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In [[mathematics]], particularly in [[linear algebra]] and [[functional analysis]], the '''polar decomposition''' of a [[matrix (mathematics)|matrix]] or [[linear operator]] is a [[matrix decomposition|factorization]] analogous to the [[Complex number#Polar form|polar form]] of a nonzero [[complex number]] ''z'' as
== Lacoste Polo Tennis ==
<math>z = r e^{i \theta}\,</math>
where ''r'' is the [[absolute value]] of ''z'' (a [[Positive number|positive]] [[real number]]), and <math>e^{i\theta}</math> is called the complex sign of ''z''.


Apple, , [http://www.wanderrouten.ch/webscripts/settings.asp?m=71-Lacoste-Polo-Tennis Lacoste Polo Tennis] Apple has added its AppleCare extended warranty coverage to iPod touch and iPod classic, at a cost of $59 for either device, then $29 per service incident. AppleCare launched in Europe yesterday, with iPod coverage in the UK, France, and Italy . That iPod coverage is also now available for countries that already had AppleCare .<br><br>On the day he ordered smallpox vaccination of military members (Dec. 13, 2002), President Bush announced: "This particular vaccine does involve a small risk of serious health considerations. As CommanderinChief, I do not believe I can ask others to accept this risk unless I am willing to do the same. Therefore I will receive the vaccine along with our military" MORE 27. There were no plans to immunize Bush's family 10, staff 10, the Cabinet 7, or governors 7. Bush had no ill effects <br><br>The satirical newspaper The Onion was founded in 1988 at the University of Wisconsin, Madison. Originally a weekly humor print publication targeting a local student population, The Onion is today a booming news organization known as America Finest News Source. Online expansion opened doors to growth in a multitude of areas. The company has become an omnipotent news empire, reaching millions of fans through print, broadcast, radio, mobile apps, books, and, in [http://www.seilparks.ch/downloads/mitglieder/default.asp?PAGE=153-Nike-Shoes-Store Nike Shoes Store] January 2011, two new television shows on the Independent Film Channel and Comedy Central. The website continues to be the nucleus of all The Onion does, described by TIME magazine as funniest site on the [http://www.praxis-richter.ch/Templates/babymassage.asp?t=63-Vente-Ray-Ban-Maroc Vente Ray Ban Maroc] Internet. The Onion digital strategy has resulted in an enormous and dedicated fan base. The newspaper content is delivered constantly, Tweeted at opt​​imum times and posted on Facebook during hightraffic periods. Subsequently, users can easily embed, share, or post articles and videos to their personal Facebook and Twitter accounts. As a result, the Onion fans take an active role in the viral nature of the content. Within minutes <br><br>As for the second question, woman often think "below the surface", more deeply about things. When we ask "what are you thinking", it's often not just to generate conversation (though it can be), but because we want to communicate on a deeper level. So I think what our friend is trying to get across is [http://www.lauinger.ch/images/files/frame.asp?y=60-Nike-Air-Max-Femme Nike Air Max Femme] that we shouldn't be disappointed if their response is a surface one. So we're going to take a look at it ourselves.<br><br>Whaling is not only illegal, but entirely unnecessary. In today increasingly globalized world, Iceland and Japan are no longer dependent on whales for food or fuel. Your actions are thoroughly unwarranted and unjustified. I demand that you renounce your abominable hobby and reverse your decision to hunt fin whales creatures that are as endangered as they are magnificent. Your own nation seeks to distance itself from your despicable actions to destroy internationally protected whales, for fear of global sanctions because of your selfish and illegal enterprises. Abandon your plans to continue whaling<ul>
 
  <li>[http://www.taky.hk/forum.php?mod=viewthread&tid=848012 http://www.taky.hk/forum.php?mod=viewthread&tid=848012]</li>
 
  <li>[http://hgvip001.vip83.vip96.net/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=422345&fromuid=186045 http://hgvip001.vip83.vip96.net/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=422345&fromuid=186045]</li>
 
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article66#forum16971096 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article66#forum16971096]</li>
 
  <li>[http://fei8.42t.com/forum.php?mod=viewthread&tid=4941 http://fei8.42t.com/forum.php?mod=viewthread&tid=4941]</li>
 
  <li>[http://chengpin.ying-wen.com/news/html/?40253.html http://chengpin.ying-wen.com/news/html/?40253.html]</li>
 
</ul>


==Matrix polar decomposition==
== Magasin Nike New York 3. Porcelaine Kakiemon japonais ==
The '''polar decomposition''' of a square complex matrix ''A'' is a [[matrix decomposition]] of the form
:<math>A = UP\,</math>
where ''U'' is a [[unitary matrix]] and ''P'' is a [[positive-semidefinite matrix|positive-semidefinite]] [[Hermitian matrix]]. Intuitively, the polar decomposition separates ''A'' into a component that stretches the space along a set of orthogonal axes, represented by ''P'', and a rotation represented by ''U''. The decomposition of the [[complex conjugate]] of <math>A</math> is given by <math>\overline{A} = \overline{U}</math> <math>\overline{P}</math>.


This decomposition always exists; and so long as ''A'' is [[invertible matrix|invertible]], it is unique, with ''P'' [[positive-definite matrix|positive-definite]]. Note that
Président Torbay Business Association Tony Carter affirme qu'une partie du problème est un manque de visibilité sur le coin de Beach Rd et chemin de comté. Comme une mère célibataire, je savais que je devrais changer mon style de vie complètement, mais je sentais que j'étais prêt pour les essais de la grossesse j'avais tort! Abord il y avait la maladie de matin, qui dans mon cas aurait dû être rebaptisé "toute maladie de la journée". <br><br>La réduction des effectifs est un problème majeur dans l'Amérique des entreprises aujourd'hui. Je veux juste la forme physique. Leurs parents étaient sur 5'7" et 5'2 ". Ce n'est pas un problème, sauf si la mère est trop rude épreuve avec peu de changement dans la position du chiot. <br><br>Par exemple, un candidat pour un [http://www.seilparks.ch/downloads/mitglieder/default.asp?PAGE=76-Magasin-Nike-New-York Magasin Nike New York] poste d'inspecteur du véhicule peut utiliser les mots suivants: automobile, ICAR, licence évaluateur du véhicule, les réclamations, la couverture, la [http://www.navibooks.com/includes/impressum.asp?j=104-Free-Run Free Run] politique, l'assurance, les dommages et les voitures.. L'album a été distribué gratuitement à tous les concerts restants sur le Viva la Vida Tour et est disponible en téléchargement gratuit sur le site officiel du groupe. <br><br>3. Porcelaine Kakiemon japonais, avec son exportation vers l'Europe, est devenue la décoration en céramique le plus influent à la fin du 17ème siècle, les formes, le style décoratif et la palette exquise ont été copiées par toutes les usines européennes du 18ème siècle les plus importants, y compris Meissen, Chantilly, . <br><br>Les étudiants ont un niveau de base de l'anglais. Ornements d'enseignants tuftés ornement. Le groupe affirme qu'il était «le plus grand rassemblement de l'histoire de Jérusalem. Et DI Alimentation Boissons de Las Vegas (27 octobre 2005) Contrat de licence Tower Records Japan Inc., Napster LLC et [http://www.pudelundpinscher.ch/Newsletter/standard.asp?m=32-Nike-Air-Yeezy Nike Air Yeezy] la question de Napster Japan Inc. <br><br>Dans Le VANESSA BRUNO cabas lin températures de mme, les dfenseurs spcifiques commencent CDER et correctement bloquants probante cabas toile vanessa bruno. Pire encore, lorsque ce processus est partout, tout sera au même niveau qu'il était avant, donc tout ce que vous avez vraiment accompli est la destruction de ce qui aurait pu action véritablement productif! ".. <br><br>Je veux être dans beaucoup d'endroits très trafficed. Ne vous plaignez pas. Lorsque vous naviguez vers les banques, à partir du canal principal pour les poissons, vous devez procéder avec une extrême prudence. Permettent de mauvais choix de devenir les points d'enseignement. <br><br>Pour environ 12 [http://www.hassler-solarenergie.ch/download/format.asp?show=51-Nike-Free-Run-2-Ch Nike Free Run 2 Ch] semaines après la chirurgie, vous aurez besoin d'un régime spécial progressant de liquide pour les aliments ordinaires. Je recommande vivement cette voyages pour ceux qui veulent un produit naturel, ou ralentir placé voyage escapade en famille.<ul>
:<math>\det A = \det U\,\det P = re^{i\theta}</math>
 
gives the corresponding polar decomposition of the [[determinant]] of ''A'', since <math>\det P = r = |\det A|</math> and <math>\det U = e^{i\theta}</math>.
  <li>[http://chancegardner.backstagemamas.com/guestbook/index.php?entry=18844 http://chancegardner.backstagemamas.com/guestbook/index.php?entry=18844]</li>
 
  <li>[http://www.cnljjf.com/news/html/?11353.html http://www.cnljjf.com/news/html/?11353.html]</li>
 
  <li>[http://www.applecraftcity.com/forum.php?mod=viewthread&tid=73898 http://www.applecraftcity.com/forum.php?mod=viewthread&tid=73898]</li>
 
  <li>[http://new.xfmmclub.com/forum.php?mod=viewthread&tid=2409380&fromuid=70205 http://new.xfmmclub.com/forum.php?mod=viewthread&tid=2409380&fromuid=70205]</li>
 
  <li>[http://www.haina263.com/home.php?mod=space&uid=74929&do=blog&quickforward=1&id=630554 http://www.haina263.com/home.php?mod=space&uid=74929&do=blog&quickforward=1&id=630554]</li>
 
</ul>


The matrix ''P'' is always unique, even if ''A'' is singular, and given by
== Moncler Suisse Femme  mon dieu ==
:<math>P = \sqrt{A^*A}</math>
where ''A''* denotes the [[conjugate transpose]] of ''A''. This expression is meaningful since a positive-semidefinite Hermitian matrix has a unique positive-semidefinite [[Square root of a matrix|square root]]. If ''A'' is invertible, then the matrix ''U'' is given by
:<math>U = AP^{-1}.\,</math>


In terms of the [[singular value decomposition]] of ''A'', ''A = W Σ V<sup>*''</sup>, one has
Bâtiment a été restreint sur chaque parcelle pour éviter jardins étant éclipsé et garder la sensation rural. Donc, c'est en fait la fonctionnalité du moteur d'exécution qui est mis en œuvre dans les plans d'exécution en cours de création par l'optimiseur de requêtes, c'est, le moteur d'exécution met en œuvre un certain nombre d'algorithmes différents et c'est à partir de ces algorithmes que l'optimiseur de requête doit choisir, <br><br>C'est ce site qui a été utilisé pour l'exposition franco britannique de 1908. Votre banquier peut offrir des alternatives. Des dizaines de nouveaux sites Web, services de poussoirs et des canaux au sein des [http://www.tamborinivini.ch/source/helpers/download.asp?load=3-Moncler-Suisse-Femme Moncler Suisse Femme] services en ligne tels que AOL ont vu le jour. Leur viande peut être cuite d'autres moyens, mais parce qu'il peut être cuit chaud et rapide et toujours être tendre, ils ont obtenu le nom de «poulet de chair». <br><br>La mise en œuvre de cette loi tel que rédigé probablement éliminer de nombreux sites web interactifs comme Facebook ou Twitter. Tout le monde à la réunion porte écriteaux. Même quand il joue un prélude de [http://www.wanderrouten.ch/webscripts/settings.asp?m=14-Polo-Ralph-Lauren-Switzerland Polo Ralph Lauren Switzerland] Bach simple, ou le Prélude de Bach Siloti en si mineur, vous pensez que simple à jouer, mais alors vous acheter de la musique et comme vous, mon dieu, c'est impossible! <br><br>Aussi, les choses vous ne devriez entendez c'est un grand site de versions mauvaises de couverture. "Il n'a pas de compensation concurrentiel droite, et certains de ses concurrents (à savoir Beats by Dre) ont maintenant l'imitation et le renforcement de passe Skullcandy de posséder industrie réplique" Dans chacun probabilité toutes aps pour démarrer à la fois même en même temps que vous multitâche sur <br><br>Nous avons dû continuer à croire, mais il est difficile de rouler sans la lutte à l'avant ".. Idéalement, vous devriez manger des fruits de mer deux fois par semaine ou plus en tant que source de protéines. Le premier, le wiki d'uber est sur [http://www.pudelundpinscher.ch/Newsletter/standard.asp?m=33-Jordan-Shop-Suisse Jordan Shop Suisse] WikiProfessionial WikiProteins, un wiki avec structuré <br><br>Une nation ne peut être marqué, emballé et vendu? Ce n'est certainement pas une question rhétorique pour l'état indien qui a, depuis 1991, en dépit des changements dans les partis politiques à la tête, avec enthousiasme sur le marché de l'Inde au capital mondial, l'érosion des obstacles dans son chemin par la déréglementation et la privatisation de plusieurs secteurs clés de l'économie et à la déchirure <br><br>Mais il [http://www.seilparks.ch/downloads/mitglieder/default.asp?PAGE=87-Nike-Talon-Suisse Nike Talon Suisse] n'y a rien à la FDA ou les directives sur l'étiquetage de l'USDA sur "légèrement sucré.». En ouvrant le fait de commander la machine, de nombreux utilisateurs de sélectionner une image de fond d'écran personnalisé. E bay a construit une marque au fil des ans, at-il ajouté ..<ul>
:<math>P = V \Sigma V^*\,</math>
 
:<math>U = W V^*\,</math>
  <li>[http://www.suranbindery.com/node/583658 http://www.suranbindery.com/node/583658]</li>
confirming that ''P'' is positive-definite and ''U'' is unitary.
 
  <li>[http://www.miaomicr.com/news/html/?65983.html http://www.miaomicr.com/news/html/?65983.html]</li>
 
  <li>[http://www.ecdak.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1260371 http://www.ecdak.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1260371]</li>
 
  <li>[http://jidabbs.bwxxkj.com/forum.php?mod=viewthread&tid=363549&fromuid=17004 http://jidabbs.bwxxkj.com/forum.php?mod=viewthread&tid=363549&fromuid=17004]</li>
 
  <li>[http://fanling123a.vcv121.cnaaa11.com/news/html/?145407.html http://fanling123a.vcv121.cnaaa11.com/news/html/?145407.html]</li>
 
</ul>


One can also decompose ''A'' in the form
== Ray Ban Aviator Prix  Daisy et Tommy ==
:<math>A = P'U\,</math>
Here ''U'' is the same as before and ''P''&prime; is given by
:<math>P' = UPU^{-1} = \sqrt{AA^*} = W \Sigma W^*.</math>
This is known as the left polar decomposition, whereas the previous decomposition is known as the right polar decomposition. Left polar decomposition is also known as reverse polar decomposition.


The matrix ''A'' is [[normal matrix|normal]] if and only if ''P''&prime; = ''P''. Then ''UΣ = ΣU'', and it is possible to diagonalise ''U'' with a unitary similarity matrix ''S'' that commutes with ''Σ'', giving ''S U S*'' = ''Φ<sup>−1</sup>'', where ''Φ'' is a diagonal unitary matrix of phases ''e<sup>iφ</sup>''. Putting ''Q = V S<sup>*</sup>'', one can then re-write the polar decomposition as
La famille Mahansaria conservé une participation minoritaire. Qu'advient-il si les activités en vertu des règles en matière de RSE à être encadrées maintenant ne rentrent pas dans les programmes existants qui profitent à la société de toute façon? Il ya un danger ici que les meilleurs seront transformer un ennemi du bien. <br><br>Un groupe très unie. Sont-ils meilleurs pour sortir et obtenir une guitare $ 2500 et le coupler avec tout ampli qu'ils peuvent obtenir avec leur argent de surplus, ou seraient-ils mieux pour obtenir une guitare 500 $ et ensuite dépenser l'argent qu'ils ont laissé sur le meilleur ampli ils peut obtenir?. <br><br>[.] Le personnel manquant potentiel dans certaines régions est une question distincte, et des programmes éducatifs ne sont pas conçus à faire pour elle. [9] Il est marié à Tara Peterman, un Américain qui a travaillé avec lui sur Prime Time, avec deux enfants, Daisy et Tommy, et la vie à Dalkey, County Dublin. <br><br>C'est cet effet qui permet des choses comme Belachan qui est riche en sels d'être si efficace en dispersant rapidement sels attractifs et d'acides aminés hautement stimulants et autres types d'alimentation déclenche sur une large zone. Votre équipe sont soldats, mais vous conduit certainement par exemple.. <br><br>Si ce document avait Ray Ban Aviator Prix été soutenue par tous les [membres du P5 +1], il aurait Oakley Sunglasses déjà été adoptée '.. Le liquide de refroidissement, on peut utiliser comprennent la glace sèche ou de l'alcool. Hausse des tâcheet l'année dernière était encore un autre productive pour Perry, donc son ascension dans cette liste, pour atteindre les demi-finales du Botte Ugg Occasion Tournoi des Champions et Cleveland Classic et ramasser ses 10e et 11e titres de voyages aux Ouvre irlandais et du Texas.. <br><br>Mon cher, si cet homme peut le faire, pourquoi pas vous? Vous pouvez.. Je laisse généralement tous mes ordinateurs (serveurs, ordinateurs de bureau et ordinateurs portables) sur 24/7. Les groupes de la diaspora ont leur Nike Air Max Suisse propre ordre du jour et leur politique n'a rien à voir avec leurs parents au Sri Lanka. <br><br>Brazzers com freevideos mp4 Ce sont les zones de procès dans lequel vous aurez plus de fournir plus de traiter des mois. Arunabha Ghosh est le directeur général du Conseil de l'énergie, de l'Environnement et de l'Eau, un groupe de réflexion indépendant à New Delhi.. <br><br>Milliers de différents exercices et jeux d'esprit font l'apprentissage amusant, que l'enfant développe un sens aigu de l'utilisation de l'ordinateur et l'Internet.. Gouvernement développe le transport routier son rythme devrait être augmenté. A: Ils sont tous joués à Leibel Field.<ul>
 
  <li>?mod=viewthread&tid=1317627&extra=</li>
 
  <li>
 
  <li></li>
 
  <li>?mod=viewthread&tid=166300&fromuid=7350</li>
 
  <li>?mod=viewthread&tid=1404087</li>
 
</ul>


:<math> A = (Q \Phi Q^*)(Q \Sigma Q^*),\,</math>
== Chaussure Nike Air Max  en fait ==


so ''A'' then thus also has a [[spectral decomposition]]
Tableau Chloé est l'élément incontournable dans la vie moderne d'aujourd'hui. Marie Ekah écrit qu'il est un melting pot où les ressortissants étrangers et les Chaussure Nike Air Max Nigérians passent la nuit à l'arrivée à Lagos. Nos propriétaires thaïlandais était juste à côté dans une grande maison en teck sur pilotis, comme le sont de nombreuses maisons thaïes traditionnelles du Nord.<br><br>Son prénom Tont est un nom traditionnel thaïlandais. Avec un budget annuel initial de près de 800.000 ($ 3,4 millions aujourd'hui) $ recueillis par les créateurs de cristaux Dixie, Domino, C Great Western, et d'autres marques de sucre, l'association a recruté un stable de professionnels de la santé et de la nutrition pour dissiper les craintes de la population, ont apporté casse-croûte <br><br>Vous pouvez également configurer les aliments pour d'autres mots clés. Principalement à cause de jeux Bethesda, qui me suis accroché sur les jeux vidéo en général. Pas trop eu pilotes décents pour les commentaires. Personne n'était au courant Terri Schiavo avait un trouble de l'alimentation. Une chose à considérer est ce site est en français, mais encore assez simple à utiliser qu'il ne sera pas question utilisateur.<br><br>Alors vous pouvez imaginer ma sensation de patheticness. "M. Mandela était une force de changement, non seulement en Afrique du Sud, mais partout dans le monde. Nous cultivons marques qui enrichissent nos vies. Ils ont plus de 1500 enquêtes et offre dans le monde entier qui peuvent vous aider à gagner un revenu supplémentaire dans le confort de votre propre maison <br><br>Il existe maintenant un test de culture de sang pour montrer si vous avez définitivement de Lyme. "Et les questions dont nous discutons sont beaucoup plus larges que celles du choix individuel. C'est essentiellement la même chose. New Balance Femme 3 Suisses Il est intolérable de penser que cela trouver de l'humour dans l'appel Beyonce quelqu'un qui symbolise la force, la dignité et édifiante des femmes noires un Roboho, <br><br>Prenez un peu de responsabilité et de fermer votre porte-monnaie! Le capitalisme prospère hors normes de beauté ridicules et dangereuses, Mbt Lausanne mais ce n'est pas la racine du problème et, en fait, offre aux femmes un bon coup à la libération par leur propre capacité et l'expertise .. Les jeunes garçons imitent sa coiffure.<br><br>Il ya des moments de Chaussures Mbt Soldes prière séparées pour les différentes confessions .. C'est un peu comme la propagation du Nouveau Monde de la culture du vin pour la Californie, Australie, Nouvelle-Zélande, etc. ». Il n'ya pas d'impôt foncier, l'impôt sur le revenu, impôt sur les sociétés, la taxe de vente, impôt sur les gains en capital, droits de succession, ou de tout autre<ul>
:<math> A = Q  \Lambda Q^* \,</math>
 
with complex eigenvalues such that ''ΛΛ<sup>*</sup> = Σ<sup>2</sup>'' and a unitary matrix of complex eigenvectors ''Q''.
  <li>?f=6&t=175679</li>
 
  <li></li>
 
  <li></li>
 
  <li></li>
 
  <li>?page=item&id=108074</li>
 
</ul>


==Bounded operators on Hilbert space==
== Lunette De Vue Ray Ban Suisse 00 $ ==
The '''polar decomposition''' of any [[bounded linear operator]] ''A'' between complex [[Hilbert space]]s is a canonical factorization as the product of a [[partial isometry]] and a non-negative operator.


The polar decomposition for matrices generalizes as follows: if ''A'' is a bounded linear operator then there is a unique factorization of ''A'' as a product ''A'' = ''UP'' where ''U'' is a partial isometry, ''P'' is a non-negative self-adjoint operator and the initial space of ''U'' is the closure of the range of ''P''.
Commence à 199 $ épaules passées de 299 €, passées à dossier moyen 399Hair $ Extensions spécial 399 $ (399,00 $) 100 $ de rabais pour les Fêtes! Obtenir la longueur que vous avez toujours voulu avec 22 extensions de cheveux. J'ai toujours une ventouse pour un tel genre de films. <br><br>Dans l'almanach de l'année dernière pour Décembre, nous avons parlé de (p21), un "sunnymonth très Dryand avec des vagues de chaleur à venir, et P475" des températures extrêmement élevées ", et dans le site web des articles ici" scorchingly été et firebans ", et les lecteurs peuvent lire entre les lignes. Or, comme les membres de la cohorte entrent vieillesse, l'étude offre une occasion précieuse de comprendre comment une vie d'expériences pourrait accélérer ou ralentir leur déclin une question urgente pour les pays tels que le Royaume-Uni et aux États-Unis, dont les populations sont vieillit rapidement et écœurante <br><br>S'il ya d'autres entrées dans le fichier HOSTS, à part les deux mentionnés ci-dessus, vous pouvez supposer qu'ils sont malveillants et doivent être supprimés. Quels types de défis que cela présente? (Les réponses peuvent inclure:. Les coûts financiers de la déplacer, avoir à faire de nouveaux amis et s'adapter à une nouvelle communauté, de dire au revoir aux membres de la famille et des proches) Au cours de la discussion, vous pouvez choisir d'introduire ou de renforcer le vocabulaire d'introduction et de placer le mots sur un mur de mots.<br><br>Une introduction par Thornton Wilder a conduit Welles à la scène de New York. Vous savez, maintenant, pourquoi nous ne devrions pas l'approuver parce qu'AquaBounty n'a pas prouvé qu'il est sécuritaire (se contentant de dire qu'ils savent que c'est sûr de ne pas être la même que la preuve), parce qu'elle produit l'année de l'hormone de croissance ronde, et parce que le saumon pourrait bien <br><br>En l'absence d'autres gestionnaires exerce des fonctions pour assurer la surveillance appropriée, l'ouverture, la fermeture et le fonctionnement du musée et facilities.SUMMARY Trading Post DES TRAVAUX: Les principales responsabilités sont les suivantes: 1) travailler dans le cadre de l'équipe Lunette De Vue Ray Ban Suisse de direction afin de fournir l'ensemble du site surveillance pendant les heures d'ouverture, y compris: superviser le sur place un programme d'interprétation sur un jour après jour, les performances du moniteur de personnel d'interprétation, d'aider à la formation du personnel d'interprétation, et de planifier le personnel d'interprétation, 2) aider intérim Site Manager avec fonctions de programmation, y compris livre, suivre et coordonner tous les aspects de Ugg Bebe Garcon la programmation spéciale et des visites, préparer l'analyse des coûts de la programmation spéciale Tn Requin Pas Cher sur Excel, d'aider à la formation des interprètes de programmes spéciaux, et d'aider à la programmation spéciale comprenant des ateliers, sensibilisation, ITV et des manifestations culturelles sur le site et hors site; 3 ) effectue des tâches de bureau sur le site y compris l'enregistrement et présenter tous les jours et admissions mensuelles, la revente et les rapports de suivi sur Excel, suivi de tous les comptes créditeurs et débiteurs, à l'exception de revente, sur Excel, garder tous les fichiers du site, à l'exception de personnel, organisé et mis à jour annuellement, moniteur e-mail dans dossier public MLIM, et la réponse téléphonique; 4) agit en tant que personnel de soutien ou tous les domaines sur place selon les besoins ou selon les besoins, y compris effectue des tâches d'entretien mineures en l'absence d'agents de maintenance, donne Four Season Tours Chambre en l'absence d'historiques Guides du site et pour des événements ou des groupes particuliers, rencontre et accueille Air Max Pas Cher Chine les visiteurs de site, qui compte les visiteurs et les ventes d'adhésion, soutient le personnel Trading Post, au besoin par le nettoyage des écrans, étagères, à sonnerie et les commandes des clients, et 5) remplit d'autres fonctions comme évident ou assigned.TO s'appliquent:<ul>
 
  <li>?mod=viewthread&tid=138096</li>
 
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  <li>?mod=viewthread&tid=194419</li>
 
</ul>


The operator ''U'' must be weakened to a partial isometry, rather than unitary, because of the following issues. If ''A'' is the [[shift operator|one-sided shift]] on ''l''<sup>2</sup>('''N'''), then |''A''| = {''A*A''}<sup>½</sup> = ''I''. So if ''A'' = ''U'' |''A''|, ''U'' must be ''A'', which is not unitary.
== Ray Ban Pas Cher Le long de ces lignes ==


The existence of a polar decomposition is a consequence of [[Douglas' lemma]]:
Lors de la conception des produits, nous calculons une limite d'utilisation, qui est obtenue en déduisant les coûts d'approvisionnement, la fiscalité, les dépenses d'appui, les coûts des systèmes (courrier, facturation, etc) et le bénéfice (nous sommes une entreprise après tout!) Du prix du produit. Bien que il s'est Ray Ban Pas Cher avéré que la dernière promo pour la deuxième saison de The Walking Dead était tout simplement un joli ventilateur fait pièce de travail, AMC a débuté officiellement le premier regard sur le retour attendu de la série dramatique de zombie au cours de la première saison de Breaking Bad nuit dernière ( <br><br>La plupart des immigrants soit traversent Toronto sur le chemin à d'autres parties du pays ou de rester à Toronto en permanence. Le centre de service me demande de remplacer la carte mère qui coûte Rs 30 Ugg Soldes Femme 000 EUR. (Nous ne sais pas lequel d'entre eux sera de rester dans le pool house Hut derrière Nardicio part de Nike Air Max Pas Cher l'été.) Ecoutez toutes Daniel contes sur cette semaine montrent, à partir de la 35:27 MARK.If vous ne l'obtenir à partir d'iTunes, écouter la dernière épisode de l'édition chic en ce moment: Supermodel, danseur et acteur Glee Mike Munichhas été juste un peu occupé: Il secoué vers le haut en tant que membre de Vocal Adrenaline, réalisé Lady Gaga aux Grammys, sous-vêtements Andrew Christian modélisée et réalisée avec Ke <br><br>Le long de ces lignes, le projet a autant à voir avec le piratage comme il le fait avec la cartographie .. Les sites de partage de musique en ligne sont excellentes pour le partage des fichiers musicaux que vous avez. Cela n'est pas arrivé. Sinon, comment ai-je traite avec le baby blues? 1) Je me bats-le en praying.2) je tiendrais mon bébé, baiser et se Nike Blazer Femme blottir près de lui pendant de longues périodes de temps, et juste l'odeur de mon bébé et le toucher de son <br><br>Et parce que l'orientation et la structure de l'émission est drame personnel et auto-réflexion entre la réalité montrent vingt somethings, de nombreux téléspectateurs peuvent conclure que les infirmières en général ne sont pas particulièrement sérieux au sujet de leur travail et qu'ils n'ont pas besoin d'être. Basé en dehors du Royaume-Uni? <br><br>Je ne peux pas dire que je possède pas encore, ou que maman serait tout à fait fier de me voir porter, mais je pense qu'il est parfait dans tous les sens .. Je sais ce que vous voulez dire, un membre de ma famille l'habitude d'avoir une amie et j'ai juste voulu les écouter parler. <br><br>Au niveau le plus élémentaire, une hypothèque de réserve est un prêt que le propriétaire prend sur sa maison. Pour la liste Adtum comme Bordeaux plutôt que vert), nous aurions besoin pour être sûr de faire le changement à toutes les lignes en double .. Tant qu'ils n'ont pas vissé quelqu'un assez mauvais pour être poursuivi et ont garni les salaires, et peut se permettre de faire les paiements de loyer, je loue à eux ..<ul>
 
  <li>
 
  <li>
 
  <li></li>
 
  <li></li>
 
  <li>http://www.tvoya-set.ru/blogs/2731/161241/longchamp-prix-suisse-maintenan</li>
 
</ul>


:'''Lemma''' If ''A'', ''B'' are bounded operators on a Hilbert space ''H'', and ''A*A'' &le; ''B*B'', then there exists a contraction ''C'' such that ''A = CB''. Furthermore, ''C'' is unique if ''Ker''(''B*'') &sub; ''Ker''(''C'').
== Nike Air Max Women  is a method of transferring files ==


The operator ''C'' can be defined by ''C(Bh)'' := ''Ah'' for all ''h'' in ''H'', extended by continuity to the closure of ''Ran''(''B''), and by zero on the orthogonal complement to all of ''H''. The lemma then follows since ''A*A'' ≤ ''B*B'' implies ''Ker''(''A'') ⊂ ''Ker''(''B'').
FTP (File Transfer Protocol) is a method of transferring files (web pages for example) from your local PC to your web server. There are a variety of free ftp software programs available on the Internet and they enable you to update your website pages at any given time. Nike Air Max Women When a hosting package is purchased 'ftp details', consisting of the host name, User ID and password are sent to us. Upon completion of the website and receipt of payment for any work carried out, we then send these details to the client.<br><br>Oneman studio developer Lionel Gallat who worked on modern animations like The Road To El Dorado, Shark Tale, Despicable Me, and The Lorax wants to develop a game reminiscent of old Zelda titles, Ico, and Dark Souls. These are just some of the key bullet points, and only a fraction of the developer pedigree. The scope will be concentrated into a much smaller experience since Gallat isn trying to deliver the next Skyrim or Zelda, but merely borrows elements that help convey story of a brave mouse on the island of Periclave. The game is currently at 15.900 strong, and has another 25 days to go. After watching the video, we hopeful for its success and look forward to this project getting successfully funded. The game is also on Steam Greenlight, so give it some <br><br>Organic Power is pleased to announce this initiative by the company to provide an underground High Voltage Direct Current Cable transmission connection from North Mayo to the Irish terminus of the East West Interconnector which links the UK and Irish electricity grids. The initiative is being developed in cooperation with public and private organizations to deliver an export route for 500MW of wind generated power to the UK, and 500MW to the Greater Dublin Area by 2016, without the need to build overhead power lines which are not liked. This cable will also provide 1,000MW of dispatchable power for an uninterrupted 6 hours from the Energy Storage Hub proposed by Organic Power at Glinsk. The initiative is intended to speed up by 5 years the delivery of large volumes of clean power from Mayo, as EIRGRID's plans to connect the area will not be developed until 2020. MAREX will provide the infrastructure needed to allow the construction of at least 1500MW of wind turbine capacity in M​​ayo, the development of the Energy Storage Hub at Glinsk, and a potential connection point to connect large capacity of ocean energy devices, <br><br>Rocketown, knowing their building was Louis Vuitton Geneve.Ch in the footprint of the Korean Veterans Boulevard (KVB) extension, contacted Metro and MDHA to request advance purchase of their property. MDHA then Chaussure Nike Talon executed an agreement with Public Works to make the purchase. Most of the property will be used by Public Works in the extension of KVB. A portion of the property is also being Beats By Dr Dre Geneve used for the relocation of an NES substation for the Music City Center project. In addition, there were public safety concerns regarding the children who used the Rocketown facility and<ul>
 
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In particular. If ''A*A'' = ''B*B'', then ''C'' is a partial isometry, which is unique if ''Ker''(''B*'') ⊂ ''Ker''(''C'').
== Nike Roshe Run Suisse  ils ont juste dit pouvons-nous faire ==
In general, for any bounded operator ''A'',


:<math>A^*A = (A^*A)^{\frac{1}{2}} (A^*A)^{\frac{1}{2}},</math>
Cela peut sembler rien. Combine efficacement: les compétences de gestion de la créativité de motivation avec la planification stratégique, de l'analyse et des capacités d'exécution. Cependant, il fait de garder celui-ci en cours. J'ai gardé cette trajectoire, faisant toujours de nouvelles choses et à venir avec de nouveaux projets. <br><br>Le dernier que nous avons vu de lui, il était rapatrié au Japon pour la chirurgie. Mais de nos groupes de discussion, ils ont juste dit pouvons-nous faire? Nous travaillons 70 heures par semaine, nous nous asseyons pour un maximum de 14 heures par jour, que pouvons-nous faire? Ils ont presque résignés au fait que c'est leur sort dans la vie, étant donné le travail qu'ils ont choisi. <br><br>Jude atteindre leur mission en fournissant une opération de navette pour livrer les employés et les patients Nike Roshe Run Suisse à leurs destinations plus efficacement et en toute sécurité, et en fournissant Lane ambassadeurs qui aideront à présenter leur nouveau parking de payinlane equipment.St. <br><br>Secouez le tout et servir sur de la glace et la vitre supérieure de la plage avec un peu de soda. Il existe des vaccins, je vais renoncer complètement, et d'autres, je m'interroge encore ou vais retarder. C'est une façon d'aider votre budget avant même de commencer. <br><br>Quatre vies ont été perdues. Il m'a à la fois excité et m'a aidé à désensibiliser à la peur de naissance. Si tout le monde fait ça, nous serions sur notre objectif .. Arspend est resté loin de la vue Ugg Suisse du public pendant des années, traçant son moment pour voler la vedette de son célèbre petit frère. <br><br>«J'espère que ce ne sera pas trop long avant Nike Blazer Femme que nous obtenions des nouvelles positives sur Swords Castle mais en attendant, nous continuerons à nous battre et continuer à regarder», a déclaré M. Le Conseiller Butler. Aussi savez-vous si elle peut diffuser de la vidéo à partir d'une boîte TiVo? . <br><br>Rediff ET / OU SES FOURNISSEURS REJETTENT TOUTE GARANTIE ET ​​CONDITIONS RELATIVES À CES INFORMATIONS, LOGICIELS, PRODUITS, SERVICES ET LES GRAPHIQUES, Y COMPRIS TOUTE GARANTIE IMPLICITE DE QUALITÉ MARCHANDE, D'ADEQUATION A UN USAGE PARTICULIER, EXCLUONS, TITRE ET D'ABSENCE DE CONTREFAÇON. <br><br>Domaine. Je pense qu'elle vit encore et elle a volé et caché l'argent de Jon avant le divorce puis se retourna et Abercrombie Fitch alla sur Today Show à pleurer des larmes qu'il a pris de l'argent avec son sac plein de billets qu'elle ne pouvait pas payer. Aussi Shelly HILLIER j'ai reçu votre e-mail, mais après j'ai répondu, et envoyé ITIT rebondi de retour en raison de l'erreur fatale d'adresse.<ul>
 
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where (''A*A'')<sup>½</sup> is the unique positive square root of ''A*A'' given by the usual [[functional calculus]]. So by the lemma, we have
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:<math>A = U (A^*A)^{\frac{1}{2}}</math>
Kyle Kron, qui se spécialise en gestion du sport à l'Université de Miami à Oxford, Ohio, a tiré à $ 3000 depuis qu'il a commencé à tirer des vidéos il ya environ deux ans, la plupart d'entre eux avec un thème d'études collégiales, impliquant principalement des sports de l'Université de Miami. <br><br>"Et dans notre culture, les femmes obtiennent le message que dire non équivaut à être difficile, donc nous sommes souvent incapables de dire non si nous sommes à la fin de notre corde.". The Times a également signalé que «Dans ses commentaires les plus énergiques à ce jour, Mahony a dit qu'il allait demander à ses prêtres de défier la législation si elle est approuvée par le Congrès qui exigerait des églises et d'autres organisations sociales à demander aux immigrants de la documentation juridique avant de fournir l'assistance et les sanctionner s'ils refuser de le faire.. <br><br>J'ai essayé la vôtre et une autre j'ai trouvé en ligne et la vôtre travaillé beaucoup mieux. Nous avons fait des recommandations à l'IRS sur la façon dont ils pourraient régler ce problème, et . Vous n'avez pas besoin d'avoir une formation spéciale ou des diplômes supérieurs de commencer un. <br><br>Dans le même temps, une infirmière de la santé du sein plus fréquemment et utiliser une pompe ou de l'expression de la main pour vider le sein avec l'abcès. Mon vieux de huit ans me dit Vente Ray Ban Wayfarer disparaissent lorsque je tente de le réveiller. Et papiers n'ont pas survécu simplement parce que d'une certaine nostalgie certains d'entre nous ont de l'encre sur du papier journal.. <br><br>Aucun bébé ne devrait jamais être laissé seul à pleurer .. Si vous avez encore un peu d'expérience de l'écriture et peut fournir des échantillons de votre travail, vous pouvez écrire à la demande Studios et d'être payé en quelques jours . Pour sa dernière tentative, il tirera un max dans toutes les directions et le maintenir au-vous, de sorte que son speceilaly extrêmement dangereux dans des difficultés plus élevés. <br><br>Emerson. Mot de Moncler Pas Cher votre résumé afin que le lecteur sait exactement ce dont vous parlez, et ne pas laisser traîner des références ambiguës ou phrases.Avoid utiliser des Doudoune Moncler Site Officiel acronymes ou abréviations directs dans l'abstrait, que ceux-ci devront être expliqué afin de donner un sens . <br><br>Peut-être cibler les applications Nike Cortez à peine utilisés d'abord pour voir les effets sur le système avant de procéder à la lumière d'utilisation moyen des applications, et enfin de passer à fortement ou mission applications critiques. (Le principe de Peter originale Je référencement états que les gens sont promus à un niveau d'incapacité.) Peut-être ceux qui ont la chance de choisir activement le nombre d'enfants qu'ils ont, parfois aussi aller au-delà du niveau de ce qu'ils considèrent comme acceptable .<ul>
 
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for some partial isometry ''U'', which is unique if ''Ker''(''A*'') ⊂ ''Ker''(''U''). Take ''P'' to be (''A*A'')<sup>½</sup> and one obtains the polar decomposition ''A'' = ''UP''. Notice that an analogous argument can be used to show ''A = P'U' '', where ''P' '' is positive and ''U' '' a partial isometry.
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When ''H'' is finite dimensional, ''U'' can be extended to a unitary operator; this is not true in general (see example above). Alternatively, the polar decomposition can be shown using the operator version of [[singular value decomposition#Bounded operators on Hilbert spaces|singular value decomposition]].
5 (Pure House Grooves Top Electro Club Sounds) Mario de Bellis, DaZZla, Ronny Clark, Al Faris, Andrew bois, Barclay crème, OniMe, Roger M, Gomi, Henry Fonda, Steve Lovesey, Kelly King, Simon Le Grec, Chris Roxx , Raven O, Henry Hey, crème, Barclay, Ozgur Uzar, Sahara Davenport, Paxi, Blagov, [http://www.praxis-richter.ch/Templates/babymassage.asp?t=123-Lunette-De-Vue-Ray-Ban-Pour-Femme Lunette De Vue Ray Ban Pour Femme] Bordeaux Bordeaux, Mark Pintar, Albin Mombrun, Letagere, Fabian Jakopetz, Fogmountain Soundsystems, Ry Ray, Dwight Gant, GLounge, Finger Kadel, Mike Misar, Albin Mombrun, Mario De Bellis, Harun Karabulut, Richard Grey, l'Assemblée Audio, Steven Levis, Gomi Rasjek, Vincent Von Vorn, Liinnerd, Denis débit, Highlander, Ivano Bellini, Stan Kolev, Billy, JohnDrizzly dossiers. <br><br>Vous êtes plus que cela. Vous pouvez simplement regarder toutes [http://www.wanderrouten.ch/webscripts/settings.asp?m=75-Polo-Ralph-Lauren-Genève-Suisse Polo Ralph Lauren Genève Suisse] vos cravates en même temps et il est beaucoup plus facile de chercher une cravate qui correspond à la chemise d'affaires que vous voulez mettre sur. Malgré toutes nos mesures, le suivi et les leçons apprises, c'est toujours plus ou moins le point de vue dominant de la consommation typique d'Internet tenu par du marketing sur Internet. <br><br>À seulement 0,44 onces, le Shuffle est extrêmement léger et coupe simplement à l'ourlet de vos [http://www.seilparks.ch/downloads/mitglieder/default.asp?PAGE=39-Magasin-Nike-Suisse Magasin Nike Suisse] vêtements ou un sac pour fournir jusqu'à 15 heures de lecture audio. Bureau / LX vient délibérément avec seulement un logiciel de sélection, soigneusement conçu pour fonctionner de manière transparente sur le bureau. <br><br>Est-il alors que ces sentiments naissent de nos parents? Le jour de mère, nous honorons matriarches comme saints. Et l'on garde une trace de tous ces dépliants promotionnels qui ne font guère bon si vous les oubliez pas à la maison.. J'ai parlé [http://www.moebel-berger.ch/includes/Connect.asp?inc=50-Ugg-Bailey-Button Ugg Bailey Button] à plusieurs sympathisants qui atteignent pour leur porte-monnaie et envoient des contributions à Kejriwal, seulement parce qu'ils sont si complètement, amèrement déçus par et dégoûté par le reste.. <br><br>Mes pensées: J'ai gardé une trace d'eux pendant un certain temps maintenant. Bonne qualité des places conçu pour objet et un système de climatisation efficace crée une ambiance confortable pour les visiteurs. Il a eu la gentillesse de réussir ou échouer grand, vous savez?. <br><br>Alors que la campagne de Michael Jackson pour l'argent durement et son assassinat de la Banque a causé la panique de 1837 et a plongé le pays dans une récession nationale, il est resté populaire parmi le peuple même que Biddle davantage discrédité la Banque dans ce qui est devenu connu dignement comme Panic Biddle. <br><br>Il est également possible que l'utilisateur ne voit que l'écran blanc de la mort dans certaines parties de leur site. Alors que Rango pourrait pas fournir la quantité de temps brut que Fable 3, Fallout: New Vegas, ou Halo: Reach pourrait, il est important de noter que Rango est au coeur d'un jeu fait pour les enfants (à la différence des titres mentionnés précédemment)..<ul>
 
  <li>[http://xmyixiang.no5.cuttle.com.cn/news/html/?218419.html http://xmyixiang.no5.cuttle.com.cn/news/html/?218419.html]</li>
 
  <li>[http://www.chinadalijiaju.com/bbs/viewthread.php?tid=581608&extra= http://www.chinadalijiaju.com/bbs/viewthread.php?tid=581608&extra=]</li>
 
  <li>[http://mirror-cat.org/home/space.php?uid=1574524&do=blog&id=13855024 http://mirror-cat.org/home/space.php?uid=1574524&do=blog&id=13855024]</li>
 
  <li>[http://bbs.kamremake.net/thread-782895-1-1.html http://bbs.kamremake.net/thread-782895-1-1.html]</li>
 
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17813755 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17813755]</li>
 
</ul>


By property of the [[continuous functional calculus]], ''|A|'' is in the [[C*-algebra]] generated by ''A''. A similar but weaker statement holds for the partial isometry: ''U'' is in the [[von Neumann algebra]] generated by ''A''. If ''A'' is invertible, the polar part ''U'' will be in the [[C*-algebra]] as well.
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==Unbounded operators==
Nick se souvient longues, exigeantes pratiques de son père ont [http://www.seilparks.ch/downloads/mitglieder/default.asp?PAGE=155-Nike-Store-Us Nike Store Us] toujours fini sur une colline à l'arrière de la zone des buts.. Mai 1998; 50 (5): 1282 1288 [Poser CM, Paty DW, Scheinberg L, WI McDonald, Davis FA, Ebers GC, Johnson KP, Sibley WA, Silberberg DH, Tourtellotte WW.. <br><br>La quantité de messages sur ce site qui pourrait être évitée avec des interventions visuelles, auditives et d'autres sont immenses.. Poids, n'est pas mauvais pour ce type de dispositif, mais sacrément J'aime vraiment le voir à £ 2.. Les dessins dans les livres sont généralement faites à l'encre et la plume, mais avec sa disponibilité en ligne, de meilleures photos et graphiques sont introduits la plupart des sites de mangas gratuits utiliser un logiciel graphique pour rendre les scènes et les personnages semblent [http://www.ferro-wic.ch/content/footer.asp?inc=105-Louis-Vuitton-Speedy-Epi Louis Vuitton Speedy Epi] plus réelle et vivante. <br><br>J'ai encore pas encore d'obtenir une bonne réponse pour expliquer pourquoi les mandats gouvernementaux de repérage GPS dans les téléphones cellulaires. Des exemples de styles traditionnels, mais distincts comprennent; Impressionnisme et le pointillisme. <br><br>Smriti Irani a fait ce qu'elle sait le mieux faire crier des inepties et d'obtenir personnelle avec les deux journalistes de l'émission, les qualifiant de laquais du Congrès (Sankarshan Thakur et [http://www.lauinger.ch/images/files/frame.asp?y=133-Nike-Air-Max-2012 Nike Air Max 2012] Vinod Mehta). Nos régimes sont principalement organique, nous évitons tout ce qui pourrait créer des dommages de quelque manière, ou de forme. <br><br>Cela devient un peu hors de la main. Rounds ont une bourse pulmonaire / de soins intensifs à l'Université du Colorado, où elle était chargée de recherche au Laboratoire de recherche cardiovasculaire pulmonaire. Certains pourraient dire que les amplificateurs de puissance numériques sont supérieurs à l'analogique. <br><br>Je trouve leur terre à terre, pratique, facile à vivre allure charmante; et certains de mes parents de sexe masculin ont épousé ces femmes.. Non, je ne parle pas de cycle sans fin de Lindsay Lohan de réadaptation et de rechute ou de récents rapports suggérant que les allégations de l'Agence nationale de sécurité du respect des directives éthiques strictes sont à peu près aussi valable que les allégations de Lohan de sobriété à la fois doit être pris avec beaucoup de grains de sel. <br><br>(À 500 $ pour immatriculer une voiture à chaque course, en plus des frais de 100 $ par pilote, avec un minimum de quatre nécessaire, il ajoute à un bénéfice astucieux.). Bande de DatesThe venir sera également en tournée aux Etats-Unis à l'été à l'appui de Suck It And See, en jouant des lieux tels que le Fillmore Detroit [http://www.tamborinivini.ch/source/helpers/download.asp?load=48-Moncler-Outlet-Milano Moncler Outlet Milano] et le palladium de Hollywood à Los Angeles.<ul>
If ''A'' is a closed, densely defined [[unbounded operator]] between complex Hilbert spaces then it still has a (unique) '''polar decomposition'''
 
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17752487 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum17752487]</li>
 
  <li>[http://i7znet.my.phpcloud.com/viewthread.php?tid=1620680&extra= http://i7znet.my.phpcloud.com/viewthread.php?tid=1620680&extra=]</li>
 
  <li>[http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1/ http://verdamilio.net/tonio/spip.php?article1/]</li>
 
  <li>[http://matchsouls.com/tweet/?module=cdis9adj http://matchsouls.com/tweet/?module=cdis9adj]</li>
 
  <li>[http://bbs.shenghuoqu.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=1201009&fromuid=63378 http://bbs.shenghuoqu.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=1201009&fromuid=63378]</li>
 
</ul>


:<math>A = U |A|\,</math>
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where |''A''| is a (possibly unbounded) non-negative self adjoint operator with the same domain as ''A'', and ''U'' is a partial isometry vanishing on the orthogonal complement of the range ''Ran''(|''A''|).
Winnipeg est une ville sur le bord des Prairies canadiennes qui bénéficie d'un vaste échantillon [http://www.lauinger.ch/images/files/frame.asp?y=107-Air-Max-Thea-White Air Max Thea White] de communautés d'immigrants qui ont tous leurs cuisines ethniques locales. Si vous voulez du pain grillé français pour le petit déjeuner, perogies et de la choucroute pour le déjeuner, et [http://www.pudelundpinscher.ch/Newsletter/standard.asp?m=59-Magasin-Nike-France Magasin Nike France] rouleaux impériaux vietnamiens pour le dîner, alors c'est l'endroit à venir. Cette ville revendique régulièrement d'avoir plus de restaurants par habitant que n'importe quelle autre ville. <br><br>Acteur Mohan qui fait partie du comité d'organisation, chaque année, il est un point de contribuer de quelque manière qu'il peut. Les parties après sont parrainés par l'équipe de bénévoles. Chaque soir, un autre volontaire prend la responsabilité d'accueillir les invités du festival. <br><br>En ce qui concerne la récompense des actionnaires, c'est une tendance qui ne devrait pas changer de sitôt. Cela a été clairement vu en 2013 que les rachats d'actions ont bondi en vue de stimuler le bénéfice par action dans un environnement de revenus en stagnation. J'ai discuté de cette question en détail dans mon analyse récente de Q3 2013 bénéfice en déclarant:. <br><br>Rajan appelle le modèle de van lait. Nous recueillons tous les livres [qui ont été posées dans les autres bibliothèques] dans la soirée, et les trier à être envoyé dans la matinée. Rajan a déjà un entrepôt à Bangalore, où la plupart de ses bibliothèques sont basées. <br><br>Que Nalini Shastry lu dans un magazine sur les [http://www.pudelundpinscher.ch/Newsletter/standard.asp?m=76-Nike-Shoes-Size-Chart Nike Shoes Size Chart] risques à long terme de plastique il ya 15 ans a résonné avec elle à ce jour. Elle a émergé comme un plastique militante contre le silence, ce qui élimine totalement l'utilisation du [http://www.vbaarau.ch/downloads/center.asp?f=86-Sacs-Longchamps-Namur Sacs Longchamps Namur] plastique dans sa vie de tous les jours. Porter un sac de tissu avec moi chaque fois que je fais du shopping, et j'ai également conseillé quelques commerçants de ne pas offrir des sacs en plastique pour le public. <br><br>Il sera également important que vous demandiez comment vous serez évalué au cours de la position de l'enseignement. Certains employeurs appliquent évaluations de l'enseignement strictes. Si vous ne respecte pas les critères de ces évaluations, vous pouvez constater que vous êtes hors d'un travail. <br><br>Comme chacun le sait, votre premier est quand vous êtes sur le point 11. Assez jeune pour espérer éviter inquiétude grave, mais assez vieux pour être en mesure d'accomplir la plupart des tâches. Vous pouvez obtenir obsessionnelle sur les loisirs, la collecte des choses, l'établissement de listes, en notant obsessionnelle tous les résultats objectifs et les tables de la plupart des sports Palais des Sports..<ul>
 
  <li>[http://onlyirishschools.com/index.php?page=item&id=345479 http://onlyirishschools.com/index.php?page=item&id=345479]</li>
 
  <li>[http://ks35439.kimsufi.com/spip.php?article171/ http://ks35439.kimsufi.com/spip.php?article171/]</li>
 
  <li>[http://www.metransparent.net/spip.php?article2&lang=ar&id_forum=8554/ http://www.metransparent.net/spip.php?article2&lang=ar&id_forum=8554/]</li>
 
  <li>[http://levelupbaby.com/activity/p/269224/ http://levelupbaby.com/activity/p/269224/]</li>
 
  <li>[http://donewe.com/weiwinsun/forum.php?mod=viewthread&tid=180648 http://donewe.com/weiwinsun/forum.php?mod=viewthread&tid=180648]</li>
 
</ul>


The proof uses the same lemma as above, which goes through for unbounded operators in general. If ''Dom''(''A*A'') =  
== Longchamp Sac Soldes  25 ==
''Dom''(''B*B'') and ''A*Ah'' = ''B*Bh'' for all ''h'' ∈ ''Dom''(''A*A''), then there exists a partial isometry ''U'' such that ''A'' = ''UB''. ''U'' is unique if ''Ran''(''B'')<sup>⊥</sup>⊂ ''Ker''(''U''). The operator ''A'' being closed and densely defined ensures that the operator ''A*A'' is self-adjoint (with dense domain) and therefore allows one to define (''A*A'')<sup>½</sup>. Applying the lemma gives polar decomposition.


If an unbounded operator ''A'' is [[affiliated operator|affiliated]] to a von Neumann algebra '''M''', and ''A'' = ''UP'' is its polar decomposition, then ''U'' is in '''M''' and so is the spectral projection of ''P'', 1<sub>''B''</sub>(''P''), for any Borel set ''B'' in [0, ∞).
Sylvestris), sapin de Sibérie (A. Sibirica), le genévrier (J. Picea clone Z4006, qui proviennent d'un arbre dans Ragunda, centre de la Suède, recueillies en 1959. Pourquoi les chantiers ont été plus difficiles à obtenir dans la seconde moitié de la saison: «Habituellement, les défenses vont mieux que la saison se passe [http://www.vbaarau.ch/downloads/center.asp?f=41-Longchamp-Sac-Soldes Longchamp Sac Soldes] Mais pour nous, en tant que corps de réception en particulier, nous nous sentons comme nous avons à faire les gros. Pièces de théâtre, les jeux difficiles, ceux que lorsque [http://www.seilparks.ch/downloads/mitglieder/default.asp?PAGE=95-Nike-Blazer-Noir Nike Blazer Noir] vous ne les faites pas, c'est comme, 'Oh, cela aurait été un jeu difficile. Ce sont les pièces que nous sentons que nous avons à faire si nous voulons être en marquant plus de points et nous maintenir dans les jeux et en mesure de gagner des matchs''.. <br><br>La cause de l'accident n'était pas immédiatement connue, mais le temps peut avoir été un facteur contributif. Au moment de la lumière de l'accident de pluie, des nuages ​​et des rafales de vent ont été signalés dans la région. Même par beau temps, des vols à travers les montagnes peuvent être dangereux.. <br><br>Bien que l'hétérogénéité génétique entre les tumeurs est connu pour être très répandue, il a longtemps été apprécié que l'hétérogénéité phénotypique peut ne pas être aussi vaste, avec les mêmes voies cellulaires souvent à plusieurs reprises affected9, 20, 21, 22, 23, 24. Néanmoins, l'impact de une mutation donnée dépendra de la position et de l'importance relative de la protéine affectée à l'intérieur de la voie de signalisation. Un thème émergent des études récentes est que les gènes modificateurs des histones sont récurrente mutated1, 9, 22, 25, ce qui suggère que la régulation de la chromatine altérée pourrait être un phénotype commun dans une gamme de tumeurs. <br><br>Focus sur hausse de la production, des acquisitions à l'étranger: le président désigne, ONGCGas fixation? Groupes spéciaux ont constaté que la corruption dans l'exploration est un mythMust [http://www.vits.ch/cmssimple/templates/default/menu/anmeldung.asp?h=24-Mbt-Chaussures-Sport Mbt Chaussures Sport] Voir l'image ShowsSneak Peek: Rajasthan usine Honda fabrique AmazeHonda Voitures Inde a commencé la production à sa 2ème usine en Inde à Tapukara, Rajasthan. La nouvelle installation a une capacité de 120 000 unités. Sony, Dabur, d'autres ont un pas de liste [http://www.lauinger.ch/images/files/frame.asp?y=165-Air-Max-Tn Air Max Tn] les stars sur leur liste. <br><br>Du richStoring de données et l'interprétation des données volumineuses prend deux briques et mortier réels et virtuels. Sur le campus EBI, par exemple, la construction est en cours pour abriter le centre de commandement technique de ELIXIR, un projet visant à aider les scientifiques à travers l'Europe sauvegarde et de partager leurs données, et à soutenir les ressources existantes telles que les bases de données et des installations informatiques dans les différents pays. Considérant que le CERN a une donnée de Supercollider produire en un seul endroit, la recherche biologique générant des volumes élevés de données est distribuée dans de nombreux laboratoires soulignant la nécessité de partager les ressources..<ul>
 
  <li>[http://support.ofz.com.cn/home.php?mod=space&uid=3033 http://support.ofz.com.cn/home.php?mod=space&uid=3033]</li>
 
  <li>[http://www.vitrinaweb.es/index.php?page=item&id=97696 http://www.vitrinaweb.es/index.php?page=item&id=97696]</li>
 
  <li>[http://zps.alpha.cddgg.net/cksi/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2147684&extra= http://zps.alpha.cddgg.net/cksi/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2147684&extra=]</li>
 
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</ul>


==Quaternion polar decomposition==
== Nike Air Max 2011 BCI ==
The polar decomposition of [[quaternion]]s '''H''' depends on the sphere <math>\lbrace x i + y j + z k \in H : x^2 + y^2 +z^2 = 1 \rbrace </math> of [[quaternion#Square roots of −1|square roots of minus one]]. Given any ''r'' on this sphere, and an angle –π < ''a'' ≤ π, the [[versor]] <math>e^{ar} = \cos (a) + r\ \sin (a) </math> is on the [[3-sphere]] of '''H'''.
For ''a'' = 0 and ''a'' = π, the versor is 1 or &minus;1 regardless of which ''r'' is selected.
The [[norm (mathematics)|norm]] ''t'' of a quaternion ''q'' is the [[Euclidean distance]] from the origin to ''q''.
When a quaternion is not just a real number, then there is a ''unique'' polar decomposition
<math>q = t e^{ar} \! .</math>


==Alternative planar decompositions==
Il doesn vraiment mal mes sentiments que ça n'a pas comme ma photo, mais quand leurs éditeurs remplacent vos photos avec absolument rien, il ne fait vous vous demandez comment le site peut [http://www.lauinger.ch/images/files/frame.asp?y=120-Nike-Air-Max-2011 Nike Air Max 2011] survivre. Comme il aucun moyen [http://www.navibooks.com/includes/impressum.asp?j=74-Air-Presto Air Presto] pour moi de faire appel, mon approche a été de cesser d'utiliser le site. Pas un gros problème pour eux, mais si suffisamment de gens ont des expériences similaires, il sera difficile pour eux de garder obtenir les soumissions de haute qualité à leurs questions.. <br><br>Le problème est que Google donnait une haute priorité dans les résultats de recherche à plutôt épisodiques, entrées isolées sur divers sites Web. Des articles importants que j'avais écrites (comme celui cité par la Cour suprême des États-Unis [http://www.vonwil.ch/literatur/psearch.asp?t=65-Revendeur-Timberland-Suisse Revendeur Timberland Suisse] et une autre cité par la Cour suprême du Colorado ne figuraient pas parmi les premières dizaines de hits) et ne serait jamais trouvé par un «tiers» à la recherche d'informations sur Laurent B. Essayer de tromper Google n'a pas été particulièrement efficace. <br><br>Mais finalement, dit Rod Ruoff à l'Université du Texas à Austin, qui a dirigé l'élaboration de la méthode de production de MCV, la meilleure façon de réduire les coûts et de propulser le graphène dans le courant serait de faire des monocouches de haute qualité en vrac graphite exfoliation une activité industrielle échelle. Le phare étudiera les traitements chimiques, vibrations ultrasoniques et plus, mais une méthode évolutive pratique semble encore loin. 'Nous avons besoin d'une sorte de percée ici,' dit Ruoff.. <br><br>Individus et les organisations qui participent au Forum social mondial à tous les niveaux doivent comprendre comme une initiative extraordinaire de l'histoire et non pas seulement comme une autre série de réunions. Il peut potentiellement marquer rien de moins qu'une nouvelle intervention majeure dans les affaires mondiales. Mais il ne peut devenir si nous sommes prêts à prendre conscience des responsabilités.. <br><br>Je travaille dans une grande partie de l'ingénierie de neurones pour comprendre le cerveau, de diagnostiquer, mais aussi de comprendre la [http://www.hl-group.ch/chaeferbuch/inc/session.asp?msg=38-Oakley-Shop-Suisse Oakley Shop Suisse] façon dont les fonctions du cerveau, explique le professeur James. Il a parlé à The Hindu lors d'une visite à la ville pour prononcer la conférence de Wheatstone organisé par l'Institution of Engineering and Technology. Si vous devez emboîter son travail intéressant, n'hésitez pas à glisser sous la catégorie, Brain Computer Interface (BCI).. <br><br>En d'autres termes, vous tomber plus bas dans la liste dans les recherches. Aïe! Si vous voulez un outil pratique pour vérifier le PR d'une page, vous pouvez obtenir une barre d'outils très pratique directement à partir de Google. Par mauvais sites TM je me réfère à des sites qui n'ont pas de valeur ou le contenu et simplement agissent comme une sorte de bannière ou un lien ferme.<ul>
In the [[Cartesian plane]], alternative planar [[ring (mathematics)|ring]] decompositions arise as follows:
 
* If ''x'' ≠ 0, ''z'' = ''x'' ( 1 + (''y''/''x'') ε) is a polar decomposition of a [[dual number]] ''z'' = ''x'' + ''y'' ε, where ε<sup>2</sup> = 0, ''i.e.'' ε is [[nilpotent]]. In this polar decomposition, the unit circle has been replaced by the line ''x'' = 1, the polar angle by the [[slope]] ''y/x'', and the radius ''x'' is negative in the left half-plane.
  <li>[http://www.pierre-le-jeune.info/spip.php?article3 http://www.pierre-le-jeune.info/spip.php?article3]</li>
 
  <li>[http://www.hzbchy.com/news/html/?272200.html http://www.hzbchy.com/news/html/?272200.html]</li>
 
  <li>[http://mariettakaramanli.fr/spip.php?article289/ http://mariettakaramanli.fr/spip.php?article289/]</li>
 
  <li>[http://www.rzyy.com.cn/news/html/?44544.html http://www.rzyy.com.cn/news/html/?44544.html]</li>
 
  <li>[http://www.thomassankara.net/spip.php?article879&date=2013-03&tri=nom_email/ http://www.thomassankara.net/spip.php?article879&date=2013-03&tri=nom_email/]</li>
 
</ul>


* If ''x''<sup>2</sup>&nbsp;≠&nbsp;''y''<sup>2</sup>, then the [[unit hyperbola]] ''x''<sup>2</sup>&nbsp;&minus;&nbsp;''y''<sup>2</sub>&nbsp;=&nbsp;1 and its conjugate ''x''<sup>2</sup>&nbsp;&minus;&nbsp;''y''<sup>2</sub>&nbsp;=&nbsp;&minus;1 can be used to form a polar decomposition based on the branch of the unit hyperbola through (1,0). This branch is parametrized by the [[hyperbolic angle]] ''a'' and is written
== Uggs New York la ==
::<math>\cosh (a) + j \ \sinh (a)  = \exp(a j) = e^{a j}</math>
:where ''j'' <sup>2</sup>&nbsp;=&nbsp;+1 and the arithmetic<ref>Sobczyk, G.(1995) "Hyperbolic Number Plane", ''[[College Mathematics Journal]] 26:268&ndash;80</ref> of [[split-complex number]]s is used. The branch through (&minus;1,0) is traced by &minus;''e''<sup>''a j''</sup>. Since the operation of multiplying by j reflects a point across the line ''y''&nbsp;=&nbsp;''x'', the second hyperbola has branches traced by ''je''<sup>''a j''</sup> or &minus;''je''<sup>''a j''</sup>. Therefore a point in one of the quadrants has a polar decomposition in one of the forms:
::<math>r e^{a j}, - r e^ {a j}, r j e^{a j}, - r j e^{a j}, \quad r > 0</math>
:The set { 1, &minus;1, j, &minus;j } has products that make it isomorphic to the [[Klein four-group]]. Evidently polar decomposition in this case involves an element from that group.


==Numerical determination of the matrix polar decomposition==
La confusion après avoir lu l'article MSDN Comment: interroger aide de LINQ to SharePoint, ce qui suggère qu'il devrait y avoir aucun problème, était presque insupportable. J'utilise à utiliser Bay Genie mais je ne pouvais pas compter sur elle, j'ai dû quitter mon ordinateur et si une mise à jour était disponible, mes ventes n'irais pas jusqu'à ce que je mis à jour, cela a causé un énorme problème si je voulais mettre un snipe à la dernière minute! J'ai trouvé Gixen et est tombé en amour! <br><br>Nous employons des experts qualifiés et expérimentés marketing internet qui wo. Un pack normal de $ 0,32 est par la plume, tandis que [http://www.linde-buettikon.ch/images/design/fasnacht.asp?ad=5-Uggs-New-York Uggs New York] l'est $ 0,47 par stylo .. Ils ont des équipes d'avocats et de savoir comment se conformer à la réglementation. Restez à l'écoute pour plus de liens dans le prochain numéro. <br><br>La dissolution followedthe pouvoir dans le procès intenté par le PDP dans l'état contre l'administration ACN de propriétaires gouv sont principalement parfait dans la décoration de la maison idéale. En réponse, les naxalites ont dégénéré leurs activités. En raison de l'ampleur de la catastrophe, la relative inaccessibilité des procédures judiciaires aux survivants (soit en Inde ou aux Etats-Unis), et le relatif désintérêt au fil des ans des communautés médicales, scientifiques et universitaires sur les conséquences de l'événement, la <br><br>Par rapport à d'autres bannières et les types d'affichage, des bannières en vinyle sont le meilleur choix. Le Kindle d'Amazon est une catastrophe: une interface à un marché exclusif [http://www.praxis-richter.ch/Templates/babymassage.asp?t=115-Lunette-Ray-Ban-Solde Lunette Ray Ban Solde] géré par une tenue de profit motivé qui veut posséder et monétiser votre théâtre de la mémoire. L'objectif final est d'entrer dans tous les 60 [http://www.vsp-bl.ch/assets/images/logo.asp?s=45-New-Balance-Shoes New Balance Shoes] 000 spécimens dans la base de données, qui actuellement "peut être recherché par nom organismal, l'emplacement, l'habitat ou le collecteur et fournit des informations complètes sur l'étiquette de tous les spécimens types dans la collection mycologique OSU." <br><br>CallFire dit que le mouvement vient pour aider CallFire intensifier encore ses activités et se déplacer dans sa prochaine phase de croissance. Beaucoup pensent que [http://www.ferro-wic.ch/content/footer.asp?inc=5-Louis-Vuitton-Sac-Homme Louis Vuitton Sac Homme] les effets secondaires potentiels de certains vaccins peuvent être plus graves et mortelles que les maladies réelles ou de maladies dont ils sont conçus pour prévenir.<br><br>Mais ne vous inquiétez pas, il ne doit jamais arriver à ce stade .. Il un visage familier l'exécution de l'avant de la maison à Steven Lance l'une des principales raisons de notre nuit au Restaurant Martin Wishart était si spécial, il ya toutes ces années. "L'environnement et le développement durable Sus orate Direct surveille l'état des travaux sur tous les sites et travaille avec chacun des locataires qui ne font pas de pro progrès raisonnables sur leurs sites."<ul>
To compute an approximation of the polar decomposition ''A''=''UP'', usually the unitary factor ''U'' is approximated.<ref name="higham1986" /><ref name="byers2008" /> The iteration is based on [[Heron's method]] for the square root of ''1'' and computes, starting from <math>U_0=A</math>, the sequence
 
:<math>U_{k+1}=\frac12\left(U_k+(U_k^*)^{-1}\right)</math>, ''k''=0,1,2,...
  <li>[http://uyouyl.com/forum.php?mod=viewthread&tid=3093174 http://uyouyl.com/forum.php?mod=viewthread&tid=3093174]</li>
The combination of inversion and Hermite conjugation is chosen so that in the singular value decomposition, the unitary factors remain the same and the iteration reduces to Heron's method on the singular values.
 
 
  <li>[http://netburst.org/index.php?site=polls&pollID=3 http://netburst.org/index.php?site=polls&pollID=3]</li>
This basic iteration may be refined to speed up the process:
 
 
  <li>[http://team-impressive.de/index.php?site=news_comments&newsID=186 http://team-impressive.de/index.php?site=news_comments&newsID=186]</li>
* Every step or in regular intervals, the range of the singular values of <math>U_k</math> is estimated and then the matrix is rescaled to <math>\gamma_kU_k</math> to center the singular values around ''1''. The scaling factor <math>\gamma_k</math> is computed using matrix norms of the matrix and its inverse. Examples of such scale estimates are:
 
:::<math>
  <li>[http://metransparent.nfrance.com/~k1001/spip.php?article5808&lang=ar&id_forum=6858/ http://metransparent.nfrance.com/~k1001/spip.php?article5808&lang=ar&id_forum=6858/]</li>
  \gamma_k=\sqrt[4\;]{\frac{
 
    \|U_k^{-1}\|_1\,\|U_k^{-1}\|_\infty
  <li>[http://zzw.eu5.org/viewthread.php?tid=146623&extra= http://zzw.eu5.org/viewthread.php?tid=146623&extra=]</li>
    }{
 
    \|U_k\|_1\,\|U_k\|_\infty
</ul>
  } }
</math>
:using the row-sum and column-sum [[Induced norm|matrix norms]] or
:::<math>
  \gamma_k=\sqrt{\frac{\|U_k^{-1}\|_F}{\|U_k\|_F}}
</math>
:using the [[Frobenius norm]]. Including the scale factor, the iteration is now
:<math>U_{k+1}=\frac12\left(\gamma_kU_k+\frac1{\gamma_k}(U_k^*)^{-1}\right)</math>, ''k''=0,1,2,...
 
* The [[QR decomposition]] can be used in a preparation step to reduce a singular matrix ''A'' to a smaller regular matrix, and inside every step to speed up the computation of the inverse.
 
* Heron' method for computing roots of <math>x^2-1=0</math> can be replaced by higher order methods, for instance based on [[Halley's method]] of third order, resulting in
:::<math>U_{k+1}=U_k\left(I+3\,U_k^*U_k\right)^{-1}\left(3\,I+U_k^*U_k\right)</math>, ''k''=0,1,2,...
:This iteration can again be combined with rescaling. This particular formula has the benefit that it also applicable to singular or rectangular matrices ''A''.
 
==See also==
*[[Cartan decomposition]]
==References==
<references>
<ref name="higham1986">
{{cite journal
| last=Higham | first=Nicholas J.
| title=Computing the polar decomposition with applications
| journal=SIAM J. Sci. Stat. Comput. | volume=7 | number=4
| year=1986 | issn=0196-5204| pages=1160–1174
| doi=10.1137/0907079
| url=http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.137.7354
| publisher=Society for Industrial and Applied Mathematics
| address=Philadelphia, PA, USA
}}
</ref>
<ref name="byers2008">
{{cite journal
| last=Byers | first=Ralph | coauthors=Hongguo Xu
| title=A New Scaling for Newton's Iteration for the Polar Decomposition and its Backward Stability
| journal=SIAM J. Matrix Anal. Appl.
| volume=30
| number = 2
| year = 2008
| issn = 0895-4798
| pages = 822–843
| doi = 10.1137/070699895
| publisher = Society for Industrial and Applied Mathematics
| address = Philadelphia, PA, USA
}}
</ref>
</references>
 
== Literature ==
*Conway, J.B.: A Course in Functional Analysis. Graduate Texts in Mathematics. New York: Springer 1990
*Douglas, R.G.: On Majorization, Factorization, and Range Inclusion of Operators on Hilbert Space. Proc. Amer. Math. Soc. '''17''', 413-415 (1966)
* {{citation|first=Sigurdur|last= Helgason|title=Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces|year=1978|publisher=Academic Press|isbn= 0-8218-2848-7}}
 
[[Category:Lie groups]]
[[Category:Operator theory]]
[[Category:Matrix theory]]
[[Category:Matrix decompositions]]

Revision as of 11:16, 18 February 2014

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