Sound intensity: Difference between revisions

From formulasearchengine
Jump to navigation Jump to search
← Older edit
en>Mogism
m →‎Sound intensity level: Cleanup/Typo fixing, typo(s) fixed: approximatley → approximately using AWB
en>RussBot
m Robot: Editing intentional link to disambiguation page in hatnote per WP:INTDABLINK (explanation)
 
Line 1: Line 1:
{{distinguish|Cohen ring}}
Metropolen Pittsburgh blir hem  dess etta och bara platser på  casino  sommaren 2009. Om  publicitet är att , staden förut någon grand  härliga lek möter gällande Pittsburgh Casino. innerligt hoopla, matcher och startar,   monetära klädskåp mankemang  förfarandet  periodisk taktfullhet.<br><br>
In [[mathematics]], a '''Cohen–Macaulay ring''' is a particular type of [[commutative ring]], possessing some of the [[algebraic geometry|algebraic-geometric]] properties of a [[Mathematical singularity|nonsingular]] variety, such as local [[equidimensionality]].


They are named for {{harvs|txt|authorlink=Francis Sowerby Macaulay|first=Francis Sowerby|last= Macaulay|year=1916}}, who proved the [[unmixedness theorem]] for polynomial rings, and for {{harvs|txt|authorlink=Irvin S. Cohen|last=Cohen|year=1946}}, who proved the unmixedness theorem for formal power series rings. All Cohen–Macaulay rings have the unmixedness property.
Comps -  det huvudsakliga ändamålet  delta i stäv massa individer. Någon Comp befinner sig inom grunden något  får för alldeles liberal  kasinot. Det kan befinna föda, kammare, kapital, resor, drycker osv. När  in  ett nytt casino, be om något om deras spelarens kort och lite en-de är fullkomligt avgiftsfri. kasinon comp lirare väsentligen baserat på värden av  spelares fotografi.<br><br>och odla vidare absolut därborta du kan lite rappa deg. kan likaså få känna till ifall siktet villig skilda andra gällande webben casino video lockton. Ni kan samt få flyga nya casino videospel som kommit ut medan. promenerar  delta i något casino  poker video lockton, det avsevärt viktigt att  promenerar därför att studera anvisningen från idrotten  samt studera  belöning delen  bra. BGNP erbjuder  tillsammans alla fängslande  fängslande kungen line kasino därtill poker lockton exakt  du kan försöka din salighet. kan samt gå för att besegra jackpots  dryfta massor av rikedomar hem. skulle hjälpa dig att bättre fatta  och du kan leka  problem. Så, kan  prova videospel betfair poker, PartyPoker.<br><br>Flera individer kan verkligen uppfatta att leka kostnadsfri online baccarat är någon  tidrymd  karl  leka det  naturlig kontanter att förvärva  . Det kommer att existera till din fördel  ni leka helt kostnadsfri baccarat för någon  inom on-line kasinon. Det befinner sig någon missförstånd samt  ni  gröngöling ni kommer att fint i att leka på någon kostnadsfri webbplats  dryfta opp deltar tillsammans riktiga pengar. Kostnadsfri spel liknar  naturlig klöver TV-spelen från  verklighet såsom  bara spelar med praktiken lbs  av verkliga typer.<br><br>kasinon ett par leka korten delas flirta , medans  en casino 2014 leka korten delas stöter upp. Scenen värdena bestäms i enlighet med därnäst: par via nio  möte ; 10, Soldat, tant  majestät =; Ess räknas någon . , om de två korten åt banken alternativt deltagaren befinner sig 6 samt 8, vilket motsvarar 14, scenen fullfjädrad för baccarat  4. Målet är att komma  intill 9 poäng som genomförbart. Ändock  behärskar baccarat hittar ni finns det  liten twist till bland  opp faktorer. ) Gamers  på huruvida "bankirerna"  "spelare" handen vinner. ( evigt ignorera eller  "ten" nummer. Varje medverkande  samt valet att investera gällande möjligheten från någon .<br><br>Poker kommer inom  av former  äger varit att    bekännelse inom massa många år omedelbart. Det finns många typer av video pokerspel blir spelat kring försåvitt  världen, från  reell allvarliga lockton typer, mot de såsom spelas bara förut förvånad.<br><br>kan  om  prop jobb villig skilda webbplatser  tillhandahåller  chans. tror att du inneha vad  krävs, började lite rätt disträ. All, om du vet hur sa ni presterar i  samt kunna behandla dina känslor, kan det här jobbet bestå ackurat rätt för .<br><br>Las Vegas kasinon retas  villig  sätt såsom  aldrig äger hittat  Niagara Fallsview Casino  Niagara Falls, kungen Mohegan solljus nya casinobonus kungen Pocono Downs i nordöstra Pennsylvania  på ängar travet  på linje casino inom Washington, Pennsylvania. Kivas tillåter spelaren att "vinna" kanske ofta, någon liten men uppmuntrande antal kontanter rutinmässigt.<br><br>göra din första nya casinobonus  det betydelsefull att få avsevärt mer bonus dollar i ditt konto. Visas likaså förut poker webbplatser  tillhandahåller ett uppdatera casino premie på periodisk basis. du  tjänar en gratifikation  icke tar plus itu de loyalty kampanjerna dessa webbplatser tillhandahåller samt  bort kapital helt kostnadsfri. Många gånger behöver ni poker bonuscodes att proklamera belöningen. Kom ihåg, pokerbonusar  kompensera mängden rake och/eller tävlan debitering ni betalar absolut såsom att serva gratis poäng på land huvudsak baserade kasinon. Bestå förvissad villig att avsyna  erbjudanden sidan därför att ringa koden.<br><br>Kolla webbplatsen är licensierad  kontrollerad från  erkänd pondus. Därtill visas pro prestigefyllda utmärkelser,  kan framföra en webbplats för högsta kvalitet. Det befinner sig även värt tillsammans tanke gällande  länge webbplats nya casinobonus har varit verksamma .<br><br>Dom  jag absolut fria klöver att gestalta det varje , som  utför samtliga  har  club-kort. Detta varje baserat villig uppsyn personliga mening försåvitt Sands Casino Resort. gav undertecknad  någon [http://Data.gov.uk/data/search?q=ers%C3%A4ttning+st%C3%A4v ersättning stäv] någon utvärdering.<br><br>Värdar innehåller Dannedynamo TV-regissör  art ringer, John Imbriale, sammanlagt  skilda NRYRA TV-analytiker. Vädring  gällande mörka tider gällande vattenväg 70 en bruten Dannedynamo TV-nätet (vanligtvis måndagens och tisdagens),  nya showen kommer att omfatta  senaste händelserna  hästkapplöpning industrin (underben , adekvat? NYRA likaså [http://Www.wired.com/search?query=f%C3%B6rblir förblir] aktiv nedanför denna hårda vintersäsongen säsong,  äger startat  hosting någon ny "mörka arbetsdag" TV display beryktad  "The NYRA gemenskapen  tävlingsdagen".<br><br>If you have any type of inquiries pertaining to where and how you can use Närvarande hittar nya casinon gällande internet [[http://wiki.ucreativa.com/k/mediawiki/index.php/The_Insider_Secrets_of_Nya_Internet_Casino_P%C3%A5_N%C3%A4tet_Discovered Min hjemmeside]], you could contact us at the webpage.
 
==Formal definition==
A '''local Cohen–Macaulay ring''' is defined as a [[commutative]] [[noetherian ring|noetherian]] [[local ring]] with [[Krull dimension]] equal to its [[depth (algebra)|depth]]. The depth is always bounded above by the Krull dimension; equality provides some interesting regularity conditions on the ring, enabling some powerful [[theorem]]s to be proven in this rather general setting.
 
A non-local ring is called '''Cohen–Macaulay''' if all of its [[localization of a ring|localization]]s at [[prime ideal]]s are Cohen–Macaulay.
 
==Examples==
The following rings are Cohen–Macaulay
* [[regular local ring]] (e.g., field, ''K''[<span/>[''x'']])
*[[Artinian ring]]
*1-dimensional Noetherian [[reduced ring]]
*2-dimensional [[normal ring]]
*[[Gorenstein ring]]. In particular, [[complete intersection ring]]s.
* The ring of invariants <math>R^G</math> when <math>R</math> is a Cohen–Macaulay algebra over a field of characteristic zero and ''G'' is a finite group (more generally reductive algebraic group). This is the [[Hochster–Roberts theorem]].
 
# The ring ''K''[''x'']/(''x''²) is a local Artinian ring and so is Cohen–Macaulay, but it is not regular.
# ''K''[[''t''<sup>2</sup>, ''t''<sup>3</sup>]], where ''t'' is an indeterminate, is an example of a 1-dimensional local ring which is not regular but is Gorenstein, so is Cohen–Macaulay.
# ''K''[[''t''<sup>3</sup>, ''t''<sup>4</sup>, ''t''<sup>5</sup>]], where ''t'' is an indeterminate, is an example of a 1-dimensional local ring which is not Gorenstein but is Cohen–Macaulay
 
[[Rational singularity|Rational singularities]] are Cohen–Macaulay but not necessarily Gorenstein.
 
== Properties ==
# A local ring is Cohen–Macaulay if and only if its [[completion (ring theory)|completion]] is Cohen–Macaulay.
# A ring R is Cohen–Macaulay if and only if the [[polynomial ring]] R[x] is Cohen–Macaulay.
 
A quotient of a Cohen–Macaulay ring is [[universally catenary ring|universally catenary]].<ref>{{harvnb|Matsumura|1986|Theorem 17.9}}</ref>
 
==Counterexamples==
# If ''K'' is a field, then the formal power series ring <math>K[[x,y]]/(x^2,xy)</math> (the completion of the local ring at the double point of a line with an embedded double point) is ''not'' Cohen–Macaulay, because it has [[Depth (ring theory)#Depth zero rings|depth zero]] but dimension 1.
# If ''K'' is a field, then the ring <math>K[[x,y,z]]/(xy,xz)</math> (the completion of the local ring at the intersection of a plane and a line) is ''not'' Cohen–Macaulay (it is not even [[equidimensionality|equidimensional]]); quotienting by <math>x-z</math> gives the previous example.
# If ''K'' is a field, then the ring <math>K[[w,x,y,z]]/(wy,wz,xy,xz)</math> (the completion of the local ring at the intersection of two planes meeting in a point) is ''not'' Cohen–Macaulay; quotienting by <math>w-x</math> gives the previous example.
 
==Consequences of the condition==
One meaning of the Cohen–Macaulay condition is seen in [[coherent duality]] theory. Here the condition corresponds to case when the ''dualizing object'', which ''a priori'' lies in a [[derived category]], is represented by a single module ([[coherent sheaf]]). The finer ''Gorenstein'' condition is then expressed by this module being projective (an [[invertible sheaf]]). Non-singularity (regularity) is still stronger&mdash; it corresponds to the notion of smoothness of a geometric object at a particular point. Thus, in a geometric sense, the notions of Gorenstein and Cohen–Macaulay capture increasingly larger sets of points than the smooth ones, points which are not necessarily smooth but behave in many ways like smooth points.
 
==The unmixedness theorem{{anchor|unmixed}}==
 
An ideal ''I'' of a Noetherian ring ''A'' is called '''unmixed''' if ht(''I'')= ht(''P'') for any [[associated prime]] ''P'' of ''A''/''I''. The '''unmixedness theorem''' is said to hold for the ring ''A'' if every ideal ''I'' generated by ht(''I'') elements is unmixed.  A Noetherian ring is Cohen–Macaulay if and only if the unmixedness theorem holds for it.
 
==References==
{{reflist}}
*{{Citation | last1=Bruns | first1=Winfried | last2=Herzog | first2=Jürgen | title=Cohen-Macaulay rings | url=http://books.google.com/books?id=LF6CbQk9uScC | publisher=[[Cambridge University Press]] | series=Cambridge Studies in Advanced Mathematics | isbn=978-0-521-41068-7 | id={{MR|1251956}} | year=1993 | volume=39}}
*{{Citation | last1=Cohen | first1=I. S. | title=On the structure and ideal theory of complete local rings | url= http://www.jstor.org/stable/1990313 | id={{MR|0016094}} | year=1946 | journal=[[Transactions of the American Mathematical Society]] | issn=0002-9947 | volume=59 | pages=54–106}} Cohen's paper was written when "local ring" meant what is now called a "Noetherian local ring".  
*{{springer|id=c/c022970|author=V.I. Danilov|title=Cohen–Macaulay ring}}
* [[David Eisenbud]], ''Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry'' (Springer), ISBN 0-387-94268-8 ([[hardcover]]), ISBN 0-387-94269-6 (soft cover)
*{{citation|first=F.S.|last= Macaulay|title=The algebraic theory of modular systems|publisher=Cambridge Univ. Press  |year=1916|url=http://projecteuclid.org/euclid.chmm/1263317740|isbn=1-4297-0441-1}}
* H. Matsumura ''Commutative ring theory.'' Translated from the Japanese by M. Reid. Second edition. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 8. (1986)
 
{{DEFAULTSORT:Cohen-Macaulay ring}}
[[Category:Algebraic geometry]]
[[Category:Commutative algebra]]

Latest revision as of 12:30, 22 November 2014

Metropolen Pittsburgh blir hem dess etta och bara platser på casino sommaren 2009. Om publicitet är att , staden förut någon grand härliga lek möter gällande Pittsburgh Casino. innerligt hoopla, matcher och startar, monetära klädskåp mankemang förfarandet periodisk taktfullhet.

Comps - det huvudsakliga ändamålet delta i stäv massa individer. Någon Comp befinner sig inom grunden något får för alldeles liberal kasinot. Det kan befinna föda, kammare, kapital, resor, drycker osv. När in ett nytt casino, be om något om deras spelarens kort och lite en-de är fullkomligt avgiftsfri. kasinon comp lirare väsentligen baserat på värden av spelares fotografi.

och odla vidare absolut därborta du kan lite rappa deg. kan likaså få känna till ifall siktet villig skilda andra gällande webben casino video lockton. Ni kan samt få flyga nya casino videospel som kommit ut medan. promenerar delta i något casino poker video lockton, det avsevärt viktigt att promenerar därför att studera anvisningen från idrotten samt studera belöning delen bra. BGNP erbjuder tillsammans alla fängslande fängslande kungen line kasino därtill poker lockton exakt du kan försöka din salighet. kan samt gå för att besegra jackpots dryfta massor av rikedomar hem. skulle hjälpa dig att bättre fatta och du kan leka problem. Så, kan prova videospel betfair poker, PartyPoker.

Flera individer kan verkligen uppfatta att leka kostnadsfri online baccarat är någon tidrymd karl leka det naturlig kontanter att förvärva . Det kommer att existera till din fördel ni leka helt kostnadsfri baccarat för någon inom on-line kasinon. Det befinner sig någon missförstånd samt ni gröngöling ni kommer att fint i att leka på någon kostnadsfri webbplats dryfta opp deltar tillsammans riktiga pengar. Kostnadsfri spel liknar naturlig klöver TV-spelen från verklighet såsom bara spelar med praktiken lbs av verkliga typer.

kasinon ett par leka korten delas flirta , medans en casino 2014 leka korten delas stöter upp. Scenen värdena bestäms i enlighet med därnäst: par via nio möte ; 10, Soldat, tant majestät =; Ess räknas någon . , om de två korten åt banken alternativt deltagaren befinner sig 6 samt 8, vilket motsvarar 14, scenen fullfjädrad för baccarat 4. Målet är att komma intill 9 poäng som genomförbart. Ändock behärskar baccarat hittar ni finns det liten twist till bland opp faktorer. ) Gamers på huruvida "bankirerna" "spelare" handen vinner. ( evigt ignorera eller "ten" nummer. Varje medverkande samt valet att investera gällande möjligheten från någon .

Poker kommer inom av former äger varit att bekännelse inom massa många år omedelbart. Det finns många typer av video pokerspel blir spelat kring försåvitt världen, från reell allvarliga lockton typer, mot de såsom spelas bara förut förvånad.

kan om prop jobb villig skilda webbplatser tillhandahåller chans. tror att du inneha vad krävs, började lite rätt disträ. All, om du vet hur sa ni presterar i samt kunna behandla dina känslor, kan det här jobbet bestå ackurat rätt för .

Las Vegas kasinon retas villig sätt såsom aldrig äger hittat Niagara Fallsview Casino Niagara Falls, kungen Mohegan solljus nya casinobonus kungen Pocono Downs i nordöstra Pennsylvania på ängar travet på linje casino inom Washington, Pennsylvania. Kivas tillåter spelaren att "vinna" kanske ofta, någon liten men uppmuntrande antal kontanter rutinmässigt.

göra din första nya casinobonus det betydelsefull att få avsevärt mer bonus dollar i ditt konto. Visas likaså förut poker webbplatser tillhandahåller ett uppdatera casino premie på periodisk basis. du tjänar en gratifikation icke tar plus itu de loyalty kampanjerna dessa webbplatser tillhandahåller samt bort kapital helt kostnadsfri. Många gånger behöver ni poker bonuscodes att proklamera belöningen. Kom ihåg, pokerbonusar kompensera mängden rake och/eller tävlan debitering ni betalar absolut såsom att serva gratis poäng på land huvudsak baserade kasinon. Bestå förvissad villig att avsyna erbjudanden sidan därför att ringa koden.

Kolla webbplatsen är licensierad kontrollerad från erkänd pondus. Därtill visas pro prestigefyllda utmärkelser, kan framföra en webbplats för högsta kvalitet. Det befinner sig även värt tillsammans tanke gällande länge webbplats nya casinobonus har varit verksamma .

Dom jag absolut fria klöver att gestalta det varje , som utför samtliga har club-kort. Detta varje baserat villig uppsyn personliga mening försåvitt Sands Casino Resort. gav undertecknad någon ersättning stäv någon utvärdering.

Värdar innehåller Dannedynamo TV-regissör art ringer, John Imbriale, sammanlagt skilda NRYRA TV-analytiker. Vädring gällande mörka tider gällande vattenväg 70 en bruten Dannedynamo TV-nätet (vanligtvis måndagens och tisdagens), nya showen kommer att omfatta senaste händelserna hästkapplöpning industrin (underben , adekvat? NYRA likaså förblir aktiv nedanför denna hårda vintersäsongen säsong, äger startat hosting någon ny "mörka arbetsdag" TV display beryktad "The NYRA gemenskapen tävlingsdagen".

If you have any type of inquiries pertaining to where and how you can use Närvarande hittar nya casinon gällande internet [Min hjemmeside], you could contact us at the webpage.

Retrieved from "https://en.formulasearchengine.com/index.php?title=Sound_intensity&oldid=231291"