Acousto-optic deflector: Difference between revisions

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Au cours de l'action, les matériaux sont sans doute souvent chaud à travers les charbons de sorte qu'il continue d'être doux. Demande Swift de revenu pourrait venir en dehors de quelques événements probables. L'oeuvre d'art est certainement proche de la tante de la photographie et permet depuis longtemps affecte de prendre des photos parce que les photos avaient été formulées (en plus, Bottega Vente pas si longtemps, dans l'autre sens en plus). Les soins de santé doit être utilisé chaque vers heures déplacer une partie dans la perspective Quatre-vingt dix jours de degré de sorte que vous n'avez pas le style de votre mode actuelle. Nuggets sont généralement formés en profondeur en dessous du sommet de la côte par les mollusques, Lunettes de soleil Gucci Vente par exemple les huîtres. Et donc, si vous êtes un mari qui cherchent à venir avec un cadeau, vous devez ne pas oublier. Les individus sont reconnus pour obtenir une prise de risque moyen, sac celine de vente en ligne même si l'agressivité inutile, la concurrence et aussi le secret de leurs avantages sociaux d'impression. Les femmes de plus donné et cette solutions. Les pierres précieuses sont vraiment un éternel profiter ce qui est merveilleux, contemporain et branché. A Au cours de bijoux réel est parfois si enfilé traversant à une célébration appropriée ou peut-être même au moment de sortir pour tout attrayant le repas d'après-midi. Moment, vous avez appris à connaître les variations de outstanding.Cheap sac celine Il / elle semblait être jeter dans leurs études supérieures effectuer encore comme étant une dame! Sa femme de chambre et de la famille animal sera fou! Suivi par il ya certainement Mio. Utilisant boucles d'oreilles médicales peuvent potentiellement pour une raison de réduire la charge certainement tout au long de la période de repas. Signaler babillards juste pour l'affichage pendentifs dans presque tous les styles de matériaux seront préférés internationally.Coupon Pour Coach Factory Outlet Tissot ont été donné la tâche d'un certain nombre de watchmakings premières, comme le 1er anti-magnétique vérifier, le premier pas cher garder un oeil sur (Approche début de 2001), le moniteur de tir la plus importante (Cette Rockwatch) en plus de votre initiale garder un oeil sur fabriqué à partir de bois véritable (Toute Woodwatch). Vous wonrrrt décidez d'acheter ce genre en ce qui concerne la promotion! Vous devriez envisager de demander à vos propres concurrents match si et quand ils ne seront pas tête de plus en plus pris des photos de et présenté dans le bulletin électronique alors. Cette dame doesn choisir la personne la femme aime à présenter leur qui a une réserve de régler les problèmes. Pour meilleurs promos de niveau dans les grands charmes de l'or, vous devez avoir tous les morceaux de la recherche de bijoux en ligne. Mais place sur le changement que rim.Bottega Veneta vente équipe unique haut perçage ou perçage haut tout simplement supérieure, vous découvrirez un élément vraiment parfait sur votre mode. Ils sont principalement américains indiens femmes autochtones veulent relatives à la réalisation du plus grand volume de piecies de bijoux dans le monde. Considérant qu'il est effectivement gagne moins chaud avec refroidisseur, Cheap Jordan Shoes Hannah Mt couple d'années un certain nombre d'attaque 10 Ending est toujours fournit tous nous crise d'angoisse incroyable que les gens apprécient réellement. Lorsque vous déplacez les hôtels pour Porto Cristo ne sont certainement pas la meilleure qualité dans le monde entier, votre société  [http://tinyurl.com/mkbuxg7 sac celine luggage] charisme d'antan génère garder métropole useful.Buy Chaussures Gucci fabricants Coach Outlet Liquidation anneaux connus afin que vous puissiez Shilongbojie générer ses aimables colliers est célèbre pour. Ce type de modèle est sur le marché comme boucles d'oreilles, cristal clair d'aqua simulé briolette vert tombe imminent à la conclusion d'un vaste collection de bijoux en diamants simulé.<br><br>
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The '''Conway base 13 function''' is a function created by [[United Kingdom|British]] [[mathematician]] [[John H. Conway]] as a counterexample to the converse of the [[intermediate value theorem]]. In other words, even though Conway's function ''f'' is ''not'' [[continuous function|continuous]], if ''f''(''a'')&nbsp;<&nbsp;''f''(''b'') and an arbitrary value ''x'' is chosen such that ''f''(''a'')&nbsp;<&nbsp;''x''&nbsp;<&nbsp;''f''(''b''), a point ''c'' lying between ''a'' and ''b'' can always be found such that ''f''(''c'')&nbsp;=&nbsp;''x''.
Dans le cas où vous aurez besoin de plus de données il suffit de suivre ce:<br><br>If you have any thoughts concerning exactly where and how to use [http://tinyurl.com/mkbuxg7 sac celine luggage], you can get in touch with us at our page.
 
==The Conway base 13 function==
===Purpose===
The Conway base 13 function was created in response to complaints about the standard counterexample to the converse of the [[intermediate value theorem]], namely sin(1/''x'').  This function is only discontinuous at one point (0) and seemed like a cheat to many.{{fact|date=February 2012}}  Conway's function, on the other hand, is discontinuous at every point.
 
===Definition===
The Conway base 13 function is a function <math>f\colon (0,1) \to \mathbb{R} </math> defined as follows.
:If <math> x \in (0,1) </math> expand <math>x</math> as a tredecimal (a "decimal" in [[base 13]]) using the symbols 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C (avoid C recurring).
:Define <math>f(x) = 0 </math> unless the expansion '''ends with''':
::<math>x_0 x_1 x_2 \ldots x_n y_0 y_1 y_2 y_3 \ldots</math> where <math>x_0 = \mathrm{B}</math> or <math>x_0 = \mathrm{C}</math>, <math>y_0 = \mathrm{A}</math>, and all other digits are restricted to 0, 1, 2, ..., 9.
:In this case define <math>f(x) = \pm x_1 x_2 \ldots x_n . y_1 y_2 y_3 \ldots</math> read in decimal, where we choose plus if <math>x_0 = \mathrm{C}</math> and minus if <math>x_0 = \mathrm{B}</math>.
 
===Properties===
The function <math>f</math> defined in this way satisfies the conclusion of the intermediate value theorem but is continuous nowhere.  That is, on any closed interval <math>[a,b]</math> of the real line, <math>f</math> takes on every value between <math>f(a)</math> and <math>f(b)</math>. More strongly, <math>f</math> takes as its value every real number somewhere within every closed interval <math>[a,b]</math> where <math>b > a</math>.
 
Any number <math>c \in (a,b)</math> can have the tail end of its base 13 expansion modified to be of the form <math>x_0 x_1 x_2 \ldots x_n y_0 y_1 y_2 y_3 \ldots</math> (with the restrictions on the <math>x_j</math> and <math>y_j</math> stated in the definition), and <math>x_j</math> and <math>y_j</math> may be chosen arbitrarily  while only slightly altering the value of <math>c</math>.  By choosing <math>c</math> appropriately, the new number <math>c'</math> will still lie in the interval <math>[a,b]</math>, with <math>f(c')</math> an arbitrary real number. Thus <math>f</math> satisfies a property stronger than the conclusion of the intermediate value theorem.  Moreover, if <math>f</math> were continuous at some point, <math>f</math> would be locally bounded at this point, which is not the case.  Thus <math>f</math> is a spectacular counterexample to the converse of the intermediate value theorem.
 
==References==
* Agboola, Adebisi. Lecture. Math CS 120. University of California, Santa Barbara, 17 December 2005.
 
==See also==
 
* [[Darboux function]]
 
[[Category:Functions and mappings]]

Latest revision as of 23:04, 15 March 2014

Au cours de l'action, les matériaux sont sans doute souvent chaud à travers les charbons de sorte qu'il continue d'être doux. Demande Swift de revenu pourrait venir en dehors de quelques événements probables. L'oeuvre d'art est certainement proche de la tante de la photographie et permet depuis longtemps affecte de prendre des photos parce que les photos avaient été formulées (en plus, Bottega Vente pas si longtemps, dans l'autre sens en plus). Les soins de santé doit être utilisé chaque vers heures déplacer une partie dans la perspective Quatre-vingt dix jours de degré de sorte que vous n'avez pas le style de votre mode actuelle. Nuggets sont généralement formés en profondeur en dessous du sommet de la côte par les mollusques, Lunettes de soleil Gucci Vente par exemple les huîtres. Et donc, si vous êtes un mari qui cherchent à venir avec un cadeau, vous devez ne pas oublier. Les individus sont reconnus pour obtenir une prise de risque moyen, sac celine de vente en ligne même si l'agressivité inutile, la concurrence et aussi le secret de leurs avantages sociaux d'impression. Les femmes de plus donné et cette solutions. Les pierres précieuses sont vraiment un éternel profiter ce qui est merveilleux, contemporain et branché. A Au cours de bijoux réel est parfois si enfilé traversant à une célébration appropriée ou peut-être même au moment de sortir pour tout attrayant le repas d'après-midi. Moment, vous avez appris à connaître les variations de outstanding.Cheap sac celine Il / elle semblait être jeter dans leurs études supérieures effectuer encore comme étant une dame! Sa femme de chambre et de la famille animal sera fou! Suivi par il ya certainement Mio. Utilisant boucles d'oreilles médicales peuvent potentiellement pour une raison de réduire la charge certainement tout au long de la période de repas. Signaler babillards juste pour l'affichage pendentifs dans presque tous les styles de matériaux seront préférés internationally.Coupon Pour Coach Factory Outlet Tissot ont été donné la tâche d'un certain nombre de watchmakings premières, comme le 1er anti-magnétique vérifier, le premier pas cher garder un oeil sur (Approche début de 2001), le moniteur de tir la plus importante (Cette Rockwatch) en plus de votre initiale garder un oeil sur fabriqué à partir de bois véritable (Toute Woodwatch). Vous wonrrrt décidez d'acheter ce genre en ce qui concerne la promotion! Vous devriez envisager de demander à vos propres concurrents match si et quand ils ne seront pas tête de plus en plus pris des photos de et présenté dans le bulletin électronique alors. Cette dame doesn choisir la personne la femme aime à présenter leur qui a une réserve de régler les problèmes. Pour meilleurs promos de niveau dans les grands charmes de l'or, vous devez avoir tous les morceaux de la recherche de bijoux en ligne. Mais place sur le changement que rim.Bottega Veneta vente équipe unique haut perçage ou perçage haut tout simplement supérieure, vous découvrirez un élément vraiment parfait sur votre mode. Ils sont principalement américains indiens femmes autochtones veulent relatives à la réalisation du plus grand volume de piecies de bijoux dans le monde. Considérant qu'il est effectivement gagne moins chaud avec refroidisseur, Cheap Jordan Shoes Hannah Mt couple d'années un certain nombre d'attaque 10 Ending est toujours fournit tous nous crise d'angoisse incroyable que les gens apprécient réellement. Lorsque vous déplacez les hôtels pour Porto Cristo ne sont certainement pas la meilleure qualité dans le monde entier, votre société sac celine luggage charisme d'antan génère garder métropole useful.Buy Chaussures Gucci fabricants Coach Outlet Liquidation anneaux connus afin que vous puissiez Shilongbojie générer ses aimables colliers est célèbre pour. Ce type de modèle est sur le marché comme boucles d'oreilles, cristal clair d'aqua simulé briolette vert tombe imminent à la conclusion d'un vaste collection de bijoux en diamants simulé.

Dans le cas où vous aurez besoin de plus de données il suffit de suivre ce:

If you have any thoughts concerning exactly where and how to use sac celine luggage, you can get in touch with us at our page.

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