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{{refimprove|date=September 2012}}
== Rodman a eu des mots durs pour Obama Air Jordan Retro 7 ==
{{cleanup|date=April 2012}}
: ''See also [[Covariance and contravariance of vectors]]''


In [[physics]], a '''covariant transformation''' is a rule (specified below) that specifies how certain entities change under a [[change of basis]]. In particular, the term is used for [[Vector (geometric)|vector]]s and [[tensor]]s. The transformation that describes the new [[Basis (linear algebra)|basis vectors]] as a linear combination of the old basis vectors is ''defined'' as a '''covariant transformation'''. Conventionally, indices identifying the basis vectors are placed as '''lower indices''' and so are all entities that transform in the same way. The inverse of a covariant transformation is a '''[[Covariance and contravariance of vectors|contravariant]] transformation'''. Since a vector should be ''invariant'' under a change of basis, its ''components'' must transform according to the contravariant rule. Conventionally, indices identifying the components of a vector are placed as '''upper indices''' and so are all indices of entities that transform in the same way. The sum over pairwise matching indices of a product with the same lower and upper indices are [[Invariant (physics)|invariant]] under a transformation.
Il compose sa propre liste des cinq pires PDG de l'année. Même les hommes avec des relations sexuelles fréquentes peuvent se supplémentaire suscité. Il un titre assez cool, il avait dit [http://www.ivarest-immobilier.com/download/test.asp?p=401-Air-Jordan-Retro-7 Air Jordan Retro 7] à ce moment-là, sans joindre le débat .. En d'autres termes, aller aux films ou à l'art plutôt que la politique ou la religion. <br><br>L'équipe a commencé une série de capitulation de cinq ans en Février 2007, qui a coïncidé avec une course éliminatoire de cinq ans, y compris une victoire de la Coupe Stanley en 2009. B Corps sont "certifiés par le but non lucratif B Lab pour répondre aux normes rigoureuses de performance sociale et environnementale, la responsabilité [http://www.intermarche-dordives.net/Intermarche_Dordives/Rayons/Epicerie.asp?page=29-Polo-Lacoste-Prix Polo Lacoste Prix] et la transparence." . <br><br>Au lieu de cela, Rodman a eu des mots durs pour Obama, dont il parlait avec colère de tout en parlant aux journalistes la semaine dernière après son voyage.. J'adore le football et le jeu manque J'ai regardé comme un gamin celles où un Je vous salue Marie Pass, une tour élégante de la balle, un saut défiant la gravité à un touché et une gracieuse encore vertigineuse couler le domaine de secondes à jouer dans le jeu défini un «grand jeu.'' Maintenant, il est tout au sujet des grognements et la colonne vertébrale refroidissant craquement retentit le microphone capte quand quelqu'un est . <br><br>Ah, douce vengeance. Imprimez une copie de votre article et faire des corrections sur le papier. En termes de box-office, ce fut la grande libération rare d'brute de plus dans son deuxième week-end que dans sa première, montrant le genre de jambes . <br><br>Alexandre (Sacha) Trudeau offre un crochet du droit à son frère aîné Justin lors d'un combat de jeu en 1980 à l'aéroport d'Ottawa que les garçons attendent un vol avec le retour de leur . Est-ce que votre équipe possède une liste «cesser de faire»? Aider les gens à prendre conscience de ce qu'ils pourraient cesser de faire d'abord leur permettra plus de temps et d'énergie pour se concentrer sur l'essentiel "liste à faire" ... <br><br>Cependant, la présence de First Solar dans les deux marchés [http://www.intermarche-dordives.net/Intermarche_Dordives/Rayons/Epicerie.asp?page=107-Ralph-Lauren-Hommes Ralph Lauren Hommes] reste relativement faible à l'heure actuelle et nous croyons que la réussite dans ces marchés à forte croissance pourrait se révéler être un autre catalyseur clé pour le stock ... Aurait-il jamais envisager de vivre ailleurs? «Non personne A a un motif pour le faire: selon les règles, que les deux joueurs connaissent, tout l'argent que A envoie à B va tripler en valeur, après quoi B aura la possibilité d'envoyer certains de revenir comme un remerciement . <br><br>Il était de procureurs suédois désireux de l'interroger sur les [http://www.intermarche-dordives.net/Intermarche_Dordives/Rayons/Epicerie.asp?page=75-Polo-Ralph-Lauren-Soldes-France Polo Ralph Lauren Soldes France] allégations de viol indépendants .. Selon Pettit, l'IRS va bientôt cesser l'accès aux fichiers de données. La barbe de Ross a maintenant une grande tache blanche au centre. Les patients simplement formé une file d'attente ordonnée.<ul>
 
  <li>[http://bbs.yunnfc.com/forum.php?mod=viewthread&tid=297998 http://bbs.yunnfc.com/forum.php?mod=viewthread&tid=297998]</li>
 
  <li>[http://www.tianwaitianrihua.com/news/html/?680745.html http://www.tianwaitianrihua.com/news/html/?680745.html]</li>
 
  <li>[http://www.merrimere.com/wiki/index.php?title=User:Fjajnghh#v.C3.A9g.C3.A9tale_Basket_Jordan_Femme http://www.merrimere.com/wiki/index.php?title=User:Fjajnghh#v.C3.A9g.C3.A9tale_Basket_Jordan_Femme]</li>
 
  <li>[http://uyouyl.com/forum.php?mod=viewthread&tid=2846573 http://uyouyl.com/forum.php?mod=viewthread&tid=2846573]</li>
 
</ul>


A vector itself is a geometrical quantity, in principle, independent (invariant) of the chosen basis. A vector '''v''' is given, say, in components ''v''<sup>''i''</sup> on a chosen basis '''e'''<sub>''i''</sub>. On another basis, say '''e'''′<sub>''j''</sub>, the same vector '''v''' has different components ''v''′<sup>''i''</sup> and
== et surtout Air Jordan 9 Johnny Kilroy ==
:<math> \mathbf{v} = \sum_i v^i {\mathbf e}_i  = \sum_j {v'\,}^j \mathbf{e}'_j.</math>
With '''v''' being invariant and the '''e'''<sub>''i''</sub> transforming covariantly, it must be that the ''v''<sup>''i''</sup> (the set of numbers identifying the components) transform in a different way, being the inverse called the contravariant transformation rule.


If, for example in a 2-dimensional Euclidean space, the new basis vectors are rotated anti-clockwise with respect to the old basis vectors, then it will appear in terms of the new system that the ''componentwise representation'' of the vector look as if the vector was rotated in the opposite direction, i.e. clockwise (see figure).
Craignant le pire, ils ont volé à Roscrea en 1993 pour faire un appel émotionnel aux religieuses. Le dîner est aussi simple .. 4. Non pas que la vie était si mauvais. Trésor de jade nouveau chemin: «Votre but veut Nian lui est également bon, nous [http://www.ivarest-immobilier.com/download/test.asp?p=77-Air-Jordan-9-Johnny-Kilroy Air Jordan 9 Johnny Kilroy] aimerions sortir aussi bien et plutôt profiter o pouvoir de nous connecter toghter Nian, nhl jerseys, nous sommes aussi bien, vous n s'inquiéter ainsi don . <br><br>Avons-nous le droit de leadership? Alors que les entreprises grandissent, ils ont besoin les gestionnaires avec des compétences différentes.. Tout d'abord, et surtout, les gens doivent comprendre que les taux d'intérêt ne vont pas se déplacer vers le haut très loin. <br><br>Comme je l'ai songeais dans le passé, Resident Evil 6 n'était pas un jeu terrible, mais ce n'était pas génial non plus. Même s'ils n'ont pas la chance de jouer ensemble autant cette année pour le Sting de Sarnia de la Ligue de hockey de l'Ontario en raison d'une blessure au genou qui mis à l'écart Galchenyuk pour beaucoup de la 12 saison 2011, les deux ont été en mesure de naviguer sur le projet de processus ainsi ... <br><br>La vie est probablement comme ça, aussi. [http://www.intermarche-dordives.net/Intermarche_Dordives/Rayons/Epicerie.asp?page=67-Chemise-Lacoste-Slim-Fit Chemise Lacoste Slim Fit] Il une source d'inspiration. Tom Brady engendre parfait envie de la vie et ne sera pas pleinement apprécié jusqu'à ce qu'il ait depuis longtemps déplacé à cette petite cabane de bord de mer avec un fossé en Californie. <br><br>DeLeo a annoncé que la Chambre tiendra des audiences de supervision dans le département.. Ils nous ont offert [http://www.jumeauxetplus87.org/ftp_webdev/install_temp/Forum.asp?p_id=50-Air-Max-87 Air Max 87] moins que les autres concessionnaires avaient pour notre commerce et dans la valeur Kelly Blue Book pour ins commerciaux, sans parler de la revente de partie privée .. <br><br>Annonce des entreprises basées sont nerveux au sujet de la migration de la population vers les smartphones et les tablettes dont les écrans plus petits ne pas accueillir beaucoup de publicité au lieu de bureau et ordinateurs portables.. Il est de coutume de se retirer de son poste au 67, si Hawking a l'intention de continuer en tant que professeur émérite .. <br><br>Traitements aider de nombreuses femmes ont battu la maladie, mais en donnant trop ou ceux qui ne sont pas vraiment nécessaires provoque des dépenses inutiles, [http://www.christophegoursat.com/scripts/setting.asp?id=74-Tn-Nike-Prix Tn Nike Prix] les traumatismes et . Les trains partent toutes les 10 30 minutes et prennent 40 minutes pour arriver à l'heure d'hiver town.In, c'est assez chaud dans le milieu de la voiture, mais peuvent être fraîches si vous vous asseyez près des portes. <br><br>Il doit venir des gens eux-mêmes et ils doivent travailler vers un but commun. Mais les révoltes de l'impôt foncier de la fin des années 1970 et les années 1980 ont gravement endommagé la structure financière de . Le projet a été discrètement placé sur une voie rapide parce que l'État possède déjà la piste après l'achat d'un bouquet de lignes de chemin de fer de l'opérateur de fret CSX en 2009..<ul>
 
  <li>[http://www.jyj578.com/news/html/?62649.html http://www.jyj578.com/news/html/?62649.html]</li>
 
  <li>[http://www.acymall.com/news/html/?150871.html http://www.acymall.com/news/html/?150871.html]</li>
 
  <li>[http://www.i0994.com/forum.php?mod=viewthread&tid=181014&fromuid=300 http://www.i0994.com/forum.php?mod=viewthread&tid=181014&fromuid=300]</li>
 
  <li>[http://www.tc139.cn/news/html/?213048.html http://www.tc139.cn/news/html/?213048.html]</li>
 
</ul>


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== ou vous . Air Max Pas Cher Femme ==


<div style="float:left; border:2px solid black; padding:3px; margin-right: 1em;
Vous pouvez trouver le calendrier ici. L'ancien nom hollandais désigne le lieu où six lanières sont nécessaires pour obtenir de l'eau, ce qui signifie six session, et le sens de Riem string .. Ruutu sera probablement à nouveau prendre le manteau du rôle talentueux attaquant mais robuste qu'il a prospéré dans 11 en 2010, quand il a jeté plus de 300 coups ... <br><br>Mais ces mesures aren nécessairement utile pour les jeunes travailleurs qui gagnent juste un peu trop pour bénéficier de programmes de logement abordable.. Je ne suis pas fâché que Sean Penn [http://www.jumeauxetplus87.org/ftp_webdev/install_temp/Forum.asp?p_id=188-Air-Max-Pas-Cher-Femme Air Max Pas Cher Femme] a décidé de tomber dans le «Bon, alors tout ce que je vraiment besoin de faire est de parler comme inintelligible que possible?" . <br><br>Je sentais le sang sur mon visage mais je pensais que nous avions s'est écrasé ou a déraillé. Cela signifie que d'une semaine après le démarrage de Fabricio Coloccini claqué atrocement dans son visage pendant 3 2 la défaite de Chelsea à Newcastle United, Ba sera disponible pour le match contre Wigan Athletic à Stamford Bridge. <br><br>Problèmes continuent de montage si vite que nous nous trouvons prendre des raccourcis pour soulager temporairement les points de tension afin que nous puissions passer à la prochaine problème. 1 ou n ° civils groupes libertaires ont été sceptique sur le rapport pendant des mois, craignant que la Maison Blanche a créé le groupe d'initiés de donner Obama et la couverture de la NSA à mettre en œuvre des changements simplement cosmétiques. <br><br>Tendulkar et Kotak s'inclineront sur le Trophée Ranji après leurs jeux respectifs à Rohtak (contre Haryana) et Rajkot (contre Rajasthan). Il a été conçu par l'urbaniste Jordn Czeslaw Wysocki et architecte Julio Dormal et inauguré en 1875 .. Aujourd'hui, [http://www.ivarest-immobilier.com/download/test.asp?p=197-Air-Jordan-3.5-Homme-Pas-Cher Air Jordan 3.5 Homme Pas Cher] elle est un photographe accompli dont le travail a été présenté dans la galerie des spectacles et des publications telles que [http://www.ivarest-immobilier.com/download/test.asp?p=318-Air-Jordan-3.5-Retro Air Jordan 3.5 Retro] MAJUSCULES et Artful blogs .. <br><br>C'est arrivé quand le bord de son patin est resté coincé dans la glace. Et ce n'est pas juste! Un monsieur a dit cela avant (et je suis totalement d'accord) comme si [certaines] des femmes n'étiez même écoute! Il a été a été violée alors je sais tout de viol que je devais rencontrer ce, vous n de sorte que vous soit d'accord avec ce que je dis (car ne pas le faire signifie que vous ne permettez pas que je joue la victime que je veux être) ou vous . <br><br>Pas de mal à personne est le fait que plusieurs membres du casting de The Best Man sont devenus plus grands étoiles depuis Octobre 1999.. Nous avons 170 gouvernement a reconnu les centres de transplantation de rein [faisant [http://www.ivarest-immobilier.com/download/test.asp?p=170-Basket-Air-Jordan-Femme Basket Air Jordan Femme] environ 3500 greffes par an] ..<ul>
text-align:left"><gallery widths=200px heights=200px>  
 
Image:Transformation2polar_basis_vectors.svg|A vector '''v''', and local tangent basis vectors {'''e'''<sub>x</sub>,'''e'''<sub>y</sub>} and {'''e'''<sub>r</sub>,'''e'''<sub>φ</sub>}.
  <li>[http://blog.coderme.cn/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=25354&fromuid=855 http://blog.coderme.cn/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=25354&fromuid=855]</li>
<!-- Image:Transformation2polar.svg|Components (''v''<sup>x</sup>,''v''<sup>y</sup>) and (''v''<sup>r</sup>,''v''<sup>φ</sup>) of '''v'''. -->
 
Image:Transformation2polar contravariant vector.svg|Coordinate representations of '''v'''.
  <li>[http://jz.eeeqi.com/news/html/?163478.html http://jz.eeeqi.com/news/html/?163478.html]</li>
</gallery></div>A vector '''v''' is described in a given coordinate grid (black lines) on a basis which are the tangent vectors to the (here rectangular) coordinate grid. The basis vectors are '''e'''<sub>x</sub> and '''e'''<sub>y</sub>. In another coordinate system (dashed and red), the new basis vectors are tangent vectors in the radial direction and perpendicular to it. These basis vectors are indicated in red as '''e'''<sub>r</sub> and '''e'''<sub>φ</sub>.  They appear rotated anticlockwise with respect to the first basis. The '''covariant transformation''' here is thus an anticlockwise rotation.
 
  <li>[http://chancegardner.backstagemamas.com/guestbook/index.php?entry=20984 http://chancegardner.backstagemamas.com/guestbook/index.php?entry=20984]</li>
 
  <li>[http://test.bpmn.info/forum/read.php?1,250492 http://test.bpmn.info/forum/read.php?1,250492]</li>
 
</ul>


If we view the vector '''v''' with '''e'''<sub>φ</sub> pointed upwards, its representation in this frame appears rotated to the right. The '''contravariant transformation''' is a clockwise rotation. <br clear=all>.
== À l'âge de 11 ans Air Jordan 8 Playoff ==
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==Examples of covariant transformation==
Demandez-lui pour plus de détails. Comme il s'avère, la jeune histoire de couples d'amour n'est qu'une partie d'un portrait de famille plus large et le commentaire de style de vie que Curtis est après.. Les droits de l'article 21 sont plus complexes. <br><br>Il a perdu dans l'élection primaire le 3 Août 2010. Mais wasn d'intérêt ravivé répandues jusqu'en 2002, quand une paire d'études a été publiée dans le New England Journal of Medicine .. Mais c'est aussi cette génération qui a le plus fêté et son deuil. <br><br>À l'âge de 11 ans, le père de Devi a vendue en mariage à un homme trois fois plus âgé qu'elle. Vous activez des dizaines de muscles au lieu de quelques-uns, ce qui augmente le métabolisme des graisses de combustion de votre corps, dit Brown. Le contrôle permet aux chercheurs d'être raisonnablement sûr qu'il n'y a pas variables confondantes affectant les résultats .. <br><br>Ils ne choisissent pas, ou même vouloir, d'agir de cette façon, ils doivent. Nous les femmes ont peur aussi. Mais pourquoi avons-nous des artistes échouons dans Kerala lorsque nous prenons mythe? Est-ce que notre société ne comprend pas l'art visuel?. <br><br>A une époque où toutes les grandes [http://www.ivarest-immobilier.com/download/test.asp?p=327-Air-Jordan-8-Playoff Air Jordan 8 Playoff] idées ont perdu leur crédibilité, la peur de . Si vous voulez être méchant, vous appelez ce genre de chanteur un pistolet gorge. Il ne figure pas dans Le Troisième homme jusqu'à une heure dans le film. Nous recherchons l'Appstore et Google jouent pour les mathématiques ou l'alphabétisation des jeux. <br><br>Nous devrions peut-être prier pour que Ken Clarke est encore secrétaire de la justice quand il est envoyé pour approbation en Novembre .. Caractère Modi, cependant, peut avoir été un camp de yoga qu'il détenait autrefois pour les officiers IAS de son État. <br><br>Christoph doit avoir produit? Un châle pashmina, qui peut prendre une simple robe de jour comme de nuit et aussi être une couverture ou [http://www.docto.fr/cdoc/modelesCSS/Gabarit3/adupage.asp?f=186-Nike-Air-Presto Nike Air Presto] même une serviette de plage. Au début des années 1970, tout comme il se détendait son emprise budgétaire, le Congrès a également créé un hôte de la santé, la sécurité, l'environnement et les organismes de protection des consommateurs, des pouvoirs sans précédent (bien au-delà ceux de la nouvelle réglementation Deal) à adopter majeur, souvent très . <br><br>Boston, quant à lui, a sa propre branche du musée, le Boston Museum of Modern Art, qui s'est vite transformée en MoMA dans un combat sur l'avenir de l'art (voir encadré) [http://www.energiemoderne.net/reservation/system.asp?id=23-Nike-Cortez-Wiki Nike Cortez Wiki] .. Implications pour les entreprises sont examinés. Les gens qui sont les plus susceptibles de regarder les matchs de hockey à la télévision sont dans des endroits similaires que [http://www.intermarche-dordives.net/Intermarche_Dordives/Rayons/Epicerie.asp?page=75-Polo-Ralph-Lauren-Soldes-France Polo Ralph Lauren Soldes France] les personnes qui assistent à des jeux: le long de la côte Est, dans la région de Chicago ou Minneapolis et dans l'Ouest.<ul>
 
  <li>[http://metransparent.nfrance.com/~k1001/spip.php?article5808&lang=ar&id_forum=6858/&quot;/ http://metransparent.nfrance.com/~k1001/spip.php?article5808&lang=ar&id_forum=6858/&quot;/]</li>
 
  <li>[http://netburst.org/index.php?site=polls&pollID=3 http://netburst.org/index.php?site=polls&pollID=3]</li>
 
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article66#forum17499889 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article66#forum17499889]</li>
 
  <li>[http://www.deedowolf.com/news/html/?5544.html http://www.deedowolf.com/news/html/?5544.html]</li>
 
</ul>


===The derivative of a function transforms covariantly===
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The explicit form of a covariant transformation is best introduced with the transformation properties of the derivative of a function.
Stewart est en forme de pointe pour les venir jusqu'à s'ouvre à Riverside et Mildura. Peut-être pas. Ici, dans la vallée du Styx ces géants sont lentement en diminution en raison du processus naturel de vieillissement. Je lie les processus dans le contexte israélien des questions plus générales sur la «internet multilingue, 'demande si la solution communément acceptée pour représenter des textes non latins sur les écrans d'ordinateur est une instance de l'impérialisme culturel et la convergence autour d'un artefact de l'Ouest. <br><br>Le mâle apporte sa nourriture alors qu'elle est en incubation et peut prendre de courts séjours au [http://www.souslikoff.com/ressources/Contact.asp?n=59-Nike-Pas-Cher-Air-Max Nike Pas Cher Air Max] nid quand elle quitte pour se nourrir. Vous pourriez attraper ma dérive maintenant qui est si vous voyez un requin, les chances sont qu'il est autre chose qu'un grand blanc. <br><br>Cela signifie que si 100 utilisateurs tentent simultanément d'accéder à [http://www.jumeauxetplus87.org/ftp_webdev/install_temp/Forum.asp?p_id=310-Nike-Air-Max-2012-Prix Nike Air Max 2012 Prix] la zone de mémoire partagée, les processeurs seront consacrés à ces utilisateurs d'accéder à la mémoire vive. Les journalistes de HuffPost, les blogueurs et les éditeurs y compris ceux des éditions internationales du site sera une partie intégrante de la programmation, à faire des apparitions régulières qui donneront aux téléspectateurs un réel sens du temps de ce qui se passe sur les verticales partout HuffPost. <br><br>Je veux que le hackintosh exclusivement pour cela et je vais continuer à utiliser mon ordinateur portable pour mes besoins quotidiens. Nous n'avons même pas élever notre premier centime pour eTour jusqu'à ce que nous étions déjà le site numéro un anneau dans la loyauté web et utilisateur et puis tout d'un coup, vous connaissez le marché mousseuse avait décollé et les gens ont été jetés hors de l'idée, . <br><br>Il commence à se produire. Puis un chéri a le problème, et tout à coup eHow est juste au-dessus de celui-ci. Notamment, son cas et ses implications de l'État [http://www.jumeauxetplus87.org/ftp_webdev/install_temp/Forum.asp?p_id=91-Chaussure-Nike-Air-Max Chaussure Nike Air Max] et le pays ont conduit à Marilyn une deuxième "carrière" comme un militant très efficace et réussi l'intégrité des élections.. <br><br>N'oubliez pas de texte de votre don trop, puis rejoindre dans la croix esprit de réseau de blogs de joie tout en ayant un tweet de fête et un virtuel (ou réel si vous en avez un à portée de main) émincer tarte! . Lorsque Google est entré dans la mêlée, les répertoires sont venus à être considérés comme de portée limitée. <br><br>C'était un autre grand plongeon, repérer certains grands vivaneaux, poissons-anges et-papillon. Ensuite, nous les testons en utilisant de nombreuses méthodes, y compris les rayons X et la spectroscopie [http://www.jumeauxetplus87.org/ftp_webdev/install_temp/Forum.asp?p_id=196-Air-Max-Bw Air Max Bw] de fluorescence chromatographie ionique. La façon de lutter contre ces prix à la baisse est d'abaisser le coût de production par page vue.<ul>
Consider a scalar function ''f'' (like the temperature in a space) defined on a set of points ''p'', identifiable in a given coordinate system <math>x^i,\; i=0,1,\dots</math> (such a collection is called a [[manifold]]). If we adopt a new coordinates system <math>{x'}^j, j=0,1,\dots</math> then for each ''i'', the original coordinate <math>{x}^i</math> can be expressed as function of the new system, so <math>{x}^i({x'}^j), j=0,1,\dots</math>
 
One can express the derivative of ''f'' in new coordinates in terms of the old coordinates, using the [[chain rule]] of the derivative, as
  <li>[http://www.happyshopping.co/index.php?page=item&id=1790482 http://www.happyshopping.co/index.php?page=item&id=1790482]</li>
:<math>
 
    \frac{\partial f}{\partial {x'}^i} = \sum_j
  <li>[http://www.ty2013.com/news/html/?82722.html http://www.ty2013.com/news/html/?82722.html]</li>
                \frac{\partial f}{\partial {x}^j} \;
 
                \frac{\partial {x}^j}{\partial {x'}^i}
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article369#forum17422938 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article369#forum17422938]</li>
</math>
 
This is the explicit form of the '''covariant transformation''' rule.  
  <li>[http://www.ltc1688.com/thread-1297989-1-1.html http://www.ltc1688.com/thread-1297989-1-1.html]</li>
The notation of a normal derivative with respect to the coordinates sometimes uses a comma, as follows
 
:<math>
  </ul>
    f_{,i} \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac{\partial f}{\partial x^i}
</math>
where the index ''i'' is placed as a lower index, because of the covariant transformation.


===Basis vectors transform covariantly===
== Franchement Nike Free 4.0 V2 ==


A vector can be expressed in terms of basis vectors. For a certain coordinate system, we can choose the vectors tangent to the coordinate grid. This basis is called the coordinate basis.
L'histoire vraie de [http://www.docto.fr/cdoc/modelesCSS/Gabarit3/adupage.asp?f=167-Nike-Free-4.0-V2 Nike Free 4.0 V2] Fighter révèle que ce qui s'est réellement passé, et il a entraîné dans le documentaire HBO haut sur la rue Crack: Lost Lives in Lowell, qui a été diffusé en 1995. L'obligation de visa étaient complexes et le personnel clé ne sont pas toujours autorisés à accéder au site. <br><br>De toute évidence, ce n'était plus d'un emploi maison de tenue de fin d'année pour aider à classer correctement une partie de leur contenu. Il ne semble pas beaucoup, mais une forme intime Festhall sons mystérieux et, si vous me demandez, promettant. <br><br>Franchement, je m'ennuie de l'époque où les femmes étaient à la maison à tricoter et cuisiner et élever les enfants de ne pas écrire. J'ai ajouté la peinture rouge chinois basé sur ce que j'ai lu dans plusieurs livres. Dans un cadre idéal, les participants peuvent lire des documents ou des présentations de l'autre avant leur arrivée sur le site. <br><br>À bien des égards, RapidWeaver est similaire à iWeb. Turow peint en pixels d'un paysage dans lequel il ya de la publicité nantis et démunis, dans lequel, lorsque vous allez à ce ou cette page que ce soit un site commercial, ou même que d'une politique réfléchie et actualité périodique de ce sait que vous êtes entrée et ajuste sa bannière publicitaire, sa pop up idents, ses liens sponsorisés et tous les autres coups et de sifflets, de sorte qu'ils soient adaptés à vous précisément. <br><br>Les bibliothécaires et les spécialistes de l'information ont été d'évaluer les revues pour au moins 75 ans. Presque chaque adolescent se sent stressé de temps en temps et c'est juste une partie normale de la croissance. Nous avons également mis en place un «talkathon '(une chambre, deux haut-parleurs, huit personnes dans le public), quelques dialogues, une conférence vidéo, un jeu de conférence de week-end (sur les jeux), streaming conférences de radio net, des séances de brainstorming, des projections de films, une petite exposition, plusieurs ateliers, une collaboration de turntablist, et un monologue. <br><br>Développé par le fondateur de Domino Pizza et philanthrope catholique Tom Monaghan, Ave Maria [http://www.ivarest-immobilier.com/download/test.asp?p=377-Chaussures-Jordan-Fille Chaussures Jordan Fille] met le catholicisme au centre de la vie communautaire, ce qui est attesté par les 100 pieds de haut, oratoire néo-gothique sur la place principale. Ces commerçants aspirants ont été appelés «tortues» après l'expérience de Dennis de voir un élevage de tortues de Singapour, et sa conviction que les commerçants de succès pourraient être «cultivées», tout comme les tortues. <br><br>Il ya dix ans, tout en développant une pièce séminale de logiciels de recherche Unix appelé agrep, Manber venu avec un concept pour un outil d'information, il a encore à [http://www.spnegoceauto.com/FCKeditor/fckblank.asp?search=94-Yeezy-2-Blanc Yeezy 2 Blanc] construire. Cela changera aussi pour tous [http://www.ivarest-immobilier.com/download/test.asp?p=296-Nike-Jordan-Pas-Cher Nike Jordan Pas Cher] extension messagerie des dossiers publics.<ul>
 
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</ul>


To illustrate the transformation properties, consider again the set of points ''p'', identifiable in a given coordinate system <math>x^i</math>  where <math>i=0,1,\dots</math> ([[manifold]]).
== etc Bien qu'il ait survécu Air Jordan Homme Noir ==
A scalar function ''f'', that assigns a real number to every point ''p'' in this space, is a function of the coordinates <math>f\;(x^0,x^1,\dots)</math>. A curve is a one-parameter collection of points ''c'', say with curve parameter λ, ''c''(λ). A tangent vector '''v''' to the curve is the derivative <math>dc/d\lambda</math> along the curve with the derivative taken at the point ''p'' under consideration.
Note that we can see the '''[[tangent vector]] v''' as an '''operator''' (the '''[[Directional derivative]]''')
which can be applied to a function
:<math> {\mathbf v}[f] \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\  \frac{df}{d\lambda}= \frac{d\;\;}{d\lambda} f(c(\lambda))
</math>
The parallel between the tangent vector and the operator can also be worked out in coordinates
:<math> {\mathbf v}[f] = \sum_i \frac{dx^i}{d\lambda} \frac{\partial f}{\partial x^i}
</math>
or in terms of operators <math>\partial/\partial x^i</math>
:<math>
    {\mathbf v} = \frac{dx^i}{d\lambda} \frac{\partial \;\;}{\partial x^i} = \frac{dx^i}{d\lambda} {\mathbf e}_i
</math>
where we have written
<math>{\mathbf e}_i = \partial/\partial x^i</math>,
the tangent vectors to the curves which are simply the coordinate grid itself.


If we adopt a new coordinates system <math>{x'}^i, \;i=0,1,\dots</math> then for each ''i'', the old coordinate <math>{x^i}</math> can be expressed as function of the new system, so <math>x^i({x'}^j), j=0,1,\dots</math>
Raison de l'oscillation de la Terre, il ya beaucoup de phénomènes dans de nombreuses régions du globe qui pourrait être décrit comme conditions météorologiques inhabituelles. Tous les deux ont les questions que je m'apprête à décrire. Dans le débogage, la journalisation des erreurs est encore plus important que de les amener à se montrer, pourquoi? La raison en est qu'il ya tant de types d'erreurs en PHP, et les erreurs que vous voyez sur une page doesn moyen nécessaire qu'il y aren autres qui se cachent quelque part. <br><br>Donc, nous allons visiter le coeur de la question, de prendre un gros apparaître à la structure du contact téléphonique lui-même. Jusqu'à Mars 2009, il n'y avait pas de problème. Commencé [http://www.ivarest-immobilier.com/download/test.asp?p=116-Air-Jordan-Homme-Noir Air Jordan Homme Noir] à l'époque de dial up modems, il a survécu à la bulle Internet, la montée des blogs et des réseaux sociaux, etc Bien qu'il ait survécu, cependant, personne ne peut dire que Salon a prospéré. <br><br>Agents pour discuter de bus de la scène killingElectric transfrontalières dans Malacca JanuaryWater coupées: Certains résidents chanceux peuvent ne pas éprouver gestionnaire robinets restaurant sec doesn TMT [http://www.adrpro.fr/includes/defines.asp?p=60-Nike-Shox-R4-Torch Nike Shox R4 Torch] savoir pourquoi son sperme était en écolière les MT empreintes partsGiant privés ne sont pas que de Bigfoot, dit bus de la scène de la faune Ministère électriques dans . <br><br>Il [http://www.fertipas.com/Fertipas_com14/svg/constructip.asp?b=231-Basket-Nike-Blazer-Femme Basket Nike Blazer Femme] va sans dire, que du point de vue historique, l'internet est aussi important que la presse, la radio et la télévision. Paiements à votre compte doivent être faits en personne à la baisse. Amélioration des techniques de surveillance, des capacités accrues de drones sans pilote, ainsi que les programmes d'analyse de réseau pour relier les groupes terroristes ont tous les développements importants dans la fourniture été pour une stratégie plus efficace pour lutter contre les extrémistes dans le monde entier. <br><br>Ils vendent [http://www.intermarche-dordives.net/Intermarche_Dordives/Rayons/Epicerie.asp?page=110-Fred-Perry-Polo-Homme Fred Perry Polo Homme] aussi de haute qualité, les jouets des enfants vieux façonné. Anyhoo. Mon nom est enregistré dans la capitale de la Jade Emperor2 "En arrivant à l'âge d'homme, il reçut le commandement d'une expédition envoyée par le empereur Han contre les Tibétains, mais, après avoir subi la défaite, il est devenu un fugitif rouler seul grâce sauvage et montagneuse pays. <br><br>Cette hypothèse est cohérente fait certaines études récentes jumeaux, ce qui suggère que même des jumeaux identiques qui partagent un environnement hormonal dans l'utérus peuvent encore éprouver différents niveaux de sang au cours du développement. Agents récupérés soupçonné marijuana et le tuyau utilisé pour fumer de la marijuana.<ul>
Let <math>{\mathbf e}'_i = {\partial}/{\partial {x'}^i}</math> be the basis, tangent vectors in this new coordinates system.
 
We can express <math>{\mathbf e}_i</math> in the new system by applying the [[chain rule]] on ''x''. As a function of coordinates we find the following transformation
  <li>[http://gkirohamo.egloos.com/9659440/ http://gkirohamo.egloos.com/9659440/]</li>
:<math>
 
    {\mathbf e}'_i = \frac{\partial}{\partial {x'}^i} =
  <li>[http://boinc.berkeley.edu/vbox/missing_arg_thread.html http://boinc.berkeley.edu/vbox/missing_arg_thread.html]</li>
                \frac{\partial x^j}{\partial {x'}^i}
 
                \frac{\partial}{\partial x^j} =
  <li>[http://www.heatherbrewer.com/board/read.php?8,131341 http://www.heatherbrewer.com/board/read.php?8,131341]</li>
                \frac{\partial x^j}{\partial {x'}^i}
 
                {\mathbf e}_j
  <li>[http://uyouyl.com/forum.php?mod=viewthread&tid=3203593 http://uyouyl.com/forum.php?mod=viewthread&tid=3203593]</li>
</math>
 
which indeed is the same as the covariant transformation for the derivative of a function.
</ul>


==Contravariant transformation==
== À cet égard Nike Shox R5 Femme ==


The ''components'' of a (tangent) vector transform in a different way, called contravariant transformation.  
Pas trop opportun pour un vendeur qui a déjà inscrite à son agent de la famille qui a besoin d'encouragement à être réaliste en suivant ses conseils de l'agent qualifié sur le positionnement prix et les réductions de prix appropriés. La métaphore? Une rivière. <br><br>Vos habitudes de consommation sont sous votre contrôle et [http://www.adrpro.fr/includes/defines.asp?p=80-Nike-Shox-R5-Femme Nike Shox R5 Femme] ils sont, les actions non-violentes pratiques que vous pouvez prendre pour améliorer la vie des autres. Il ya deux ans, il a écrit une thérapie réparatrice chape pro déclarant que ce n'est pas innée et immuable, et c'est une preuve substantielle, à la fois historique et actuelle, pour indiquer que les gays peuvent attirance homosexuelle. <br><br>À cet égard, WebMD est en effet [http://www.adrpro.fr/includes/defines.asp?p=117-Nike-Shox-Pas-Cher-Homme Nike Shox Pas Cher Homme] le gorille de 800 livres dans la salle, et en tant que tel est un sujet approprié pour la critique et de contrôle. Malheureusement, il ya beaucoup de faux concerts et des enseignants du christianisme dans ce monde qui ont donné de vrais [http://www.ivarest-immobilier.com/download/test.asp?p=419-Air-Jordan-Nike-Retro Air Jordan Nike Retro] croyants un enveloppement mauvais. <br><br>En cas de beaucoup de produits disponibles que vous réaliserez avec un bon type de crème est celui qui peut faire des améliorations majeures dans un bon achat. Les manifestants ont tenté de construire un mur de briques sur la route d'entrée du bâtiment [http://www.rebours-sarl.fr/rebours-sarl/REBOURS-SARL_WEB/res/escalier.asp?id=91-Nike-Air-Force-1-07 Nike Air Force 1 07] de la Knesset. <br><br>Je crois que j'ai touché mon dernier temps en chirurgie. Aujourd'hui marque le premier jour de la saison de récolte pour les Palestiniens.. Ceci permet d'obtenir des preuves irréfutables que le prophète référencé Amérique du Nord, à tout le moins, une partie du Livre de Mormon terres et les peuples associés si non les terrains primaires. <br><br>Dans la soirée du 23 Juillet 2011, des dizaines de milliers de manifestants ont participé à un rassemblement de protestation a eu lieu dans le centre de Tel Aviv et initiée par les organisateurs logements de protestation. Coordonnateur s'engage à fournir des services de coordonnateur du site ("Services") de GSI pour la durée du présent Accord. <br><br>Il nous a dit qu'il combattait un yudh du dharma, la guerre sainte. Ces nouveaux modèles seraient en concurrence pour l'adoption de toutes les nations non soutenus soviétique. Dans ce temps, nous devons réveiller à la réalité que quelque chose dans le système ne va pas bien. <br><br>Les termites comme il humides, alors essayez et déçoivent autant que possible.3. Ce n'est pas la faute de Kevin. Maintenant, avec le passage du temps, ces femmes se sentent que nous les exploités? Est-ce qu'ils regrettent leurs cinq minutes nus? . Dans l'ensemble, c'est un spectacle assez agréable à regarder avec de jeunes enfants, mais je ne peux m'empêcher de rire.<ul>
Consider a tangent vector '''v''' and call its components <math>v^i</math>
 
on a basis <math>{\mathbf e}_i</math>. On another basis
  <li>[http://www.metransparent.com/spip.php?article9653&lang=ar&id_forum=11085/ http://www.metransparent.com/spip.php?article9653&lang=ar&id_forum=11085/]</li>
<math>{\mathbf e}'_i</math> we call the components <math>{v'}^i </math>, so
 
:<math>
  <li>[http://222.243.160.155/forum.php?mod=viewthread&tid=7993200&extra= http://222.243.160.155/forum.php?mod=viewthread&tid=7993200&extra=]</li>
    {\mathbf v} = \sum_i v^i {\mathbf e}_i  =  
 
      \sum_i {v'}^i  {\mathbf e}'_i
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum18336578 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article64#forum18336578]</li>
</math>
 
in which
  <li>[http://8s-8s.com/thread-150431-1-1.html http://8s-8s.com/thread-150431-1-1.html]</li>
:<math> v^i = \frac{dx^i}{d\lambda} \;\mbox{ and }\;
 
        {v'}^i = \frac{d{x'}^i}{d\lambda}   
</ul>
</math>
If we express the new components in terms of the old ones, then
:<math>  
        {v'}^i = \frac{d{x'}^i}{d\lambda\;\;} =
                \frac{\partial {x'}^i}{\partial x^j}
                \frac{dx^j}{d\lambda} =
                \frac{\partial {x'}^i}{\partial x^j} {v}^j
</math>
This is the explicit form of a transformation called the '''contravariant transformation''' and
we note that it is different and just the inverse
of the covariant rule. In order to distinguish them
from the covariant (tangent) vectors, the index is placed on top.


===Differential forms transform contravariantly===
== un peigne Acheter Nike Tn ==


An example of a contravariant transformation is given by a
"Les scientifiques pensaient auparavant que nous nous sommes rapprochés de la surface de Titan, la chimie atmosphérique de la lune était essentiellement inerte et terne», explique Murthy Gudipati du [http://www.christophegoursat.com/scripts/setting.asp?id=216-Acheter-Nike-Tn Acheter Nike Tn] JPL. Vous pouvez également définir les autorisations commentant en regardant sous l'en-tête des options marquées partir de là, vous pouvez choisir qui vous souhaitez laisser un commentaire et référence (lien vers le blog de commentateur) sur votre blog. <br><br>Cependant, les désastres qui se produisent sur une montre de société sont traités presque comme naturaldisasters, comme si elles sont regrettables mais inévitables. En fait, il ne fait aucun doute que l'intérieur des étoiles [pincées Z stellaires] peut en effet fournir spin 1/2 et (au moins) 0,78 MeV énergie.. <br><br>Si vous l'achetez avec les bonnes intentions, je pense que vous [http://www.christophegoursat.com/scripts/setting.asp?id=7-Vente-Nike-Air-Tn Vente Nike Air Tn] trouverez que c'est une partie utile de votre routine quotidienne. Si vous avez lu beaucoup de ce blog, vous savez aussi que je suis un grand partisan de chargement frontal soulever des objets lourds conceptuel avec des tonnes de tentatives pour engager et motiver. <br><br>Il est parfois bon de prendre une pause et les pensées claires. Pourtant, tout en étant pleinement convaincu des vertus du produit (à la fois des produits de qua, et les mérites de différentes marques dans le respect de l'autre), j'ai tout de même été déjà parfaitement conscient de fois comment dommageable tabagisme était, et comment revendications 'annonceurs spécieux pour s'agissait. <br><br>Si vous avez des suggestions sur la façon dont je peux faire cette page plus utile, s'il vous plaît faites [http://www.fertipas.com/Fertipas_com14/svg/constructip.asp?b=116-Acheter-Nike-Blazer-Vintage Acheter Nike Blazer Vintage] le moi savoir par e-mail ou via la boîte de commentaires. Nous ne sommes pas en gardant notre e-mail et les documents sur les disques durs de nos [http://www.adrpro.fr/includes/defines.asp?p=163-Shox-Rivalry-Homme Shox Rivalry Homme] ordinateurs plus, Gmail et Google Docs ont eux sur des serveurs distants. <br><br>Parmi les sept modèles inclus est célèbre front de mer d'Abu Dhabi. La première est une procédure ambulatoire d'une faible dose de kétamine perfusion. Ce qui s'est passé, c'est que Manuel Bravo, conscient d'une règle en vertu de laquelle les mineurs non accompagnés ne peuvent être expulsés du Royaume-Uni, avait pris sa propre vie pour sauver la vie de son fils. <br><br>Et oh oui, un transistor, une miroir, un peigne, quelques rubans rouges et une bouteille d'huile de cheveux de noix de coco. Qui est aussi l'un des plus attendus de drame 2013 (nous avons appris aujourd'hui).. Est honoré d'être un partenaire dans la fourniture de la population du sud de la Saskatchewan avec les bons soins au bon endroit au bon moment, a déclaré Fatima Fazal, chef de l'exploitation de la SCI.<ul>
[[differential form]] ''df''. For ''f'' as a function of coordinates <math>x^i</math>, ''df'' can be expressed in terms of
 
<math> dx^i</math>.
  <li>[http://www.apachina.org/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=1331945 http://www.apachina.org/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=1331945]</li>
The differentials ''dx''  transform according to the contravariant rule
 
since
  <li>[http://bbs.920yl.net/forum.php?mod=viewthread&tid=1952488&fromuid=113721 http://bbs.920yl.net/forum.php?mod=viewthread&tid=1952488&fromuid=113721]</li>
:<mathd{x'}^i = \sum_j \frac{\partial {x'}^i}{\partial {x}^j} {dx}^j
 
</math>
  <li>[http://114s.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=101398&fromuid=28572 http://114s.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=101398&fromuid=28572]</li>
 
  <li>[http://v.o.c.free.fr/spip.php?article104/ http://v.o.c.free.fr/spip.php?article104/]</li>
 
  </ul>


==Dual properties==
== Deux années Basket Nike Blazer High ==


Entities that transform covariantly (like basis vectors) and the ones that transform contravariantly (like components of a vector and differential forms) are "almost the same" and yet they are different. They have "dual" properties.
Je veux vivre une vie riche en relations à la fois dans et en dehors du travail . Alors, pourquoi voudriez-vous faire cela? Parfois, je me pose cette question. Et si elles sont nuisibles à l'excès, votre corps a besoin de quelques radicaux libres [http://www.fertipas.com/Fertipas_com14/svg/constructip.asp?b=129-Basket-Nike-Blazer-High Basket Nike Blazer High] de faire les choses comme l'infection de combat .. <br><br>Leslie: Il est. Je pense que votre supposant que la poursuite est égal à la misogynie. Critique académique est le vrai contrôle sur le pouvoir judiciaire dans une démocratie. Traiter Bernier n'est que le début de Lombardi est occupé . Hammond a dit qu'il pourrait prendre 10 ans si elle a été traitée comme une priorité absolue .. <br><br>Les seuls albums de Dylan actuellement sur Spotify sont les années 60 de Bob Dylan en direct, un concert [http://www.christophegoursat.com/scripts/setting.asp?id=139-Tn-Homme-Taille-40 Tn Homme Taille 40] de célébration du 30e anniversaire, une compilation hommage et quelques pistes qui sont en vedette sur les bandes sonores de films .. La gouvernance que l'institution a fait l'objet récemment portées à des différences à différents niveaux entre les employés, et au fil du temps, aurait amené la désunion et la discorde .. <br><br>Bien que cela a été annulé en raison d'un boycott national du tabac, les graines de nationalisme iranien avaient [http://www.ivarest-immobilier.com/download/test.asp?p=296-Nike-Jordan-Pas-Cher Nike Jordan Pas Cher] été semées .. (Page 49) ". "La recherche montre que l'établissement d'objectifs basés sur l'activité plutôt que les résultats (comme la perte de poids) agit . <br><br>Sur Twitter, 3 millions de plus de fans suivent leurs équipes dans la dernière année pour mettre le ventilateur univers LNH là-haut 4,1 millions .. Sidney Crosby, Henrik Lundqvist et Alex Ovechkin tous ont fait irruption dans [http://www.ivarest-immobilier.com/download/test.asp?p=343-Air-Jordan-Talon-Pas-Cher Air Jordan Talon Pas Cher] la LNH à la suite d'un long lock-out de la saison en 2005. <br><br>Des milliers de concurrents de Copenhague à Los Angeles entreront leurs scores en ligne ou à leurs gymnases locaux pour les cinq séances d'entraînement inclus l'année dernière burpees . Avec toute entreprise massive du gouvernement, il y aura aussi une escroquerie massive du gouvernement. <br><br>" . Je prends même les vacances avec moi "Ashley Palmer Watts chef cuisinier, le Dinner by Heston Blumenthal, Londres SW1:" Je n'ai pas encore eu un, mais j'ai obtenu mon oeil sur un Hotmix Pro, un mélangeur qui chauffe à 190C et jusqu'à 24C "Syke Gyngell Petersham Nurseries, Richmond:«. <br><br>À ce moment, il était difficile de justifier pourquoi je me suis mis dans cette situation. Nous avons toujours gaspillé du temps loin. Des moments comme font que la blessure semble frais, en quelque sorte. Riz ou nouilles), puis ajouter le poulet sur le dessus. <br><br>Deux années, nous avons assisté à des décès en série de la nouvelle nés dans un hôpital public à Jaisalmer. La figure est souvent citée par la police de Karachi eux-mêmes, et se réfère à ces officiers qui ont été étroitement impliqués dans la répression contre le MQM de Benazir Bhutto, opération de nettoyage..<ul>
What is behind this, is mathematically known as the [[dual space]] that always goes together with a given linear [[vector space]].
 
  <li>[http://clarkkent.cn/news/html/?71990.html http://clarkkent.cn/news/html/?71990.html]</li>
 
  <li>[http://www.garanhunsnegocios.com/index.php?page=item&id=78978 http://www.garanhunsnegocios.com/index.php?page=item&id=78978]</li>
 
  <li>[http://ldsbee.com/index.php?page=item&id=2440922 http://ldsbee.com/index.php?page=item&id=2440922]</li>
 
  <li>[http://passerelle.ethiopie.free.fr/spip.php?article81/ http://passerelle.ethiopie.free.fr/spip.php?article81/]</li>
 
</ul>


Take any vector space T. A function ''f'' on T is called linear if, for any vectors '''v''', '''w''' and scalar α:
== 2013 Free Run 3 V4 ==
:<math> f({\mathbf v}+{\mathbf w}) = f({\mathbf v}) + f({\mathbf w}) </math>
:<math> f(\alpha {\mathbf v}) = \alpha f({\mathbf v})</math>


A simple example is the function which assigns a vector the
J'ai essayé de courir RaspBMC (distribution XBMC pour RPi) et il était inutilisable avec une carte de classe 4. Je crois beaucoup en sources de recherche, de contrôle et double contrôle. Cependant, la plupart des constructeurs de maisons veulent bâtiment qui ressemble à des «boîtes», dépourvu de [http://www.docto.fr/cdoc/modelesCSS/Gabarit3/adupage.asp?f=43-Free-Run-3-V4 Free Run 3 V4] tout caractère ou de la beauté. <br><br>Si vous aimez le look de ces pétales faveurs de mariage de poche mais ne vous sentez assez rusé pour avoir un aller les faire vous-même, ou si vous avez déjà un mariage do liste longue comme le bras, puis consultez le site Web Brides tableau où vous pouvez les acheter à la place. <br><br>(2013) soupçons de volcanologue [http://www.ivarest-immobilier.com/download/test.asp?p=169-Jordan-4-White-Cement Jordan 4 White Cement] qu'une longue volcan en sommeil est sur le point d'éclater s'avérer vrai, le poussant à la [http://www.careladm.org/resold/forum/boutonentrez.asp?p_id=50-Chaussure-Nike-A-Talon-Compensé-Pas-Cher Chaussure Nike A Talon Compensé Pas Cher] course contre la montre pour sauver la réputation de la communauté dans son chemin et entrer en conflit avec les autorités gouvernementales locales pesant ses prédictions contre la perte de revenus du tourisme . <br><br>Le fait est que Cory Booker avait abordé cette retraite inévitable différemment, il a peut-être été en mesure de conserver le soutien de Lautenberg, établir une transition en douceur et ordonnée du pouvoir, et de saluer le vieil homme. Mais soyons clairs: la mort de Clementi n'a pas été causée par l'invention de la webcam, ou même l'espionnage secrète de son colocataire de collège. <br><br>Nous sommes heureux d'annoncer que notre site Web a presque doublé dans la circulation [http://www.ivarest-immobilier.com/download/test.asp?p=134-Air-Jordan-1-Phat Air Jordan 1 Phat] et est maintenant beaucoup plus attrayant auprès des visiteurs de passer deux fois plus de temps sur notre site. Je ne pense que je dois aller là-bas et un public. <br><br>Immobilier indien est un énorme succès auprès des investisseurs immobiliers non seulement à l'intérieur du pays, mais même avec NRI et les investisseurs étrangers. Selon le type de cellule neuropeptide que le cerveau reçoit, du coeur, il crée des «interprétations», et les perceptions, sous la forme d'images ou de sons, par exemple, un neuropeptide de la peur rend le cerveau crée des perceptions, des images et des sons ( parler de soi), de la peur. <br><br>En Janvier 2009, le Telegraph a été le plus vendu journal grand format britannique, avec un tirage quotidien moyen de 842 912 certifié. En ce qui concerne les concepteurs et les développeurs de WordPress, Alfredo a complètement changé la façon dont le monde regarde les blogs et sites web. <br><br>Je ne trucs acheter juste parce que pas cher à tout le monde veut abordable et pas un iphone. Je ne pense pas qu'il est mauvais d'enseigner aux enfants au sujet de Dieu, je pense juste qu'ils peuvent se sentir un peu plus sûr de ce qui se passe après la mort.<ul>
value of one of its components (called a ''projection function''). It has a vector as argument and assigns a real number, the value of a component.
 
 
  <li>[http://cupuyc.free.fr/viewthread.php?tid=94500&extra=page%3D1&frombbs=1 http://cupuyc.free.fr/viewthread.php?tid=94500&extra=page%3D1&frombbs=1]</li>
All such ''scalar-valued'' linear functions together form a vector space, called the '''dual space''' of T. The sum ''f+g'' is again a linear function for linear ''f''  and ''g'', and the same holds for scalar multiplication α''f''.
 
 
  <li>[http://trasabilitate.ase.ro/Forum/default.aspx?g=posts&t=341832 http://trasabilitate.ase.ro/Forum/default.aspx?g=posts&t=341832]</li>
Given a basis <math>{\mathbf e}_i</math> for T, we can define a basis, called the '''dual basis''' for the dual space in a natural way by taking the set of linear functions mentioned above: the projection functions. Each projection function (indexed by ω) produces the number 1 when applied to one of the basis vectors <math>{\mathbf e}_i</math>.
 
For example
  <li>[http://www.promo-grimpe.com/spip.php?article124/ http://www.promo-grimpe.com/spip.php?article124/]</li>
<math>{\omega}^0</math> gives a 1 on <math>{\mathbf e}_0</math> and zero elsewhere.
 
Applying this linear function <math>{\omega}^0</math> to a vector
  <li>[http://www.haina263.com/home.php?mod=space&uid=77908&do=blog&quickforward=1&id=800514 http://www.haina263.com/home.php?mod=space&uid=77908&do=blog&quickforward=1&id=800514]</li>
<math>{\mathbf v} =v^i {\mathbf e}_i</math>, gives (using its linearity)
 
:<math>
</ul>
    \omega^0({\mathbf v}) = \omega^0(v^i {\mathbf e}_i) =
    v^i \omega^0({\mathbf e}_i) = v^0
</math>
so just the value of the first coordinate. For this reason
it is called the '''projection function'''.
 
There are as many dual basis vectors
<math>\omega^i</math> as there are basis vectors <math>{\mathbf e}_i</math>,
so the dual space has the same dimension as the linear
space itself. It is "almost the same space", except that the elements of the dual space (called '''dual vectors''') transform covariantly and the elements of the tangent vector space transform contravariantly.
 
Sometimes an extra notation is introduced where the real
value of a linear function σ on a tangent vector
'''u''' is given as
:<math>     \sigma [{\mathbf u}] :=  \langle \sigma, {\mathbf u}\rangle
</math>
where <math>\langle\sigma, {\mathbf u}\rangle</math> is a real number. This notation emphasizes the bilinear character of the form.
it is linear in σ since that is a linear function and it is linear in '''u''' since that is an element of a vector space.
 
==Co- and contravariant tensor components==
 
===Without coordinates===
 
With the aid of the section of dual space, a [[tensor]] of [[type of a tensor|type (''r'',''s'')]]
is simply defined as a real-valued multilinear function of ''r''  dual vectors and ''s'' vectors in a point ''p''.
So a tensor is defined in a point. It is a linear machine: feed it with vectors and dual vectors and it produces a real number. Since vectors (and dual vectors) are defined independent of coordinate system, this definition of a tensor is also free of coordinates and does not
depend on the choice of a coordinate system.
This is the main importance of tensors in physics.
 
The notation of a tensor is
:<math> T(\sigma, \ldots ,\rho, {\mathbf u}, \ldots, {\mathbf v}) 
\;\mbox{ or as }\; { T^{\sigma \ldots \rho} }_{ {\mathbf u} \ldots {\mathbf v}}
</math>
for dual vectors (differential forms) ρ, σ and tangent vectors <math>{\mathbf u}, {\mathbf v}</math>.
In the second notation the distinction between vectors and
differential forms is more obvious.
 
===With coordinates===
 
Because a tensor depends linearly on its arguments, it is
completely determined if one knows the values on a
basis <math>\omega^i \ldots \omega^j</math> and
<math> {\mathbf e}_k \ldots {\mathbf e}_l</math>
:<math>  T(\omega^i,\ldots,\omega^j, {\mathbf e}_k \ldots {\mathbf e}_l) =
    {T^{i\ldots j}}_{k\ldots l}
</math>
The numbers <math>{T^{i\ldots j}}_{k\ldots l}</math> are called the
'''components of the tensor on the chosen basis'''.
 
If we choose another basis (which are a linear combination of
the original basis), we can use the linear properties of the tensor
and we will find that the tensor components in the upper indices
transform as dual vectors (so contravariant), whereas the lower indices
will transform as the basis of tangent vectors and are thus covariant.
For a tensor of rank 2, we can verify that
:<math>  
    {A'}_{i j} = \frac{\partial x^l}{\partial {x'}^i}
                      \frac{\partial x^m}{\partial {x'}^j} A_{l m}
</math> '''covariant tensor'''
 
:<math> 
    {A'\,}^{i j} = \frac{\partial {x'}^i}{\partial x^l}
                \frac{\partial {x'}^j}{\partial x^m} A^{l m}
</math> '''contravariant tensor'''
 
For a mixed co- and contravariant tensor of rank 2
:<math>
    {A'\,}^i{}_j= \frac {\partial {x'}^i} {\partial x^l}
                \frac {\partial x^m}      {\partial {x'}^j} A^l{}_m
</math> '''mixed co- and contravariant tensor'''
 
[[Category:Tensors]]
[[Category:Differential geometry]]

Latest revision as of 22:09, 2 October 2014

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