Unbibium: Difference between revisions

From formulasearchengine
Jump to navigation Jump to search
← Older edit
en>Monkbot
en>DePiep
m PT moved to Extended periodic table (by Fricke, 32 columns, compact)
 
Line 1: Line 1:
'''Tunnel ionization''' is a process in which [[electron]]s in an [[atom]] (or a [[molecule]]) pass through the potential barrier and escape from the atom (or molecule). In an intense [[electric field]], the potential barrier of an atom (molecule) is distorted drastically. Therefore, the length of the barrier that electrons have to pass decreases and electrons can escape from the atom (molecule) easily.  Tunneling Ionization is a QM phenomenon; a non-zero probability event for observing a particle escaping from the deformed Coulomb potential barrier, obviously this phenomenon is forbidden by classical laws, as in the classical picture an electron does not have sufficient energy to escape.
== New Balance Shop Brussels Cliënten ==


When the atom is in an external DC field, the Coulomb potential barrier is lowered and the electron can tunnel through the barrier. In the case of an alternating electric field, the direction of the electric field reverses after the half period of the field. The ionized electron may come back to its parent ion. The electron may recombine with the [[atomic nucleus|nucleus]] (nuclei) and its kinetic energy is released as light ([[high harmonic generation]]). If the recombination does not occur, further ionization may proceed by collision between high-energy electrons and a parent atom (molecule). This process is known as [[non-sequential ionization]].<ref>Corkum, Paul B. "Plasma perspective on strong field multiphoton ionization."Physical Review Letters 71.13 (1993): 1994.</ref>
Recherche PRODUCTS onze site. Deze minerale make-up, net als mijn merk natuurlijk. We hebben \ \ \ \ \ \ \ "gezicht minerale make-up \ \ \ \ \ \ \" van informatie gezicht make-up vergelijking winkelen bij mySimon .. De [http://www.kaasbistro.be/includes/curiosa.asp?new=39-New-Balance-Shop-Brussels New Balance Shop Brussels] volgende acht personen in lijn zijn ook tienermeisjes. Er waren geen gratis Zune-muziekspelers voor de eerste vijf mensen in de rij, net als bij de eerste winkel openen Scottsdale (Arizona) vorige week. <br><br>First things first, het eten. Iedereen weet dat eten is een van de belangrijkste ingrediënten voor een geslaagd feest. Omdat het een cocktail party, we wisten dat het nodig makkelijk te eten, casual, heerlijk en overvloedig te zijn. Sour Diesel x Chemdog DD [http://www.dekringledegem.be/backoffice/nvt/reserveren.asp?id=44-Longchamp-Outlet Longchamp Outlet] 1000w Scrog. Ronde hier. , 25 Ottawa 19 juli Montreal 20 juli Quebec 22 juli St.<br><br>De film valt de mythe dat maakt het model uit Quebec dus geheiligd, dat is, het geloof dat het model is een recept voor economisch succes. Ja, zeggen deze experts, het model werkte vele jaren na de stille revolutie. Maar niet meer. Te weinig Quebecers begrijpen hoe arm de provincie wordt vergeleken met zijn buren. <br><br>Cliënten, met name degenen die zijn verontwaardigd of streek door de capriolen van grote nationale en multinationale organisaties, of door overheidsinstanties, vaak proberen en druk uit te oefenen op hun advocaten om aan de media te geloven dat hun zaak is van groot algemeen belang (evenals als voldoende interessant). Ze kan gewoon graag dat hun fifteen minutes of fame, of te popelen om de vermeende overtreding van de organisatie of haar vertegenwoordigers bloot. Echter, met behulp van de media op deze manier kan een doubleedged zwaard. Het kan niet alleen averechts effect op de cliënt, maar ook op de jurist.<br><br>Ja, de McDonalds bij Liverpool St Station heeft geen bakken ook niet, vermoedelijk als gevolg van dat. Ik weet dat er nie veel afvalbakken in de stad in het algemeen als een antiterroristische beleid (we geleerd van de IRA, y en degenen die in de plaats zijn over het algemeen verschrikkelijk duur bomvrije Ones. De stad beleid is dat ze liever betalen voor straatvegers te gaan rond opruimen dan het risico nemen, hoewel je niet verondersteld om zwerfvuil in ieder geval ..<br><br>Ik ben in de markt voor aan 32gb, WiFi 3g iPad en in het proces van het controleren [http://www.fractal.be/css/ri/search.asp?id=57-Nike-Free-3.0 Nike Free 3.0] van verschillende retailers online kwam ik deze site: Heeft iemand gehoord van hen of met hen behandeld? Hun prijzen zijn belachelijk laag, hun proces klinkt schaduwrijke en hun website was gewoon geregistreerd deze maand. Ik weet wat iedereen gaat zeggen. Als het eruit ziet als [http://www.fractal.be/css/ri/search.asp?id=82-Nike-Free-Trainer Nike Free Trainer] een eend, loopt als een eend en kwaakt als een eend, is het waarschijnlijk een eend.<ul>
 
  <li>[http://www.jankloco.com/activity/p/53556/ http://www.jankloco.com/activity/p/53556/]</li>
 
  <li>[http://www.harrietoneilllaw.com/node/574176 http://www.harrietoneilllaw.com/node/574176]</li>
 
  <li>[http://scottalanciolek.com/Main_Page http://scottalanciolek.com/Main_Page]</li>
 
  <li>[http://bbs.eganxian.com/forum.php?mod=viewthread&tid=534287 http://bbs.eganxian.com/forum.php?mod=viewthread&tid=534287]</li>
 
  <li>[http://www.qzonelm.com/forum.php?mod=viewthread&tid=353975&fromuid=14437 http://www.qzonelm.com/forum.php?mod=viewthread&tid=353975&fromuid=14437]</li>
 
</ul>


== DC Tunneling Ionization ==
== Nike Hakken Kopen Nstead van ze gewoon onderwijs Engels ==
Tunneling ionization from the ground state of a [[Hydrogen atom]] in an electrostatic (DC) field was solved schematically by [[Lev Landau|Landau]].<ref>L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Quantum Mechanics (Pergamon, New York, 1965), 2nd ed., pg 276.</ref> This provides a simplified physical system that given it proper exponential dependence of the ionization rate on the applied external field. When  <math>E << E_a </math>, the ionization rate for this system is given by:


:<math> w = 4 \omega_a \frac{E_a}{\left|E\right|} \exp\left[ -\frac{2}{3}\frac{E_a}{\left|E\right|} \right]</math>
Nou, we nemen de mantra kunnen we het doen. Laten we bewijzen aan mensen we kunnen. We verloren een finefilmmakerlast week in de heer John Hughes, die hartproblemen had en stierf op al te jonge leeftijd van 59. Ranchi: Een 38yearold medisch afgevaardigde in Ranchi in Jharkhand werd doodgeslagen op 1 januari door een groep dronken mannen toen hij probeerde te voorkomen dat aanvallen van een vrouw. <br><br>Hij heeft nu een Canadese echtgenoot en twee kinderen, hoewel ik vieren met hen. De organisatie had [http://www.bondvlaamsearchitecten.be/sub/diensten.asp?id=119-Nike-Hakken-Kopen Nike Hakken Kopen] aangeboden spelers de keuze van een verblijf in een hotel in Toronto de avond voor thuiswedstrijden en de middag van wedstrijddagen. Twee bikeborne schutters het vuur openden op een stilstaande toeristenbus ogenschijnlijk met een tv-ploeg van Taiwan om 11:24 bij Gate 3 van Jama Masjid. <br><br>Het doet sluiten consensus denken. Het is precies wat rijdt goed business innovatie, en waarschijnlijk alle goede innovatie .. Toen hij was een speler en ik was het team directeur public relations. Dus onze relatie overspant 23 jaar terug. [http://www.extru-form.be/flash/extrusie.asp?bestand=19-Moncler-Online-Shop-Belgie Moncler Online Shop Belgie] Action Against Hunger ACF International is een wereldwijde humanitaire organisatie die zich inzet voor het beëindigen van honger in de wereld. <br><br>De 8MP camera bevat functies zoals burst modus waarmee u vast te leggen tot 90 foto's met een druk op de ontspanknop in een keer. Een HDR-optie en enkele scènemodi ook toevoegen aan de functies van de camera. Het voordeel, het bedrijf zegt, is dat gebruikers niet hoeven te worstelen om te onthouden wat ze ervaren en wanneer ze noteer deze op hun Palm en het wordt automatisch gememoriseerd en beschikbaar [http://www.dekringledegem.be/backoffice/nvt/reserveren.asp?id=75-Longchamp-Tassen-Waar-Te-Koop Longchamp Tassen Waar Te Koop] zijn voor hen op elk moment en overal. En onbewust, natuurlijk, AstraZeneca hoopt dat u zult herinneren Nexium als u zure reflux ..<br><br>Derek bij zijn moeder in Canada toen hij 16 was. Het echtpaar nog steeds lacht, zegt Britz, anderen opmerken dat hij kan lijken op zijn moeder, maar hij loopt en praat als ik zeker .. Aan [http://www.kindinnoodclassic.be/js/inschrijven.asp?b=26-Monster-Beats-Kabel-Kopen Monster Beats Kabel Kopen] het einde van deze aflevering staat Charles Ingalls in de kerk preekstoel en confronteert Harriet voor alle pijn die ze heeft de stad veroorzaakt. <br><br>Nstead van ze gewoon onderwijs Engels, we een leuke sessie gericht op hen te motiveren om te studeren en te blijven op school georganiseerd. We spraken over het belang van onderwijs en wat ze zouden kunnen bereiken als ze hard gestudeerd. De hoeveelheid dingen WNS zou censureren is huge.First van alles, je bent niet Duits. Ten tweede, die schurken vechten op het Oosten vielen de Sovjet-Unie.<br><br>Stap 4: Putting AdSense aan workOnce uw aanvraag wordt goedgekeurd, moet je beginnen met het zien van advertenties op uw site binnen 48 uur je niet nodig om iets meer te doen om inkomsten te creëren, maar leren hoe u uw site te promoten kan het verschil tussen het maken van 10 op 25 betekenen cent per dag, of het maken van honderden dollars per dag. Plaats de link naar uw site (of specifieke delen ervan) op de link bouwers zoals Stumbleupon, Twitter, Delicious, Digg, en ga zo maar door.<ul>
 
  <li>[http://www.dotman.com/bbs/viewthread.php?tid=1475292&extra= http://www.dotman.com/bbs/viewthread.php?tid=1475292&extra=]</li>
 
  <li>[http://www.bbscan.com/news/html/?39299.html http://www.bbscan.com/news/html/?39299.html]</li>
 
  <li>[http://www.snesup-paris13.org/spip.php?article16/ http://www.snesup-paris13.org/spip.php?article16/]</li>
 
  <li>[http://bbs.kingsoftgames.com/forum.php?mod=viewthread&tid=850280&fromuid=131464 http://bbs.kingsoftgames.com/forum.php?mod=viewthread&tid=850280&fromuid=131464]</li>
 
  <li>[http://60.191.126.74:2222/dengpin/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=403152 http://60.191.126.74:2222/dengpin/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=403152]</li>
 
</ul>


Landau expressed this in units where <math>m=e=\hbar=1</math>. In [[International System of Units|SI units]] the previous parameters can be expressed as:
== Louis Vuitton Winkel Antwerpen  community events ==


:<math>E_a = \frac{m^2 e^5}{(4\pi \epsilon_0)^3 \hbar^4} </math>,
Moeilijke vraag Alan. De verdediging is briljant en de achterkant vier van Keane, McGuinness, Peers en Davoren hebben elkaar geplakt en het is belangrijk dat ze bij elkaar gehouden, maar veel schuifelen is gedaan dit seizoen dankzij blessures en schorsingen en ze hebben nog steeds gedaan briljant [http://www.rivaclub.be/Rivaclubfotoalbum/res/contact.asp?lv=83-Louis-Vuitton-Winkel-Antwerpen Louis Vuitton Winkel Antwerpen] aan de achterkant. <br><br>Achteraf ben ik blij dat ik wachtte als mijn eigen kennisbasis is toegenomen sinds de vorige winter. Uit zijn informatie en de namen die hij had voor een paar van de woning plaatsen, was ik in staat om het darmkanaal kaarten te gebruiken en erachter te komen de rest. Maar de R4 is een zeer mooi geval, als je het leuk vindt niet veranderen. <br><br>In elke gemeenschap, de Ridder Ziel van de Gemeenschap studie identificeerde factoren die emotioneel hechten bewoners naar waar ze liveSome van deze gemeenschap kenmerken die rijden beslag werden hoog gewaardeerd door de bewoners, en zijn dus de gemeenschap sterke punten, terwijl anderen lager werden beoordeeld, waardoor ze kansen voor verbetering . Deze informatie kan [http://www.studiodeprez.be/studioverhuur/images/reservatie.asp?r=66-Ray-Ban-Brugge Ray Ban Brugge] gemeenschappen bieden een routekaart voor de bewoners verhogen van emotionele gehechtheid aan waar ze wonen, wat de studie bleek een significante relatie tot de economische vitality.Despite de voortdurende economische uitdagingen, gehechtheid aan de Grand Forks gebied blijft in principe plat in 2010.In de Grote vorken gebied, sociale aanbod (entertainment infrastructuur, plaatsen om mensen te ontmoeten, community events), openheid (hoe gastvrij een plaats is) en esthetiek (een gebied van fysieke schoonheid en groene ruimtes) zijn de belangrijkste factoren in emotioneel verbinden bewoners waar ze wonen . Er waren geen significante veranderingen in de algemene perceptie van esthetiek, sociale aanbiedingen of openheid in 2010 van 2009. <br><br>Nieuwe leden rechtstreeks aanmelden vanaf hun mobiele telefoons staan ​​op 15%. Het bedrijf lanceerde de iPad app in april van dit jaar, gevolgd door een nieuwe Windows Phone app en mei. Niet te vergeten het feit dat mobs 25 levels lager dan kun je een of andere manier nog steeds u neerhalen. <br><br>Het is ook een goede checklist om te hebben bij het opzetten van een nieuwe [http://www.campagnesurmer.be/includes/kalender.asp?p=80-Hollister-Winkels-Antwerpen Hollister Winkels Antwerpen] site vanaf nul. Robots worden soms "bots" [http://www.extru-form.be/flash/extrusie.asp?bestand=12-Moncler-Outlet-Online Moncler Outlet Online] of "spiders" of "crawlers" die echt zijn vormen van software die wordt gebruikt door zoekmachine bedrijven om te zoeken en te scannen website pagina's. Ik zal proberen om deze situatie te verhelpen, zonder gebruik te maken elke samenstelling die het oppervlak van marbrePourtant een andere poging om de knikkers te reinigen vond plaats in de jaren 19371938 kunnen verwonden.<ul>
 
  <li>[http://www.yaocq.com/news/html/?385200.html http://www.yaocq.com/news/html/?385200.html]</li>
 
  <li>[http://d.smartinfohk.com/house/home.php?mod=space&uid=308261&do=blog&quickforward=1&id=13139636 http://d.smartinfohk.com/house/home.php?mod=space&uid=308261&do=blog&quickforward=1&id=13139636]</li>
 
  <li>[http://www.ewmsj.com/news/html/?212140.html http://www.ewmsj.com/news/html/?212140.html]</li>
 
  <li>[http://boinc.berkeley.edu/vbox/missing_arg_thread.html http://boinc.berkeley.edu/vbox/missing_arg_thread.html]</li>
 
  <li>[http://www.bbwzu.com/forum.php?mod=viewthread&tid=462002 http://www.bbwzu.com/forum.php?mod=viewthread&tid=462002]</li>
 
  </ul>


:<math>\omega_a = \frac{m e^4}{(4\pi \epsilon_0)^2 \hbar^3}</math>.
== Christian Louboutin Antwerpen  Wat is er met je ==


The ionization rate is the total [[probability current]] through the outer classical turning point. This is found using the WKB approximation to match the ground state hydrogen wavefunction though the suppressed coulomb potential barrier.
Jaydev Unadkat slaagde erin de 118run partnerschap in de 16e over met de Mahmood wicket voor 61, maar tegen die tijd waren de bezoekers goed op koers voor een overwinning, hoeft slechts 33 uit 28 ballen. Het informeren David Miller bleven niet voor lang als Muralitharan overtreden van de Zuid-Afrikaanse verdediging voor twee, maar Gilchrist sloeg een paar wellustige slagen in een mum van tijd om ervoor te zorgen dat er was geen verrassing. Hij bleef ongeslagen op 85 uit 54 ballen, raken 10 fours en drie zessen.<br><br>We heb hebben een kaart, natuurlijk, en had slechts schetsmatig richtingen, dus moesten we soort om onze weg daar voelen, stoppen om mensen die altijd had geen idee waar we het over hadden vragen en maakte wat ze dachten dat we wilden horen . Maar we hebben eindelijk vonden Ado dorp en direct naast het was Ado Rock. <br><br>Wicked? Dat is het woord. Voor City, toen duidelijk werd dat Van Persie was vastbesloten om Arsenal te verlaten, had hem ook wilde. Geld was niet het probleem. Op een gegeven moment kan je overschakelen op een TV bijna overal in de wereld en je zou een aflevering van McLeod's Daughters te zien, het vegen romantische dramaserie vieren van de pioniersgeest van de Aussie vrouwen op het land. "Ik ben nog steeds post [http://www.bierhalledeconinck.be/css/java/promoties.asp?letter=17-Christian-Louboutin-Antwerpen Christian Louboutin Antwerpen] uit Nederland, Duitsland en Italië,'' lacht Michala Banas, die Kate gespeeld." Ik denk dat het was zo'n groot ding om een ​​deel van zijn, want veel dingen komen en gaan, maar dit <br><br>Het is belangrijk om ervoor te zorgen dat alle ramen worden gereinigd te huur in maximale zon, en in goede staat van onderhoud, ongeacht de prijs van de verkoop. Hetzelfde kan gezegd worden van iets in het huis dat is niet in goede staat van onderhoud. Terwijl Google in eerste instantie de schuld van Internet Explorer voor het niet een deel van WebKit browsers die geoptimaliseerde versie van Google Maps ondersteuning [http://www.bondvlaamsearchitecten.be/sub/diensten.asp?id=31-Nike-Schoenen-Heren Nike Schoenen Heren] voor zijn onvermogen om toegang te krijgen tot de app, Microsoft smeekte te verschillen. <br><br>Tussen 22 januari en 17 maart sneeuw viel elke dag ergens in het land. De meest rampzalige lawine in het Verenigd Koninkrijk kwam in Lewes, East Sussex op 27 december 1836. Acht mensen werden gedood en verscheidene huizen werden verwoest .. Een fascinerende vraag De leden regering gooiden bij ons tijdens dit Kamerdebat "Je wilt deze lelijke oude tin loodsen redden? Wat is er met je? ' En als je niet begrijpt dat [http://www.fractal.be/css/ri/search.asp?id=68-Nike-Free-3.0-Belgie Nike Free 3.0 Belgie] het een werkschip gebouwde [http://www.kindinnoodclassic.be/js/inschrijven.asp?b=38-Beats-Dr Beats Dr] omgeving uw standpunt zou best kunnen zijn dat het gewoon een paar blikken loodsen met een paar kranen en dat soort dingen. Dus ze zijn niet de meest aantrekkelijke ding Maar een andere opvatting is om te erkennen dat we hier hebben is een scheepswerf is al voor 100 of meer jaren.<ul>
 
    
== AC Electric Field ==
  <li>[http://enseignement-lsf.com/spip.php?article66#forum18182269 http://enseignement-lsf.com/spip.php?article66#forum18182269]</li>
The ionization rate of an hydrogen atom in an alternating electric field, like that of a laser, can be treated, in the appropriate limit, as the DC ionization rate averaged over a single period of the electric fields oscillation.                                                
 
Multiphoton and tunnelionization  of an atom or a moleculedescribe the same process by which a bounded electron, through  the absorption of more than one photon from the laser field, is ionized. The difference between them is  a matter of definition under different conditions. They can  henceforth be called MPI (multiphoton ionization)  whenever the distinction is not necessary.  The dynamics of  the MPI can be described  by findingthe time evolution of the state of the atom which is described by the Schrödinger equation.
  <li>[http://www.channelinworld.cn/search/node/%20type%3Awine http://www.channelinworld.cn/search/node/%20type%3Awine]</li>
[[File:Tunnel ionization 3.png|right|thumb|600px|Combined potential of an atom and a uniform laser field. At distances r<r0, the potential of the laser can be neglected, while at distances with r>r0 the Coulomb potential is negligible compared to the potential of the laser field. The electron emerges from under the barrier at r=Rc. Ei is the ionization potential of the atom.]]
 
When the intensity of laser is strong, the '''lowest order perturbation theory '''is not sufficient to describe the MPI process. In this case the laser field on larger distances from the nucleus is more important than the Coulomb potential and the dynamic of the electron in the field should be properly taken into account.The first work in this category was published by Keldysh.<ref>Keldysh L V 1965 Soviet Phys. JETP 2354</ref> He modeled the MPIprocess as a transition of the electron from the ground state of the atom to the Volkov states (the state of a free electron in the electromagnetic field<ref> Volcov D M 1934 Z. Phys. 94 250</ref>). In this model the perturbation of the ground state by the laser field is neglected and the details of atomic structure in determining the ionization probability are not taken into account. The major difficulty with Keldysh's model was its neglect of the effects of Coulomb interaction on the final state of the electron. As it is observed from figure, the Coulomb field is not very small in magnitude compared to the potential of the laser at larger distances from the nucleus. This is in contrast to the approximation made by neglecting the potential of the laser at regions near the nucleus. Perelomov et al.<ref>Perelemov A M, Popov V S and Terent'ev M V 1966 SovietPhys. JETP, 23 924</ref><ref>Perelemov A M and Popov V S 1967 Soviet Phys.JETP, 25 336 </ref> included the Coulomb interaction at larger internuclear distances. Their model (which we call PPT model) was derived for short range potential and includes the effect of the long range Coulomb interaction through the first order correction in the quasi-classical action. In the quasi-static limit, the PPT model approaches the ADK model.<ref>Ammosov M V, Delone N B and Krainov V P 1986 SovietPhys. JETP, 64 1191</ref> 
  <li>[http://pandprealtors.com/index.php?page=item&id=643541 http://pandprealtors.com/index.php?page=item&id=643541]</li>
 
 
On the experimental side, many experiments have been carried out on the MPI of rare gas atoms using strong laser pulses, both through measuring the total ion yield and the kinetic energy of the electrons. Here, we only consider the experiments designed to measure the total ion yield. Among these experiments,we highlight those by  Chin et al.,<ref>Chin S L , Yergeau F and Lavigne P 1985 J. Phys.B 18 L213</ref>   Augst et al.<ref>Augst S, Meyerhofer D D, Strickland D and Chin SL  1991 JOSA B  8 858</ref> and Auguste et al.<ref>AugusteT, Monot P, Lommpre L A, Mainfray G and Manus C 1992 J. Phys. B 254181</ref> Chin et al.  used  a10.6&nbsp;mm CO2 laser in their experiment. Due to the very small frequency of the laser, the tunneling is strictly quasi-static,  a characteristic which is not easily attainable using pulses in near IR or visible region of frequencies. These findings  weakened the suspicion on the applicability of models basically founded on the assumption of a structurless atom. Larochelle et al.<ref>Larochelle S, Talebpour A and Chin S L 1998 J.Phys. B  31 1201</ref> have compared the theoretically predicted ion versus intensity curves of rare gas atoms interacting with a Ti:Sapphire laser with experimental measurement. They have shown that the total ionization rate predicted by the PPT model fit very well the experimental ion yields for all rare gases in the intermediate regime of Keldysh parameter.
  <li>[http://bp2-team.com:1000/museum/nsfg/gameserver/viewtopic.php?f=3&t=35648 http://bp2-team.com:1000/museum/nsfg/gameserver/viewtopic.php?f=3&t=35648]</li>
 
 
==Analytical formula for the rate of MPI ==
  <li>[http://www.k8383.com/news/html/?729340.html http://www.k8383.com/news/html/?729340.html]</li>
 
 
The dynamics of  the MPI can be described  by findingthe time evolution of the stateof the atomwhich is described by the Schrödinger equation. The form of this equation in the electric field gauge, assuming the single active electron (SAE)approximation and using dipole approximation, is the following
</ul>
 
:<math>i\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r},\,t)=-\frac{1}{2m}\nabla^2\Psi(\mathbf{r},\,t) + (\mathbf{E}(t)\mathbf{.r}+V(\mathbf{r}))\Psi(\mathbf{r},\,t)</math> 
where <math>\mathbf{E}(t)</math> is the electric field of the laser and V(r) is the static Coulomb potential of the atomic core at the position of the active electron. . By finding the exact solution of equation (1) for a potential  <math> \sqrt{2E_i}.\delta(\mathbf{r}) </math> ( <math> E_i</math> the magnitude of the ionization potential of the atom), the probability current <math> \mathbf{J}(\mathbf{r}, t) </math> is calculated. Then, the total MPI rate from short range potential for linear polarization, <math> W(\mathbf{E}, \omega)</math>, is found from
 
:<math> W(\mathbf{E}, \omega)=lim_{x->\infty}\int_0^\frac{2\pi}{\omega} \int_{-\infty}^\infty \int_{-\infty}^\infty \mathbf{J}(\mathbf{r}, t)\,dz\,dy\,dt  </math>
 
where <math> \omega </math> is the frequency of the laser, which is assumed to be polarized in the direction of the x axis. The effect of  the ionic potential, which behaves like <math> \frac{Z}{r}</math>  (Z is the charge of atomic or ionic core) at a long  distance from the nucleus, is calculated through first order correction on the semiclassical action. The result is that the effect of ionic potential is to increase the rate of MPI by a factor of
:<math> I_{PPT}=(2(2E_i)^{\frac{3}{2}}/F)^{n^{*2}} </math>
Where <math> n^{*}=\sqrt{2E_i}/Z^{2} </math>  and <math> F </math> is the peak electric field of laser. Thus, the total rate of MPI from a state with quantum numbers ''l'' and ''m'' in a laser field for linear polarization is calculated to be
:<math> W_{PPT}=I_{PPT}W(\mathbf{E}, \omega)=|C_{n^{*}l^{*}}|^{2}\sqrt{\frac{6}{\pi}}f_{lm}E_{i}(2(2E_i)^{\frac{3}{2}}/F)^{n^{*2}-|m|-3/2}(1+\gamma)^{2})^{|m/2|+3/4}A_{m}(\omega, \gamma)e^{-(2(2E_i)^{\frac{3}{2}}/F)g(\gamma)} </math>
where  <math> \gamma= \frac{\omega \sqrt {2E_i}}{F} </math>  is the Keldysh`s  adiabaticity parameter and <math> l^{*}=n^{*}-1 </math> .The coefficients <math> f_{lm} </math>, <math> g(\gamma) </math> and   <math> C_{n^{*}l^{*}} </math> are given by
:<math> f_{lm}= \frac{(2l+1)(l+|m|)^{!}}{2^{m}|m|^{!}(l-|m|)^{!}} </math>
:<math> g(\gamma)=\frac{3}{2\gamma} (1+\frac{1}{2\gamma^{2}}sinh^{-1}(\gamma)-\frac{\sqrt{1+\gamma^{2}}}{2\gamma})</math>
:<math>|C_{n^{*}l^{*}}|^{2}= \frac{2^{2n^{*}}}{n^{*}\Gamma(n^{*}+l^{*}+1)\Gamma(n^{*}l^{*})}</math>   
The coefficient <math> A_{m}(\omega, \gamma)</math>  is given by
:<math> A_{m}(\omega, \gamma)=\frac{4}{3\pi}\frac{1}{|m|^{!}}\frac{\gamma^{2}}{1+\gamma^{2}}\sum_{n>v}^{\infty}w_{m}(\sqrt{\frac{2\gamma}{\sqrt{1+\gamma^{2}}}(n-v)}e^{-(n-v)\alpha(\gamma)})</math>
where
:<math> w_{m}(x)=e^{-x^{2}}\int_0^x (x^2-y^2)^m e^{y^2}\,dy </math>
:<math> \alpha(\gamma)= 2(sinh^{-1}(\gamma)-\frac{\gamma}{\sqrt{1+\gamma^{2}}})</math>
:<math> v= \frac{E_i}{\omega}(1+\frac{2}{\gamma^{2}}) </math>
The ADK model is the limit of the PPT model when <math> \gamma </math> approaches zero(quasi-static limit). In this case, which is known as quasi-static tunnelling (QST), the ionization rate is given by
:<math> W_{ADK}=|C_{n^{*}l^{*}}|^{2}\sqrt{\frac{6}{\pi}}f_{lm}E_{i}(2(2E_i)^{\frac{3}{2}}/F)^{n^{*2}-|m|-3/2}e^{-(2(2E_i)^{\frac{3}{2}}/3F)} </math>
In practice, the limit for the  QST regime is <math> \gamma <1/2 </math>. This is justified by the following consideration.<ref>Chin, S. L. "From multiphoton to tunnel ionization." Advances in Multiphoton Processes and Spectroscopy 16 (2004): 249.</ref> Referring to the Figure, the ease or difficulty of tunneling can be expressed as the ratio between the equivalent classical time it takes for the electron to tunnel out the potential barrier while the potential is bent down. This ratio is indeed <math> \gamma </math>,  since the potential is bent down  during half a cycle of the field oscillation and the ratio  can be expressed as 
:<math> \gamma =\frac {\tau_T} {\frac{1}{2}\tau_L}</math>
where <math> \tau_T </math> is the tunneling time (classical time of flight of an electron through a potential barrier, and <math> \tau_L </math> is the period of laser field oscillation.
 
==  The MPI of molecules==
Contrary to the abundance  of theoretical and experimental work on the MPI of rare gas atoms, the amount of research on the prediction of the rate of MPI of neutral molecules was scarce until recently. Walsh et al.<ref>Walsh T D G, Decker J E and Chin S L 1993 J. Phys. B 26 L85</ref> have measured the MPI rate of some diatomic molecules interacting with 10.6&nbsp;mm CO2 laser. They found that these molecules are tunnel ionized as if they were structureless atoms with an ionization potential equivalent to that of the molecular ground state. Talebpour et al.<ref>Talebpour A, Larochelle A and Chin S L 1998 J.Phys. B 31 L49</ref><ref>A. Talebpour, J. Yang, S.L. Chin, Semi-empirical model for the rate of tunnel ionization of N2 and O2 molecule in an intense Ti:sapphire laser pulse, Optics Communications, 1999, 163:29–32</ref> were able to quantitatively fit the ionization yield of  diatomic molecules interacting with a Ti:Sappire laser pulse. The conclusion of our work was that the MPI rate of a diatomic molecule can be predicted from the PPTmodel  by assuming that the electrontunnels through a barrier given by <math> \frac{Z_{eff}}{r} </math> instead of  barrier <math> \frac{1}{r} </math> which is used in the calculation of the MPI rate of atoms. The importance of this finding is in its practicality; the only parameter needed for predicting the MPI rate of a diatomic molecule is a single parameter, <math> Z_{eff} </math>. Using the semi-empirical model for the MPI rate of unsaturated hydrocarbons is feasible.<ref>Talebpour A, Larochelle A and Chin S L, Multiphoton ionization of unsaturated hydrocarbons,  1998 J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 31 2769</ref> Of course, this simplistic view ignores the ionization dependence on orientation of molecular axis with respect to polarization of the electric field of the laser, which is determined by the symmetries of the molecular orbitals. This dependence can be used to follow molecular dynamics using strong field multiphoton ionization.<ref>A. Jaron-Becker, Molecular Dynamics in Strong Laser Fields, IEEE JOURNAL OF SELECTED TOPICS IN QUANTUM ELECTRONICS, 2012, 18:105-112</ref>
 
==Tunneling Time==
The question of how long a tunneling particle spends inside the barrier region has remained unresolved since the early days of quantum mechanics. It is sometimes suggested that the tunneling time is instantaneous because both the Keldysh and the closely related Buttiker-Landauer<ref>Buttiker, M. and R. Landauer, Traversal Time for Tunneling. Physical Review Letters, 1982. 49(23): p. 1739-1742.</ref> times are imaginary (corresponding to the decay of the wavefunction under the barrier). In a recent publication<ref>Landsman, Alexandra, et al. "Tunneling Time in Ultrafast Science is Real and Probabilistic." arXiv preprint arXiv:1301.2766 (2013).</ref> the main competing theories of tunneling time are compared against experimental measurements using the attoclock in strong laser field ionization of helium atoms. Refined attoclock measurements reveal a real and not instantaneous tunneling delay time over a large intensity regime.  It is found that the experimental results are compatible with the probability distribution of tunneling times constructed using a [[Feynman path integral|Feynman Path Integral]] (FPI) formulation.<ref>Fertig, H.A., Traversal-Time Distribution and the Uncertainty Principle in Quantum Tunneling. Physical Review Letters, 1990. 65(19): p. 2321-2324.</ref><ref>Yamada, N., Unified derivation of tunneling times from decoherence functionals.Physical Review Letters, 2004. 93(17).</ref>
 
==References==
{{reflist}}
 
{{DEFAULTSORT:Tunnel Ionization}}
[[Category:Ions]]
[[Category:Atomic physics]]

Latest revision as of 23:29, 26 February 2014

New Balance Shop Brussels Cliënten

Recherche PRODUCTS onze site. Deze minerale make-up, net als mijn merk natuurlijk. We hebben \ \ \ \ \ \ \ "gezicht minerale make-up \ \ \ \ \ \ \" van informatie gezicht make-up vergelijking winkelen bij mySimon .. De New Balance Shop Brussels volgende acht personen in lijn zijn ook tienermeisjes. Er waren geen gratis Zune-muziekspelers voor de eerste vijf mensen in de rij, net als bij de eerste winkel openen Scottsdale (Arizona) vorige week.

First things first, het eten. Iedereen weet dat eten is een van de belangrijkste ingrediënten voor een geslaagd feest. Omdat het een cocktail party, we wisten dat het nodig makkelijk te eten, casual, heerlijk en overvloedig te zijn. Sour Diesel x Chemdog DD Longchamp Outlet 1000w Scrog. Ronde hier. , 25 Ottawa 19 juli Montreal 20 juli Quebec 22 juli St.

De film valt de mythe dat maakt het model uit Quebec dus geheiligd, dat is, het geloof dat het model is een recept voor economisch succes. Ja, zeggen deze experts, het model werkte vele jaren na de stille revolutie. Maar niet meer. Te weinig Quebecers begrijpen hoe arm de provincie wordt vergeleken met zijn buren.

Cliënten, met name degenen die zijn verontwaardigd of streek door de capriolen van grote nationale en multinationale organisaties, of door overheidsinstanties, vaak proberen en druk uit te oefenen op hun advocaten om aan de media te geloven dat hun zaak is van groot algemeen belang (evenals als voldoende interessant). Ze kan gewoon graag dat hun fifteen minutes of fame, of te popelen om de vermeende overtreding van de organisatie of haar vertegenwoordigers bloot. Echter, met behulp van de media op deze manier kan een doubleedged zwaard. Het kan niet alleen averechts effect op de cliënt, maar ook op de jurist.

Ja, de McDonalds bij Liverpool St Station heeft geen bakken ook niet, vermoedelijk als gevolg van dat. Ik weet dat er nie veel afvalbakken in de stad in het algemeen als een antiterroristische beleid (we geleerd van de IRA, y en degenen die in de plaats zijn over het algemeen verschrikkelijk duur bomvrije Ones. De stad beleid is dat ze liever betalen voor straatvegers te gaan rond opruimen dan het risico nemen, hoewel je niet verondersteld om zwerfvuil in ieder geval ..

Ik ben in de markt voor aan 32gb, WiFi 3g iPad en in het proces van het controleren Nike Free 3.0 van verschillende retailers online kwam ik deze site: Heeft iemand gehoord van hen of met hen behandeld? Hun prijzen zijn belachelijk laag, hun proces klinkt schaduwrijke en hun website was gewoon geregistreerd deze maand. Ik weet wat iedereen gaat zeggen. Als het eruit ziet als Nike Free Trainer een eend, loopt als een eend en kwaakt als een eend, is het waarschijnlijk een eend.

Nike Hakken Kopen Nstead van ze gewoon onderwijs Engels

Nou, we nemen de mantra kunnen we het doen. Laten we bewijzen aan mensen we kunnen. We verloren een finefilmmakerlast week in de heer John Hughes, die hartproblemen had en stierf op al te jonge leeftijd van 59. Ranchi: Een 38yearold medisch afgevaardigde in Ranchi in Jharkhand werd doodgeslagen op 1 januari door een groep dronken mannen toen hij probeerde te voorkomen dat aanvallen van een vrouw.

Hij heeft nu een Canadese echtgenoot en twee kinderen, hoewel ik vieren met hen. De organisatie had Nike Hakken Kopen aangeboden spelers de keuze van een verblijf in een hotel in Toronto de avond voor thuiswedstrijden en de middag van wedstrijddagen. Twee bikeborne schutters het vuur openden op een stilstaande toeristenbus ogenschijnlijk met een tv-ploeg van Taiwan om 11:24 bij Gate 3 van Jama Masjid.

Het doet sluiten consensus denken. Het is precies wat rijdt goed business innovatie, en waarschijnlijk alle goede innovatie .. Toen hij was een speler en ik was het team directeur public relations. Dus onze relatie overspant 23 jaar terug. Moncler Online Shop Belgie Action Against Hunger ACF International is een wereldwijde humanitaire organisatie die zich inzet voor het beëindigen van honger in de wereld.

De 8MP camera bevat functies zoals burst modus waarmee u vast te leggen tot 90 foto's met een druk op de ontspanknop in een keer. Een HDR-optie en enkele scènemodi ook toevoegen aan de functies van de camera. Het voordeel, het bedrijf zegt, is dat gebruikers niet hoeven te worstelen om te onthouden wat ze ervaren en wanneer ze noteer deze op hun Palm en het wordt automatisch gememoriseerd en beschikbaar Longchamp Tassen Waar Te Koop zijn voor hen op elk moment en overal. En onbewust, natuurlijk, AstraZeneca hoopt dat u zult herinneren Nexium als u zure reflux ..

Derek bij zijn moeder in Canada toen hij 16 was. Het echtpaar nog steeds lacht, zegt Britz, anderen opmerken dat hij kan lijken op zijn moeder, maar hij loopt en praat als ik zeker .. Aan Monster Beats Kabel Kopen het einde van deze aflevering staat Charles Ingalls in de kerk preekstoel en confronteert Harriet voor alle pijn die ze heeft de stad veroorzaakt.

Nstead van ze gewoon onderwijs Engels, we een leuke sessie gericht op hen te motiveren om te studeren en te blijven op school georganiseerd. We spraken over het belang van onderwijs en wat ze zouden kunnen bereiken als ze hard gestudeerd. De hoeveelheid dingen WNS zou censureren is huge.First van alles, je bent niet Duits. Ten tweede, die schurken vechten op het Oosten vielen de Sovjet-Unie.

Stap 4: Putting AdSense aan workOnce uw aanvraag wordt goedgekeurd, moet je beginnen met het zien van advertenties op uw site binnen 48 uur je niet nodig om iets meer te doen om inkomsten te creëren, maar leren hoe u uw site te promoten kan het verschil tussen het maken van 10 op 25 betekenen cent per dag, of het maken van honderden dollars per dag. Plaats de link naar uw site (of specifieke delen ervan) op de link bouwers zoals Stumbleupon, Twitter, Delicious, Digg, en ga zo maar door.

Louis Vuitton Winkel Antwerpen community events

Moeilijke vraag Alan. De verdediging is briljant en de achterkant vier van Keane, McGuinness, Peers en Davoren hebben elkaar geplakt en het is belangrijk dat ze bij elkaar gehouden, maar veel schuifelen is gedaan dit seizoen dankzij blessures en schorsingen en ze hebben nog steeds gedaan briljant Louis Vuitton Winkel Antwerpen aan de achterkant.

Achteraf ben ik blij dat ik wachtte als mijn eigen kennisbasis is toegenomen sinds de vorige winter. Uit zijn informatie en de namen die hij had voor een paar van de woning plaatsen, was ik in staat om het darmkanaal kaarten te gebruiken en erachter te komen de rest. Maar de R4 is een zeer mooi geval, als je het leuk vindt niet veranderen.

In elke gemeenschap, de Ridder Ziel van de Gemeenschap studie identificeerde factoren die emotioneel hechten bewoners naar waar ze liveSome van deze gemeenschap kenmerken die rijden beslag werden hoog gewaardeerd door de bewoners, en zijn dus de gemeenschap sterke punten, terwijl anderen lager werden beoordeeld, waardoor ze kansen voor verbetering . Deze informatie kan Ray Ban Brugge gemeenschappen bieden een routekaart voor de bewoners verhogen van emotionele gehechtheid aan waar ze wonen, wat de studie bleek een significante relatie tot de economische vitality.Despite de voortdurende economische uitdagingen, gehechtheid aan de Grand Forks gebied blijft in principe plat in 2010.In de Grote vorken gebied, sociale aanbod (entertainment infrastructuur, plaatsen om mensen te ontmoeten, community events), openheid (hoe gastvrij een plaats is) en esthetiek (een gebied van fysieke schoonheid en groene ruimtes) zijn de belangrijkste factoren in emotioneel verbinden bewoners waar ze wonen . Er waren geen significante veranderingen in de algemene perceptie van esthetiek, sociale aanbiedingen of openheid in 2010 van 2009.

Nieuwe leden rechtstreeks aanmelden vanaf hun mobiele telefoons staan ​​op 15%. Het bedrijf lanceerde de iPad app in april van dit jaar, gevolgd door een nieuwe Windows Phone app en mei. Niet te vergeten het feit dat mobs 25 levels lager dan kun je een of andere manier nog steeds u neerhalen.

Het is ook een goede checklist om te hebben bij het opzetten van een nieuwe Hollister Winkels Antwerpen site vanaf nul. Robots worden soms "bots" Moncler Outlet Online of "spiders" of "crawlers" die echt zijn vormen van software die wordt gebruikt door zoekmachine bedrijven om te zoeken en te scannen website pagina's. Ik zal proberen om deze situatie te verhelpen, zonder gebruik te maken elke samenstelling die het oppervlak van marbrePourtant een andere poging om de knikkers te reinigen vond plaats in de jaren 19371938 kunnen verwonden.

Christian Louboutin Antwerpen Wat is er met je

Jaydev Unadkat slaagde erin de 118run partnerschap in de 16e over met de Mahmood wicket voor 61, maar tegen die tijd waren de bezoekers goed op koers voor een overwinning, hoeft slechts 33 uit 28 ballen. Het informeren David Miller bleven niet voor lang als Muralitharan overtreden van de Zuid-Afrikaanse verdediging voor twee, maar Gilchrist sloeg een paar wellustige slagen in een mum van tijd om ervoor te zorgen dat er was geen verrassing. Hij bleef ongeslagen op 85 uit 54 ballen, raken 10 fours en drie zessen.

We heb hebben een kaart, natuurlijk, en had slechts schetsmatig richtingen, dus moesten we soort om onze weg daar voelen, stoppen om mensen die altijd had geen idee waar we het over hadden vragen en maakte wat ze dachten dat we wilden horen . Maar we hebben eindelijk vonden Ado dorp en direct naast het was Ado Rock.

Wicked? Dat is het woord. Voor City, toen duidelijk werd dat Van Persie was vastbesloten om Arsenal te verlaten, had hem ook wilde. Geld was niet het probleem. Op een gegeven moment kan je overschakelen op een TV bijna overal in de wereld en je zou een aflevering van McLeod's Daughters te zien, het vegen romantische dramaserie vieren van de pioniersgeest van de Aussie vrouwen op het land. "Ik ben nog steeds post Christian Louboutin Antwerpen uit Nederland, Duitsland en Italië, lacht Michala Banas, die Kate gespeeld." Ik denk dat het was zo'n groot ding om een ​​deel van zijn, want veel dingen komen en gaan, maar dit

Het is belangrijk om ervoor te zorgen dat alle ramen worden gereinigd te huur in maximale zon, en in goede staat van onderhoud, ongeacht de prijs van de verkoop. Hetzelfde kan gezegd worden van iets in het huis dat is niet in goede staat van onderhoud. Terwijl Google in eerste instantie de schuld van Internet Explorer voor het niet een deel van WebKit browsers die geoptimaliseerde versie van Google Maps ondersteuning Nike Schoenen Heren voor zijn onvermogen om toegang te krijgen tot de app, Microsoft smeekte te verschillen.

Tussen 22 januari en 17 maart sneeuw viel elke dag ergens in het land. De meest rampzalige lawine in het Verenigd Koninkrijk kwam in Lewes, East Sussex op 27 december 1836. Acht mensen werden gedood en verscheidene huizen werden verwoest .. Een fascinerende vraag De leden regering gooiden bij ons tijdens dit Kamerdebat "Je wilt deze lelijke oude tin loodsen redden? Wat is er met je? ' En als je niet begrijpt dat Nike Free 3.0 Belgie het een werkschip gebouwde Beats Dr omgeving uw standpunt zou best kunnen zijn dat het gewoon een paar blikken loodsen met een paar kranen en dat soort dingen. Dus ze zijn niet de meest aantrekkelijke ding Maar een andere opvatting is om te erkennen dat we hier hebben is een scheepswerf is al voor 100 of meer jaren.

Retrieved from "https://en.formulasearchengine.com/index.php?title=Unbibium&oldid=237289"