
 
 
== Type of Bicluster ==
  <li>[http://www.5imusic.com/showtopic-618.aspx http://www.5imusic.com/showtopic-618.aspx]</li>
 
 
Different biclustering algorithms have different definitions of bicluster.<ref name="madeira-oliveira">
  <li>[http://www.osvaldocarretta.it/node/68#comment-6595278 http://www.osvaldocarretta.it/node/68#comment-6595278]</li>
{{cite journal
 
| author = Madeira SC, Oliveira AL
</ul>
| year = 2004
| title = Biclustering Algorithms for Biological Data Analysis: A Survey
| journal = IEEE Transactions on Computational Biology and Bioinformatics
| volume = 1
| issue = 1
| pages = 24–45
| doi = 10.1109/TCBB.2004.2
| pmid = 17048406
}}
</ref>  
 
They are:
 
#Bicluster with constant values (a),
#Bicluster with constant values on rows (b) or columns (c),
#Bicluster with coherent values (d, e).
 
{| border="0" cellspacing="20"
|
{| | border="1px solid black" cellpadding="5" cellspacing="0"
|+a) Bicluster with constant values
|-
| 2.0 || 2.0 || 2.0 || 2.0 || 2.0
|-
| 2.0 || 2.0 || 2.0 || 2.0 || 2.0
|-
| 2.0 || 2.0 || 2.0 || 2.0 || 2.0
|-
| 2.0 || 2.0 || 2.0 || 2.0 || 2.0
|-
| 2.0 || 2.0 || 2.0 || 2.0 || 2.0
|}
|
{| | border="1px solid black" cellpadding="5" cellspacing="0"
|+b) Bicluster with constant values on rows
|-
| 1.0 || 1.0 || 1.0 || 1.0 || 1.0
|-
| 2.0 || 2.0 || 2.0 || 2.0 || 2.0
|-
| 3.0 || 3.0 || 3.0 || 3.0 || 3.0
|-
| 4.0 || 4.0 || 4.0 || 4.0 || 4.0
|-
| 4.0 || 4.0 || 4.0 || 4.0 || 4.0
|}
|
{| | border="1px solid black" cellpadding="5" cellspacing="0"
|+c) Bicluster with constant values on columns
|-
| 1.0 || 2.0 || 3.0 || 4.0 || 5.0
|-
| 1.0 || 2.0 || 3.0 || 4.0 || 5.0
|-
| 1.0 || 2.0 || 3.0 || 4.0 || 5.0
|-
| 1.0 || 2.0 || 3.0 || 4.0 || 5.0
|-
| 1.0 || 2.0 || 3.0 || 4.0 || 5.0
|}
|}
 
{| border="0" cellspacing="20"
|
{| | border="1px solid black" cellpadding="5" cellspacing="0"
|+d) Bicluster with coherent values (additive)
|-
| 1.0 || 4.0 || 5.0 || 0.0 || 1.5
|-
| 4.0 || 7.0 || 8.0 || 3.0 || 4.5
|-
| 3.0 || 6.0 || 7.0 || 2.0 || 3.5
|-
| 5.0 || 8.0 || 9.0 || 4.0 || 5.5
|-
| 2.0 || 5.0 || 6.0 || 1.0 || 2.5
|}
|
{| | border="1px solid black" cellpadding="5" cellspacing="0"
|+e) Bicluster with coherent values (multiplicative)
|-
| 1.0 || 0.5 || 2.0 || 0.2 || 0.8
|-
| 2.0 || 1.0 || 4.0 || 0.4 || 1.6
|-
| 3.0 || 1.5 || 6.0 || 0.6 || 2.4
|-
| 4.0 || 2.0 || 8.0 || 0.8 || 3.2
|-
| 5.0 || 2.5 || 10.0 || 1.0 || 4.0
|}
|}
 
<!-- [[File:bicluster.JPG]] -->
 
The relationship between these cluster models and other types of clustering such as [[correlation clustering]] is discussed in.<ref>{{cite journal
  | last = Kriegel
  | first = H.-P.
  | coauthors = Kröger, P., Zimek, A.
  | title = Clustering High Dimensional Data: A Survey on Subspace Clustering, Pattern-based Clustering, and Correlation Clustering
  | journal = ACM Transactions on Knowledge Discovery from Data (TKDD)
  | volume = 3
  | issue = 1
  | pages = 1–58
  | date = March 2009
  | url = http://doi.acm.org/10.1145/1497577.1497578
  | doi = 10.1145/1497577.1497578}}
</ref>
 
== Algorithms ==
 
There are many biclustering [[algorithms]] developed for [[bioinformatics]], including: block clustering, CTWC (Coupled Two-Way Clustering), ITWC (Interrelated Two-Way Clustering), δ-bicluster, δ-pCluster, δ-pattern, FLOC, OPC, Plaid Model, OPSMs (Order-preserving submatrixes), Gibbs, SAMBA (Statistical-Algorithmic Method for Bicluster Analysis),<ref>
{{cite journal
| author = Tanay A, Sharan R, Kupiec M and Shamir R
| year = 2004
| title = Revealing modularity and organization in the yeast molecular network by integrated analysis of highly heterogeneous genomewide data
| journal = Proc Natl Acad Sci USA
| volume = 101
| issue = 9
| pages = 2981–2986
| doi = 10.1073/pnas.0308661100
| pmid = 14973197
| pmc = 365731
}}</ref> Robust Biclustering Algorithm (RoBA), Crossing Minimization,<ref name=ahsan/> cMonkey,<ref>
{{cite journal
| author = Reiss DJ, Baliga NS, Bonneau R
| year = 2006
| title = Integrated biclustering of heterogeneous genome-wide datasets for the inference of global regulatory networks
| journal = BMC Bioinformatics
| volume = 2
| pages = 280–302
| doi = 10.1186/1471-2105-7-280
| pmid = 16749936
| pmc = 1502140
}}</ref> PRMs, DCC, LEB (Localize and Extract Biclusters), QUBIC (QUalitative BIClustering), BCCA (Bi-Correlation Clustering Algorithm) and FABIA (Factor Analysis for Bicluster Acquisition).<ref>
{{cite journal
| author = [[Sepp Hochreiter|Hochreiter S]], Bodenhofer U, Heusel M,  Mayr A, Mitterecker A, Kasim A, Khamiakova T, Van Sanden S, Lin D, Talloen W,  Bijnens L, Gohlmann HWH, Shkedy Z, Clevert DA
| year = 2010
| title = FABIA: factor analysis for bicluster acquisition
| journal = Bioinformatics
| pmid = 20418340
| volume = 26
| issue = 12
| pmc = 2881408
| pages = 1520–1527
| doi = 10.1093/bioinformatics/btq227
}}</ref> Biclustering algorithms have also been proposed and used in other application fields under the names coclustering, bidimensional clustering, and subspace clustering.<ref name=madeira-oliveira />
 
Given the known importance of discovering local patterns in [[time-series data]], recent proposals have addressed the biclustering problem in the specific case of time series [[gene expression]] data. In this case, the interesting biclusters can be restricted to those with [[contiguous]] columns. This restriction leads to a [[tractable problem]] and enables the development of efficient exhaustive [[enumeration]] algorithms such as CCC-Biclustering <ref name="ccc-biclustering">
{{cite journal
| author = Madeira SC, Teixeira MC, Sá-Correia I, Oliveira AL
| year = 2010
| title = Identification of Regulatory Modules in Time Series Gene Expression Data using a Linear Time Biclustering Algorithm
| journal = IEEE Transactions on Computational Biology and Bioinformatics
| volume = 1
| issue = 7
| pages = 153–165
| doi = 10.1109/TCBB.2008.34
}}
</ref> and ''e''-CCC-Biclustering.<ref name="e-ccc-biclustering">
{{cite journal
| author = Madeira SC, Oliveira AL
| year = 2009
| title = A polynomial time biclustering algorithm for finding approximate expression patterns in gene expression time series
| journal = Algorithms for Molecular Biology
| volume = 4
| issue = 8
}}
</ref> These [[algorithm]]s find and report all maximal biclusters with coherent and contiguous columns with perfect/approximate expression patterns, in time linear/[[polynomial]] in the size of the time series gene expression [[matrix (mathematics)|matrix]] using efficient [[string processing]] techniques based on [[suffix tree]]s.
 
Some recent algorithms have attempted to include additional support for biclustering rectangular matrices in the form of other [[datatype]]s, including cMonkey.
 
There is an ongoing debate about how to judge the results of these methods, as biclustering allows overlap between clusters and some [[algorithms]] allow the exclusion of hard-to-reconcile columns/conditions. Not all of the available algorithms are deterministic and the analyst must pay attention to the degree to which results represent stable [[minima]]. Because this is an [[unsupervised classification]] problem, the lack of a [[gold standard (test)|gold standard]] makes it difficult to spot errors in the results. One approach is to utilize multiple biclustering algorithms, with majority or [[super-majority]] voting amongst them deciding the best result. Another way is to analyse the quality of shifting and scaling patterns in biclusters.<ref>
{{cite journal
| author = Aguilar-Ruiz JS
| year = 2005
| title = Shifting and scaling patterns from gene expression data
| journal = Bioinformatics
| volume = 21
| issue = 10
| pages = 3840–3845
| doi = 10.1093/bioinformatics/bti641
| pmid = 16144809
}}
</ref> Biclustering has been used in the domain of text mining (or classification) where it is popularly known as co-clustering
.<ref name="chi-sim">{{cite journal
| author = Bisson G. and Hussain F.
| year = 2008
| title = Chi-Sim: A new similarity measure for the co-clustering task
| journal = ICMLA
| pages = 211–217
| doi = 10.1109/ICMLA.2008.103
 
}}
</ref> Text corpora are represented in a [[vector (mathematics and physics)|vector]]ial form as a [[matrix (mathematics)|matrix]] D whose rows denote the documents and whose columns denote the words in the dictionary. Matrix elements D<sub>ij</sub> denote occurrence of word j in document i. [[Co-clustering]] algorithms are then applied to discover blocks in D that correspond to a group of documents (rows) characterized by a group of words(columns).  
 
Several approaches have been proposed based on the information contents of the resulting blocks: matrix-based approaches such as [[singular value decomposition|SVD]] and BVD, and graph-based approaches. [[Information-theoretic]] algorithms [[iterative]]ly assign each row to a cluster of documents and each column to a cluster of words such that the mutual information is maximized. Matrix-based methods focus on the decomposition of matrices into blocks such that the error between the original matrix and the regenerated matrices from the decomposition is minimized.  Graph-based methods tend to minimize the cuts between the clusters. Given two groups of documents d<sub>1</sub> and d<sub>2</sub>, the number of cuts can be measured as the number of words that occur in documents of groups d<sub>1</sub> and d<sub>2</sub>.  
 
More recently (Bisson and Hussain)<ref name="chi-sim"/> have proposed a new approach of using the similarity between words and the similarity between documents to [[co-clustering|co-cluster]] the matrix. Their method (known as '''χ-Sim''', for cross similarity) is based on finding document-document similarity and word-word similarity, and then using classical clustering methods such as [[hierarchical clustering]]. Instead of explicitly clustering rows and columns alternately, they consider higher-order occurrences of words, inherently taking into account the documents in which they occur. Thus, the similarity between two words is calculated based on the documents in which they occur and also the documents in which "similar" words occur. The idea here is that two documents about the same topic do not necessarily use the same set of words to describe it but a subset of the words and other similar words that are characteristic of that topic. This approach of taking higher-order similarities takes the [[latent semantic analysis|latent semantic]] structure of the whole corpus into consideration with the result of generating a better clustering of the documents and words.
 
In text databases, for a document collection defined by a document by term D matrix (of size m by n, m: number of documents, n: number of terms) the cover-coefficient based clustering methodology<ref>
{{cite journal
| author = Can, F., Ozkarahan, E. A.
| year = 1990
| title = Concepts and effectiveness of the cover coefficient based clustering methodology for text databases
| journal = ACM Transactions on Database Systems
| volume = 15
| issue = 4
| pages = 483–517
| doi = 10.1145/99935.99938
}}
</ref> yields the same number of clusters both for documents and terms (words) using a double-stage probability experiment. According to the cover coefficient concept number of clusters can also be roughly estimated by the following formula <math>(m \times n) / t</math> where t is the number of non-zero entries in D. Note that in D each row and each column must contain at least one non-zero element.
 
In contrast to other approaches, FABIA is a multiplicative model that assumes realistic [[non-Gaussianity|non-Gaussian]] signal distributions with [[heavy tails]]. FABIA utilizes well understood model selection techniques like variational approaches and applies the [[Bayesian probability|Bayesian]] framework. The generative framework allows FABIA to determine the [[information content]] of each bicluster to separate spurious biclusters from true biclusters.
 
== See also ==
* [[Formal concept analysis]]
* [[Biclique]]
* [[Galois connection]]
 
== References ==
{{Reflist|refs=
<ref name=ahsan>
{{cite journal
|last1=Abdullah
|first1=Ahsan
|last2=Hussain
|first2=Amir
|title=A new biclustering technique based on crossing minimization
|journal=Neurocomputing, vol.  69 issue 16-18
|year=2006
|pages=1882–1896
|url= http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0925231206001615
|doi=10.1016/j.neucom.2006.02.018
|volume=69
|issue=16–18
}}
</ref>
}}
 
=== Others ===
* A. Tanay. R. Sharan, and R. Shamir, "Biclustering Algorithms: A Survey", In ''Handbook of Computational Molecular Biology'', Edited by Srinivas Aluru, Chapman (2004)
* {{cite journal | author = Kluger Y, Basri R, Chang JT, Gerstein MB | year = 2003 | title = Spectral Biclustering of Microarray Data: Coclustering Genes and Conditions | url = | journal = Genome Research | volume = 13 | issue = 4| pages = 703–716 | doi = 10.1101/gr.648603 | pmid = 12671006 | pmc = 430175 }}
 
==External links==
* [http://www.bioinf.jku.at/software/fabia/fabia.html FABIA: Factor Analysis for Bicluster Acquisition, an R package] &mdash;software
 
[[Category:Cluster analysis]]
[[Category:Bioinformatics]]

Latest revision as of 10:57, 27 November 2014

πρώτο Beats By Dre Greece

Μερικά πλαίσια WordPress έχουν λειτουργία αναζήτησης που έχουν ήδη κατασκευαστεί σε, αλλά εάν θέλετε πραγματικά να συσκευάσει ένα SEO γροθιά σε θέσεις σας, το Όλα σε Ένα SEO Pack είναι το καλύτερο στο είδος του (κατά την εκτίμησή μου). Ξεκινήστε ένα freebie ιστοσελίδα, ακολουθώντας μερικά απλά βήματα σχετικά ..

Αν και, είναι επίσης ένα θέμα της επιλογής. Έρχεται εδώ και βλέπει ότι, αυτή θα πρέπει να φοβάται. Συμβουλές Παπουτσής: να βρει έναν πεπειραμένο ενηλίκων. Εάν είναι εφικτό, καθώς θα αποδειχθεί ότι είναι εμπειρία, θα σας πείραζε ενημέρωση στο blog σας με πολύ περισσότερες λεπτομέρειες; Είναι Beats By Dre Greece εξαιρετικά ευεργετικό για μένα.

Όπως και κάθε άλλη στρατηγική SEO linkwheel παίρνει επίσης χρόνο για να πάρει την προσοχή από τις μηχανές αναζήτησης, αλλά δίνουν εξαιρετική απόδοση των προσπαθειών σας.. Σε βακτήρια μόλις ανοδικά του κωδικονίου έναρξης είναι μια νουκλεοτιδική αλληλουχία που αναγνωρίζεται από το ριβόσωμα.

Η μητέρα του πήρε τα παιδιά να βαδίζει για τους πεινασμένους.. ". Να Polo Ralph Lauren Athens είστε στο καλύτερό σας ανά πάσα στιγμή, πρώτο, μπορείτε απλά να χτυπήσει σε φίλους του.. Σίδερα πραγματοποιήθηκε σε μόλις 75 μέτρα βιασύνη σε αυτό το παιχνίδι .. Αυτό δεν ήταν ένας οργισμένος εραστής μαστιγώσουν έξω? Σαφώς Josh είχε προγραμματίσει να κρατήσει το σπίτι από την ημέρα που το είχε αγοράσει.

Charles, MO μητρική, δημιούργησε ελπίδα είναι ζωτικής σημασίας, μια οργάνωση που υποστηρίζει για την ευαισθητοποίηση της εκπαίδευσης και της ευαισθητοποίησης του HIV / AIDS, μετά από τη μόλυνση με τον ιό HIV ως ένα βρέφος.. Θα ήθελα να το χρησιμοποιήσει σε μια κατάσταση όπου το στοιχείο που προηγείται του div να είναι κρυφό είναι μια σύνδεση, αλλά αυτή η μέθοδος της συνένωσης της σύνδεσης hide / show στο προηγούμενο στοιχείο φαίνεται να προκαλεί το σύνδεσμο hide / show για να ενεργοποιήσετε τον προηγούμενο σύνδεσμο καθώς και όταν αιωρείται..

Πρόσφατα έκανα μια λίστα με τους 20 Oakley Holbrook πλέον σημαίνοντες άτομα στη ζωή μου και αυτό έγραψε τις ιδιότητες που θαυμάζω σε κάθε ένα και αυτό που μου δίδαξε. Μόνο οι πιο die hard Nike Air Max 2014 fans σκάκι (αυτούς που παίζουν με e-mail, για παράδειγμα), είναι πιθανό να βρει τη χαρά σε μια αργή, όπως μελάσα crowdsourced παιχνίδι.

Θα δείτε ότι η αναφορά σε jQuery είναι πλέον παρούσα στη σελίδα. Χτύπησε έξω από μόνος του, δημιουργώντας ένα στούντιο παραγωγής. Αφρική κινείται προς τα βόρεια, με κατεύθυνση προς τη νότια ακτή της Ευρώπης, ενώ η Αυστραλία είναι επίσης στο δρόμο του βόρεια προς τη Νοτιοανατολική Ασία.

Επαγγελματική νέους εγχώριους οικοδόμους και το προσωπικό τους, τις ερωτήσεις σας. Κάθε πρόσωπο που αποκτά μια ιδιότητα μέλους θα πρέπει να επανεξετάσει όλα τα έγγραφα του μέλους, όπως προβλέπεται σε αυτούς, συμπεριλαμβανομένων, αλλά δεν περιορίζονται σε, τη Συμφωνία Μέλους και κανόνες κανονισμών..

Retrieved from "https://en.formulasearchengine.com/index.php?title=Cluster_chemistry&oldid=240003"