Kripke–Platek set theory: Difference between revisions

Latest revision as of 15:07, 8 November 2014

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La risposta è generalmente 'no'. La gente non può permettersi le loro auto. Nel corso degli anni, il fidanzato e io ci siamo sposati. Un uomo, dopo aver 27 drink in un locale notturno decide di tornare a casa, prende le chiavi della macchina e teste al parcheggio.

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Colleen Smolkin, amatissima moglie di Geoff Smolkin, la madre di Tyler e Laura e cara nonna di Kade, è morto serenamente il 4 luglio 2012 in presenza della sua famiglia all'età di 53 anni. Colleen è nato e cresciuto a Calgary. L'ho visto in IMAX 3D a New York ad un pubblico imballato e felice. Ero appena descritto su uno dei loro progetti di esperti ed è stata un'esperienza fantastica.

Jervis Bay è nota per aver più bianca sabbia del mondo sulle sue spiagge, ma hai sentito parlare di Currarong? Una città in ingresso sonnolenta nelle vicinanze della baia più ben nota Jervis, Currarong offre una spiaggia di altissimo livello, in un ambiente piccolo paese. Le case sono costruite sulla spiaggia vicino all'acqua, quindi se si Nike Yeezy 2 Shop è fortunati si sarà in grado di essere cullati a dormire con le onde che si infrangono a riva di notte.. Rivenditori Barbour Toscana

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Tuttavia, da ora in poi, le imprese nazionali dovrebbero cominciare a formare i valori ei concetti fondamentali del proprio marchio, e con la rapida formazione delle forze di mercato di brand awareness. D'altra parte, le società nazionali potrebbero anche considerare chiudendo alcune delle acquisizioni ancora molto piccolo, ma ha una lunga storia di marche estere.

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Inoltre, i bambini che sono obesi Scarpe Nike Shox Prezzi Bassi hanno un 7080 per cento maggiore probabilità di essere obesi da adulti. A livello nazionale, circa il 17 per cento dei bambini di età compresa tra 219 sono obesi (circa 12,5 milioni di euro), secondo il CDC. Candidato di sviluppo del cavo della società è una chinasi ciclina-dipendente (CDK) inibitore, CYC202 (seliciclib), che è in studi di fase II per il trattamento del carcinoma polmonare non a piccole (NSCLC). Il secondo candidato, CYC682 (sapacitabine), è un analogo nucleosidico che sta subendo uno studio randomizzato di fase II in pazienti con avanzata cutanea TCell linfoma (CTCL) e un altro studio di fase II in pazienti anziani con leucemia mieloide acuta.

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-In [[mathematics]] and [[computer science]], an '''optimization problem''' is the [[Computational_problem|problem]] of finding the ''best'' solution from all [[feasible solution]]s. Optimization problems can be divided into two categories depending on whether the [[Variable (mathematics)|variables]] are continuous or discrete. An optimization problem with discrete variables is known as a '''combinatorial optimization problem'''. In a combinatorial optimization problem, we are looking for an object such as an integer, permutation or graph from a finite (or possibly countable infinite) set.
+== sesso o orientamento sessuale . Barbour Negozi Italia ==
-==Continuous optimization problem==
+Questo stato in giro quando ho iniziato la mia carriera nel marketing di affiliazione, sarei un. Che devo fare ora è creare un blog wordpress con una parola chiave il nome del prodotto., Per favore! ! ! Jeff Olah Sono stato un affiliato di marketing con ClickBank dal 2004 e fiducia. <br><br>Problemi di salute riproduttiva rimangono la principale causa di malattia e di morte per le donne in età fertile in tutto il mondo. Donne povere, specialmente quelli che vivono nei paesi in via di sviluppo, soffrono in modo sproporzionato dalle gravidanze indesiderate, mortalità materna e disabilità, malattie sessualmente trasmissibili, incluso l'HIV, la violenza genderbased e altri [http://www.ataitaly.it/siteimgs/session.asp?barbour=7-Barbour-Negozi-Italia Barbour Negozi Italia] problemi legati al loro sistema riproduttivo e il comportamento sessuale. <br><br>Portland Public Schools riconosce la diversità e il valore di tutti gli individui e gruppi e il loro ruolo nella società. E 'la politica del Portland Public Schools Board of Education che non ci sarà alcuna discriminazione o molestie nei confronti di individui o gruppi per motivi di età, colore, credo, disabilità, stato civile, nazionalità, razza, religione, sesso o orientamento sessuale . <br><br>Cleartrip è uno sportello unico per il vostro bisogno completo se è necessario effettuare la prenotazione del volo cleartrip o sono alla ricerca di cleartrip VIAGGI pacchetti, e addirittura è possibile cercare le strutture in ogni città e prenotare in anticipo per te in un solo posto. Un gran numero di passeggeri che ogni giorno scelgono cleartrip a fare la loro prenotazione del volo cleartrip in quanto il sito è più affidabile tra i clienti. <br><br>Cell Phone Signal [http://www.hotel-david.com/superadmin/popups/upload.asp?beats=12-Powerbeats-Recensione Powerbeats Recensione] Jammer è un dispositivo che isola i segnali provenienti da un particolare telefono cellulare. Sono limitate a solo il telefono cellulare. In mancanza di tali informazioni, la più sicura è di non esporsi a sostanze chimiche progettati e collaudati per [http://www.informaticworld.org/copiare/components/com_virtuemart/themes/default/templates/browse/includes/browse.php?l=4 Borsa Louis Vuitton Uomo] uccidere altre forme di vita. Ciò è particolarmente vero per i bambini, come i loro sistemi nervoso ed endocrino in via di sviluppo metterli a rischio maggiore di danni rispetto agli adulti.. <br><br>Il pagamento è spesso circa $ 30 [http://www.gmmoleodinamica.it/siteimgs/class.asp?tiffany=14-Tiffany-Anelli-Uomo Tiffany Anelli Uomo] o $ 40, quindi si ottiene una buona qualità download a velocità eccessiva. Si ottiene MP4s che potrebbero essere in ottime condizioni e tendono ad essere copie non all'estero. Se si guarda alla sua home page si vede menu a discesa in ciascuna delle diverse sezioni che ti permette di scegliere di visualizzare messaggi da un mese specifico, all'interno della categoria stessa. Questa non è una funzione che è costruito in WordPress, né potrei trovare un plugin che mi permettesse di farlo facilmente.<ul>
-The ''standard form'' of a (continuous) optimization problem is<ref>{{cite book|title=Convex Optimization|first1=Stephen P.|last1=Boyd|first2=Lieven|last2=Vandenberghe|page=129|year=2004|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-83378-3|url=http://www.stanford.edu/~boyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf|format=pdf}}</ref>
-: <math>\begin{align}
+   <li>[http://bbs.920yl.net/forum.php?mod=viewthread&tid=2044406&fromuid=213360 http://bbs.920yl.net/forum.php?mod=viewthread&tid=2044406&fromuid=213360]</li>
-&\underset{x}{\operatorname{minimize}}& & f(x) \\
-&\operatorname{subject\;to}
+   <li>[http://daili.xw68.com/in2039/news/html/?37890.html http://daili.xw68.com/in2039/news/html/?37890.html]</li>
-& &g_i(x) \leq 0, \quad i = 1,\dots,m \\
-&&&h_i(x) = 0, \quad i = 1, \dots,p
+   <li>[http://olioskar.is/bbpress/profile.php?id=42945 http://olioskar.is/bbpress/profile.php?id=42945]</li>
-\end{align}</math>
-where
+   <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum18460458 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum18460458]</li>
-* <math>f(x): \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}</math> is the '''objective function''' to be minimized over the variable <math>x</math>,
-* <math>g_i(x) \leq 0</math> are called '''inequality constraints''', and
+ </ul>
-* <math>h_i(x) = 0</math> are called '''equality constraints'''.
-By convention, the standard form defines a '''minimization problem'''. A '''maximization problem''' can be treated by negating the objective function.
-==Combinatorial optimization problem==
+== Expertscolumn Hogan Saldi Genova ==
-Formally, a [[combinatorial optimization]] problem <math>A</math> is a quadruple <math>(I, f, m, g)</math>, where
+È possibile praticare sport acquatici come sci d'acqua e windsurf in spiaggia, o è possibile esplorare le foreste lussureggianti e prati che si trovano nelle sue vicinanze. La città di Polis ha un sacco di ristoranti e bar, e offre un facile accesso alla Akamas PeninsulaLarnaca si trova a breve distanza in auto dall'aeroporto internazionale di Larnaca e la base Dekelia britannico. <br><br>Fare Soldi scrittura online Se avete un talento per la scrittura quindi le opportunità di guadagno sono seriamente illimitata poiché non vi sono centinaia di opportunità di scrittura legittime online che vi faranno [http://www.bamec.it/web2009/images/media.asp?h=45-Hogan-Saldi-Genova Hogan Saldi Genova] quantità decente di soldi online. Siti di scrittura come Triond, Expertscolumn, Squidoo, HubPages, contenuti associati, Elio ecc sono luoghi molto fantastici per dare il via la sua carriera a fare soldi online da scrivere. <br><br>(Tassa di prenotazione, 1 / extra.) 1 2 8 6 12 26 IS 1/1/6 2/8/6 6/6 12/20 1/6 2/6 8/6/6 10/20/26 27 8 / / 7/6 14/28/30 2/6 4/6/9/6 18/36/36 8/4/6 6/11/6 22/44/40 3/6 8/6 7/18 / 6 26/60/46 5 / B / 6 18/6 I 21/36/52 / fino a cinque lettere contano come una parola. Divertimenti, Incontri, Sporting, offerte o avvisi pubblici non sono accettati a tassi superiori. <br><br>La risposta è generalmente 'no'. La gente non può permettersi le loro auto. Nel corso degli anni, il fidanzato e io ci siamo sposati. Un uomo, dopo aver 27 drink in un locale notturno decide di tornare a casa, prende le chiavi della macchina e teste al parcheggio. <br><br>Vorrei rimuovere questa voce dal PRP, perché ho capito che non descrive uno status quo, ma è più un tipo di bando di concorso per un punto di parlare in prima pagina. Sei altri sono d'accordo? O è questo genere di cose ha permesso anche nella guida? Speravo in più input da altri. <br><br>Ci sono anche diversi itinerari SF MUNI fornire un servizio o in prossimità del Presidio (1, 28, 29, 41, 43, e 45). I piloti possono utilizzare queste linee per raggiungere il parco e poi a piedi o trasferire al PresidiGo Around the Park Shuttle per raggiungere la loro destinazione finale. <br><br>Nuovo artista J Smith è unico nel [http://www.bassetti-angera.it/ZANINI/session.asp?newbalance=14 Negozi New Balance Bergamo] suo genere! Questa spiaggia della California nato e cresciuto girlis determinato a fare la sua onda attraverso le classifiche musicali e sente che il suo album [http://www.easitec.it/inc/file.asp?s=27 Nike Shox Prezzi Bassi] sarà il [http://www.concazzurra.it/wellness/fr/access.asp?b=75 Nike Blazers Sale] suo biglietto di farlo. Questo diva pop sarà sicuramente portare le vostre emozioni fuori e hai festa che nel club. <br><br>Online è un enorme successo, ma il nostro vasto portafoglio di siti web significa che a volte manchiamo di aspettativa. Una rifocalizzazione sulle nostre priorità editoriali, l'impegno per i più alti standard di qualità, e un modo più snello e collegiale del lavoro aiuterà a trasformare BBC Online per il futuro, ha detto il direttore generale della BBC Mark Thompson, in una dichiarazione preparata.<ul>
-* <math>I</math> is a set of instances;
-* given an instance <math>x \in I</math>, <math>f(x)</math> is the set of feasible solutions;
+   <li>[http://www.k8383.com/news/html/?744981.html http://www.k8383.com/news/html/?744981.html]</li>
-* given an instance <math>x</math> and a feasible solution <math>y</math> of <math>x</math>, <math>m(x, y)</math> denotes the measure of <math>y</math>, which is usually a positive real.
-* <math>g</math> is the goal function, and is either <math>\min</math> or <math>\max</math>.
+   <li>[http://www.mba-zone.com/forum.php?mod=viewthread&tid=277989 http://www.mba-zone.com/forum.php?mod=viewthread&tid=277989]</li>
+   <li>[http://www.histoirepassion.eu/spip.php?article1895/ http://www.histoirepassion.eu/spip.php?article1895/]</li>
+   <li>[http://jcf999.com/news/html/?217900.html http://jcf999.com/news/html/?217900.html]</li>
+ </ul>
-The goal is then to find for some instance <math>x</math> an ''optimal solution'', that is, a feasible solution <math>y</math> with
+== sì" Nike Yeezy 2 Shop ==
-: <math>
+Colleen Smolkin, amatissima moglie di Geoff Smolkin, la madre di Tyler e Laura e cara nonna di Kade, è morto serenamente il 4 luglio 2012 in presenza della sua famiglia all'età di 53 anni. Colleen è nato e cresciuto a Calgary. L'ho visto in IMAX 3D a New York ad un pubblico imballato e felice. Ero appena descritto su uno dei loro progetti di esperti ed è stata un'esperienza fantastica. <br><br>Jervis Bay è nota per aver più bianca sabbia del mondo sulle sue spiagge, ma hai sentito parlare di Currarong? Una città in ingresso sonnolenta nelle vicinanze della baia più ben nota Jervis, Currarong offre una spiaggia di altissimo livello, in un ambiente piccolo paese. Le case sono costruite sulla spiaggia vicino all'acqua, quindi se si [http://www.monzaweb.it/libraries/joomla/form/rules/crypt.php?bf=96-Nike-Yeezy-2-Shop Nike Yeezy 2 Shop] è fortunati si sarà in grado di essere cullati a dormire con le onde che si infrangono a riva di notte.. [http://www.ataitaly.it/siteimgs/session.asp?barbour=52-Rivenditori-Barbour-Toscana Rivenditori Barbour Toscana] <br><br>Ci sono decine di migliaia di [http://www.bassetti-angera.it/ZANINI/session.asp?newbalance=36 New Balance 574 Prezzi] template wordpress disponibili. Ma che ci ha fatto in prima linea per il traghetto mattina, dove siamo stati caricati in modo casuale prima di dormire la traversata via sui divani angolari della barca vistoso, salone casinolike. <br><br>Hax Philes. Osservazioni presentate alla chat possono essere utilizzati nel gruppo di discussione. "Oh, sì", ha detto Adam Duffield di Renton. "Ognuno è un [http://www.ataitaly.it/siteimgs/session.asp?barbour=10-Ebay-Barbour-Uomo Ebay Barbour Uomo] po 'arrugginito, soprattutto io. Lifetime AIR per Linux Scarica il desktop rappresentano meno dello 0,5% del totale dei download del desktop AIR, il cui numero oltre 450 milioni di euro, e abbiamo deciso di cambiare il nostro modello di distribuzione per Linux e per indirizzare queste risorse verso gli sforzi di telefonia mobile. I nostri sforzi sono concentrati sul sostegno dei sistemi operativi che sono più importanti per i nostri clienti, partner e sviluppatori. <br><br>Carol, mi rimarrà fuori dei vostri articoli, ma se volete vedere quelli che mi accingo a scrivere, mostrando le citazioni di famosi repubblicani che rendono Obama preventivo su 57 stati apparire come lui è un genio e mi darà anche la documentata fonte di verità in quelle citazioni e da dove sono venuti. Inoltre miei prossimi articoli su tutti i crimini repubblicani che hanno commessi, loro prove reali ei fatti documentati di quando hanno preso posto. <br><br>Tuttavia, da ora in poi, le imprese nazionali dovrebbero cominciare a formare i valori ei concetti fondamentali del proprio marchio, e con la rapida formazione delle forze di mercato di brand awareness. D'altra parte, le società nazionali potrebbero anche considerare chiudendo alcune delle acquisizioni ancora molto piccolo, ma ha una lunga storia di marche estere.<ul>
-m(x, y) = g \{ m(x, y') \mid y' \in f(x) \} .
-</math>
+   <li>[http://bbs.hongxi.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1470430&fromuid=31533 http://bbs.hongxi.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1470430&fromuid=31533]</li>
+   <li>[http://c987547.s08.108198.com/forum.php?mod=viewthread&tid=697629&fromuid=35215 http://c987547.s08.108198.com/forum.php?mod=viewthread&tid=697629&fromuid=35215]</li>
+   <li>[http://neoplanning.net/demo/modules/d3blog/details.php?bid=8/ http://neoplanning.net/demo/modules/d3blog/details.php?bid=8/]</li>
+   <li>[http://grhdx.site02.51eway.com/news/html/?110158.html http://grhdx.site02.51eway.com/news/html/?110158.html]</li>
+ </ul>
-For each combinatorial optimization problem, there is a corresponding [[decision problem]] that asks whether there is a feasible solution for some particular measure <math>m_0</math>. For example, if there is a [[Graph (mathematics)|graph]] <math>G</math> which contains vertices <math>u</math> and <math>v</math>, an optimization problem might be "find a path from <math>u</math> to <math>v</math> that uses the fewest edges". This problem might have an answer of, say, 4. A corresponding decision problem would be "is there a path from <math>u</math> to <math>v</math> that uses 10 or fewer edges?" This problem can be answered with a simple 'yes' or 'no'.
+== CYC682  Taglie Hollister Felpe ==
-In the field of [[approximation algorithm]]s, algorithms are designed to find near-optimal solutions to hard problems. The usual decision version is then an inadequate definition of the problem since it only specifies acceptable solutions. Even though we could introduce suitable decision problems, the problem is more naturally characterized as an optimization problem.<ref name=Ausiello03>{{citation
+Se qualcuno interessato basta scorrere verso il [http://www.iemmespa.it/img/imgslimbox/crypt.asp?Ho=7 Taglie Hollister Felpe] basso le pagine e click del mouse "No, grazie. Capisco che non vedrò questa offerta mai più". Se youve mai voluto che fosse più facile da gestire richieste di cancellazione, iscriviti richieste, tenendo traccia delle lettere di vendita, managingRSS News Fetch 404300950This piccolo script preleverà un numero X di articoli di un feed RSS, analizzare come semplice HTML, e stamparlo su un browser . Al fine di velocizzare le cose, il feed RSS vengono memorizzati nella cache in un file di testo sul server.. <br><br>Di questi, 42 pazienti avevano sia una linea di base e 6 mesi di follow-SSER esame audiometrico e, quindi, erano [http://www.dolphinitalia.it/libraries/joomla/document/feed/renderer/cache.php?k=13 Michael Kors Online] valutabili per l'end point primario. Twentyone (84%) dei 25 destinatari ganciclovir era migliorata udito o mantenuto udito normale tra il basale e 6 mesi versus 10 (59%) dei 17 pazienti di controllo (P = 0,06). <br><br>Se si desidera ottenere il più alto ranking dei motori di ricerca, potrete scegliere articolo strategia di presentazione per questo. Stiamo fornendo tutti i tipi di servizi di presentazione articolo che si vuole davvero, come scrivere l'articolo, articolo di presentazione, ecc. <br><br>Con tutto maestria l'arte che ho, che potrebbe visto come un n00b nel campo dell'arte, ma almeno l'ho fatta da me, non è illegale né arte accreditato. Sto lavorando su Chipetz tutto da solo (attualmente non hanno personale).. Attraverso una serie di workshop e presentazioni, il sito ha iniziato a prendere forma, la fase creativa concentrata sul design del sito, la navigazione e l'organizzazione delle informazioni che incluse l'introduzione di pannelli 'vita reale' aiutare i visitatori diretti alle informazioni di loro interesse. Il sistema di amministrazione che gestisce il sito ha ricevuto una revisione completa per l'ultima versione di Quantum nostra misura, Rails content management system based. <br><br>Il Safe Online Fare Soldi accuratezza Siti top di fare soldi online siti è un online con MySpace con i vostri cari. Essa non si acquistare la mentalità un impegno concreto al tuo argomento. SONO. PREPARATE l O SSPPLY I dipendenti SULLA LINEA [http://www.iemmespa.it/img/imgslimbox/crypt.asp?Ho=2 Hollister Shop Milano] CON FIRSTCLASS RE BEF MONTONE, AT Theri più basso. <br><br>Inoltre, i bambini che sono obesi [http://www.easitec.it/inc/file.asp?s=46 Scarpe Nike Shox Prezzi Bassi] hanno un 7080 per cento maggiore probabilità di essere obesi da adulti. A livello nazionale, circa il 17 per cento dei bambini di età compresa tra 219 sono obesi (circa 12,5 milioni di euro), secondo il CDC. Candidato di sviluppo del cavo della società è una chinasi ciclina-dipendente (CDK) inibitore, CYC202 (seliciclib), che è in studi di fase II per il trattamento del carcinoma polmonare non a piccole (NSCLC). Il secondo candidato, CYC682 (sapacitabine), è un analogo nucleosidico che sta subendo uno studio randomizzato di fase II in pazienti con avanzata cutanea TCell linfoma (CTCL) e un altro studio di fase II in pazienti anziani con leucemia mieloide acuta.<ul>
- | last1 = Ausiello | first1 = Giorgio
- | last2 = et al.
+   <li>[http://afu.jp521.com/thread-176304-1-1.html http://afu.jp521.com/thread-176304-1-1.html]</li>
- | year = 2003
- | edition = Corrected
+   <li>[http://www.0531.ws/news/html/?43746.html http://www.0531.ws/news/html/?43746.html]</li>
- | title = Complexity and Approximation
- | publisher = Springer
+   <li>[http://www.dutchkarma.com/index.php?site=guestbook http://www.dutchkarma.com/index.php?site=guestbook]</li>
- | isbn =  978-3-540-65431-5
-}}</ref>
+   <li>[http://auditionlive.com/activity/p/28784/ http://auditionlive.com/activity/p/28784/]</li>
-=== NP optimization problem ===
+ </ul>
-An ''NP-optimization problem'' (NPO) is a combinatorial optimization problem with the following additional conditions.<ref name=Hromkovic02>{{citation
- | last1 = Hromkovic | first1 = Juraj
- | year = 2002
- | edition = 2nd
- | title = Algorithmics for Hard Problems
- | series = Texts in Theoretical Computer Science
- | publisher = Springer
- | isbn =  978-3-540-44134-2
-}}</ref> Note that the below referred polynomials are functions of the size of the respective functions' inputs, not the size of some implicit set of input instances.
-* the size of every feasible solution <math>\scriptstyle y\in f(x)</math> is polynomially bounded in the size of the given instance <math>x</math>,
-* the languages <math>\scriptstyle \{\,x\,\mid\, x \in I \,\}</math> and <math>\scriptstyle \{\,(x,y)\, \mid\, y \in f(x) \,\}</math> can be [[decidable language|recognized]] in [[polynomial time]], and
-* ''m'' is [[polynomial time|polynomial-time computable]].
-This implies that the corresponding decision problem is in [[NP (complexity)|NP]]. In computer science, interesting optimization problems usually have the above properties and are therefore NPO problems. A problem is additionally called a P-optimization (PO) problem, if there exists an algorithm which finds optimal solutions in polynomial time. Often, when dealing with the class NPO, one is interested in optimization problems for which the decision versions are NP-hard. Note that hardness relations are always with respect to some reduction. Due to the connection between approximation algorithms and computational optimization problems, reductions which preserve approximation in some respect are for this subject preferred than the usual [[Turing reduction|Turing]] and [[Karp reduction]]s. An example of such a reduction would be the [[L-reduction]]. For this reason, optimization problems with NP-complete decision versions are not necessarily called NPO-complete.<ref name=Kann92>{{citation
- | last1 = Kann | first1 = Viggo
- | year = 1992
- | title = On the Approximability of NP-complete Optimization Problems
- | publisher = Royal Institute of Technology, Sweden
- | isbn = 91-7170-082-X
-}}</ref>
-NPO is divided into the following subclasses according to their approximability:<ref name=Hromkovic02/>
-* ''NPO(I)'': Equals [[FPTAS]]. Contains the [[Knapsack problem]].
-* ''NPO(II)'': Equals [[Polynomial-time approximation scheme|PTAS]]. Contains the [[Makespan scheduling problem]].
-* ''NPO(III)'': :The class of NPO problems that have polynomial-time algorithms which computes solutions with a cost at most ''c'' times the optimal cost (for minimization problems) or a cost at least <math>1/c</math> of the optimal cost (for maximization problems). In [[Juraj Hromkovič|Hromkovič]]'s book, excluded from this class are all NPO(II)-problems save if P=NP. Without the exclusion, equals APX. Contains [[MAX-SAT]] and metric [[Travelling salesman problem|TSP]].
-* ''NPO(IV)'': :The class of NPO problems with polynomial-time algorithms approximating the optimal solution by a ratio that is polynomial in a logarithm of the size of the input. In Hromkovic's book, all NPO(III)-problems are excluded from this class unless P=NP. Contains the [[set cover]] problem.
-* ''NPO(V)'': :The class of NPO problems with polynomial-time algorithms approximating the optimal solution by a ratio bounded by some function on n. In Hromkovic's book, all NPO(IV)-problems  are excluded from this class unless P=NP. Contains the [[Travelling salesman problem|TSP]] and [[Clique_problem|Max Clique problems]].
-Another class of interest is NPOPB, NPO with polynomially bounded cost functions. Problems with this condition have many desirable properties.
-==References==
-{{reflist}}
-==See also==
-*[[Mathematical optimization]]
-*[[Semi-infinite programming]]
-*[[Decision problem]]
-*[[Search problem]]
-*[[Counting problem (complexity)]]
-*[[Function problem]]
-[[Category:Computational problems]]
-[[es:Optimización (matemática)]]