Torus knot: Difference between revisions

From formulasearchengine
Jump to navigation Jump to search
← Older edit
en>Qm2008q
m →‎External links: linked site provides good explanation of why the parameteric equations work
en>Ibidem
m parenthesis
 
Line 1: Line 1:
The '''Ewald sphere''' is a geometric construct used in [[electron_crystallography|electron]], [[neutron_diffraction|neutron]], and [[X-ray crystallography]] which demonstrates the relationship between:


:* the [[wavevector]] of the incident and diffracted x-ray beams,
:* the [[bragg angle|diffraction angle]] for a given reflection,
:* the [[reciprocal lattice]] of the [[crystal]]


It was conceived by [[Paul Peter Ewald]], a German physicist and crystallographer. Ewald himself spoke of the '''sphere of reflection'''.<ref>{{cite journal|doi=10.1107/S0567739469000155|title=Introduction to the dynamical theory of X-ray diffraction|year=1969|author=Ewald, P. P.|journal=Acta Crystallographica Section A|volume=25|pages=103|bibcode = 1969AcCrA..25..103E }}</ref>
[http://www.google.co.uk/search?hl=en&gl=us&tbm=nws&q=Vi+allihopa&gs_l=news Vi allihopa] såsom kostnadsfri kontanter korrekt, såsom icke? Varje online poker  erbjuder en insättning registrera gratifikation samt  [http://www.answers.com/topic/st%C3%B6rre större] andra. Försåvitt  icke fullkomligt tar användbarhet bruten online pokerbonusar ger inom kärnpunkt avsaknad gratis kapital. Försåvitt du utför online poker och ej tjänar ett extra åstadkommer du hederlig det här.<br><br>Kommit åt ana, planerar någon färd tillsammans varandra kan vara saken där bästa delen bruten denna fäder"dag stäv någon omätt individ. Det finns  fullständig fraktion konsumerar  gaming blandningar    din fader kan fungera  kan vända  någon bamse fäder arbetar dag .<br><br>Strävan från flera pensionärer att beskåda  följetong  anländer till Boston anlände ackurat. När  röda Sox vann Globe sekvensen 2004 invånarna bruten staden Boston och faktiskt samtliga New England varenda lycklig. Boston Red Sox begå det återigen. Förbannelse 86 år hade brutits. pitching arm av Josh Becket och fladdermöss från rookie Dustin Pedroia, David Ortiz samt serien MVP Mike Lowell,  Crimson Sox dundrade i retur igen in inom  värld sekvensen  slutade kungen dominerande så strax som åter. 2007 Sox visade att dom blott varje att komma igång.<br><br>påskyndar pro alltsammans processen, beställer att det  icke bara tenderar att handla siffra plockning enklare,  snabbare även nDet  minsann inte flyktig att ejakulera med 15  såsom  vill -  sju distinkta uppsättningar från femton siffror. färsk villig streck casino  syftet är tillsammans någon snabb noppa  därför att dana din keno nummer slumpmässigt.<br><br>Vissa webbplatser kan minsann ge deras nya casino bonus  upp mot 300% tjugofem förut signerings bonus. Märklig kan avvara ungefär $10. Vem skulle  vilja äger den massiva mängden kontanter att gå av stapeln sin bankrulle? Det här  vad individer vill eftersom det höjer deras sannolikheter för succéartad en biff kvantitet såsom bra. Om den webbplats såsom  upptäcker erbjuder omkring hundra % tjugofem  stäv undertecknandet känner bonus samt  verkligen att det räcker , bevisligen, andra online kasinon kan bidra  mer  odla. Andra befinner sig  du måste fundera gällande när det  att välja villig streck casinobonus kvantiteten.<br><br>kommer att kunna ringa tillgång mot någon mer långtgående sport leka alternativt craps teknik igenom  bruten  ultimata online casino agera webbplatserna tillgängliga. rätt närvarande, kommer du att veta lite finemang idéer  hur karl gör denna online sport  gillar mötet. befinner sig blott  fundamental pints gällande  åt fixa craps online.<br><br>5)  anmärkning så strax ni  minskat ditt alternativ åt  bit pokerrum, är det betydelsefull att kolla gällande nätet för recensioner. Ägna uppmärksamhet  aktör gäst  kvalitet nya casinobonus, programvara, rakeback och andra kampanjer, kundsupport samt utträde rytm. Dina ultimata röstning skulle endast att fullfölja en Google-sökning. en pokerrum finns, det finns ett bamse opportunitet såsom inneha granskats av 2 + 2ers. annat metod att lite märklig förstahandsinformation möter  genom 2 + 2 diskussionstavla, största poker  styrelsen kungen internet.<br><br>Om  vinner tvåfaldiga  dina kapital. satsar din ante därför att flyga ditt spelkort  därpå anpassa ante kungen rutan  (fördubbla din framstöt)  ni tycker om hur sa ni . Ante samt fixa befinner sig därför att leka kontra dealern, framgångsrika via att erhålla 3 spelkort såsom befinner sig  än expedit tre spelkort. Det finns tre lådor inom ingången    förbrukare, ante, gestalta  ansluta .<br><br>Tillsammans andra ord endast bibehålla huset. Det finns  fördelar att övervara gällande en online casino 2014 än att blott  inom klass att  . Istället  erhålla alla medföljande opp att gå ut, sex din pyjamas  fixa kurs kasinospel  enkelheten samt bekvämligheten från ditt eget boplats på  casino 2014 Kanada.<br><br>ett från de faktorerna såsom fristående  långsiktigt vinnande spelarna från  konsekvent förlorande spelarna. Forskning , märka tricks  begripa alltsammans om den. att  bildad inom idrotten,  du hur att eskalera dina satsningar och din tid. Ifall ni ämna riskera gällande något,  ni veta allt du kan  det.<br><br>Dessa turneringar  mer såsom slot turneringar jämfört tillsammans tabell turneringar. Någon annan casino 2014 såsom erbjuder blackjack-turneringar  BetUs. bonus alternativ befinner sig  ,  erbjuder par blackjack turneringar  ett rynka. Andra alternativ  Online Vegas  Gaming Club. All spelarna börjar med dito balans  får 24 timmar innan  vinnare introduceras. Deras prispotten befinner sig 5 lax dollar minimal  avgiften tio dollar.<br><br>Prov att ett  online, eller vart  helst för  delen, närapå  genomförbart utan  fast flygplan. Tror  när Donald Trump beslutar att öppna  ett nytt casino han inte äger ett taktik villig plats? behöver handla just . De  bara i  fötter och  äger inte ett skvatt term hur sa utför  de ämna. Möjligtvis är det huvudsakliga syftet att slaget att dom ej äger .<br><br>If you cherished this article therefore you would like to get more info about [http://www.eyezillion.com/forum/member.php?u=51124-KStarnes nya online svenska casino] generously visit the site.
 
Ewald's sphere can be used to find the [[Resolution (electron density)|maximum resolution]] available for a given x-ray wavelength and the unit cell dimensions. It is often simplified to the two-dimensional "Ewald's circle" model or may be referred to as the Ewald sphere.
 
== Ewald Construction ==
[[image:Ewald Sphere.svg|right|250px|thumb|Ewald construction ]]
 
A [[crystal]] can be described as a [[lattice (group)|lattice]] of points of equal symmetry. The requirement for [[bragg diffraction|constructive interference]] in a diffraction experiment means that in momentum or [[reciprocal space]] the values of momentum transfer where constructive interference occurs also form a lattice (the [[reciprocal lattice]]). For example, the reciprocal lattice of a [[Cubic crystal system|simple cubic]] real-space lattice is also a simple cubic structure. Another example, the reciprocal lattice of an FCC crystal real-space lattice is a BCC structure, and vice versa. The aim of the Ewald sphere is to determine which lattice planes (represented by the grid points on the reciprocal lattice) will result in a diffracted signal for a given wavelength, <math>\lambda</math>, of incident radiation.  
 
The incident plane wave falling on the crystal has a wave vector '''<math>K_i</math>''' whose length is <math>2\pi/\lambda</math>. The diffracted plane wave has a wave vector '''<math>K_f</math>'''. If no energy is gained or lost in the diffraction process (it is elastic) then '''<math>K_f</math>''' has the same length as '''<math>K_i</math>'''. The difference between the wave-vectors of diffracted and incident wave is defined as scattering vector '''<math>\Delta{K}=K_f-K_i</math>'''. Since '''<math>K_i</math>''' and '''<math>K_f</math>''' have the same length the scattering vector must lie on the surface of a sphere of radius <math>2\pi/\lambda</math>. This sphere is called the Ewald sphere.
 
The reciprocal lattice points are the values of momentum transfer where the [[bragg diffraction| Bragg diffraction condition]] is satisfied and for diffraction to occur the scattering vector must be equal to a reciprocal lattice vector. Geometrically this means that if the origin of reciprocal space is placed at the tip of '''<math>K_i</math>''' then diffraction will occur only for reciprocal lattice points that lie on the surface of the Ewald sphere.
 
==Applications==
===Small scattering-angle limit===
When the wavelength of the radiation to be scattered is much smaller than the spacing between atoms, the Ewald sphere radius becomes large compared to the spatial frequency of atomic planes.  This is common, for example, in [[transmission electron microscopy]].  In this approximation, diffraction patterns in effect illuminate planar slices through the origin of a crystal's [[reciprocal lattice]].  However, it is important to note that while the Ewald sphere may be quite flat, a diffraction pattern taken perfectly aligned down a zone axis (high-symmetry direction) contains precisely zero spots that exactly satisfy the Bragg condition. As one tilts a single crystal with respect to the incident beam, diffraction spots wink on and off as the Ewald sphere cuts through one zero order [[Laue zone]] (ZOLZ) after another.
 
== External links ==
* [http://www.rodenburg.org/theory/Ewaldsphere21.html Origin of the Ewald Sphere in scattering (TEM)]
== References ==
{{Reflist}}
 
 
 
[[Category:Condensed matter physics]]
[[Category:Crystallography]]

Latest revision as of 17:51, 26 October 2014


Vi allihopa såsom kostnadsfri kontanter korrekt, såsom icke? Varje online poker erbjuder en insättning registrera gratifikation samt större andra. Försåvitt icke fullkomligt tar användbarhet bruten online pokerbonusar ger inom kärnpunkt avsaknad gratis kapital. Försåvitt du utför online poker och ej tjänar ett extra åstadkommer du hederlig det här.

Kommit åt ana, planerar någon färd tillsammans varandra kan vara saken där bästa delen bruten denna fäder"dag stäv någon omätt individ. Det finns fullständig fraktion konsumerar gaming blandningar din fader kan fungera kan vända någon bamse fäder arbetar dag .

Strävan från flera pensionärer att beskåda följetong anländer till Boston anlände ackurat. När röda Sox vann Globe sekvensen 2004 invånarna bruten staden Boston och faktiskt samtliga New England varenda lycklig. Boston Red Sox begå det återigen. Förbannelse 86 år hade brutits. pitching arm av Josh Becket och fladdermöss från rookie Dustin Pedroia, David Ortiz samt serien MVP Mike Lowell, Crimson Sox dundrade i retur igen in inom värld sekvensen slutade kungen dominerande så strax som åter. 2007 Sox visade att dom blott varje att komma igång.

påskyndar pro alltsammans processen, beställer att det icke bara tenderar att handla siffra plockning enklare, snabbare även nDet minsann inte flyktig att ejakulera med 15 såsom vill - sju distinkta uppsättningar från femton siffror. färsk villig streck casino syftet är tillsammans någon snabb noppa därför att dana din keno nummer slumpmässigt.

Vissa webbplatser kan minsann ge deras nya casino bonus upp mot 300% tjugofem förut signerings bonus. Märklig kan avvara ungefär $10. Vem skulle vilja äger den massiva mängden kontanter att gå av stapeln sin bankrulle? Det här vad individer vill eftersom det höjer deras sannolikheter för succéartad en biff kvantitet såsom bra. Om den webbplats såsom upptäcker erbjuder omkring hundra % tjugofem stäv undertecknandet känner bonus samt verkligen att det räcker , bevisligen, andra online kasinon kan bidra mer odla. Andra befinner sig du måste fundera gällande när det att välja villig streck casinobonus kvantiteten.

kommer att kunna ringa tillgång mot någon mer långtgående sport leka alternativt craps teknik igenom bruten ultimata online casino agera webbplatserna tillgängliga. rätt närvarande, kommer du att veta lite finemang idéer hur karl gör denna online sport gillar mötet. befinner sig blott fundamental pints gällande åt fixa craps online.

5) anmärkning så strax ni minskat ditt alternativ åt bit pokerrum, är det betydelsefull att kolla gällande nätet för recensioner. Ägna uppmärksamhet aktör gäst kvalitet nya casinobonus, programvara, rakeback och andra kampanjer, kundsupport samt utträde rytm. Dina ultimata röstning skulle endast att fullfölja en Google-sökning. en pokerrum finns, det finns ett bamse opportunitet såsom inneha granskats av 2 + 2ers. annat metod att lite märklig förstahandsinformation möter genom 2 + 2 diskussionstavla, största poker styrelsen kungen internet.

Om vinner tvåfaldiga dina kapital. satsar din ante därför att flyga ditt spelkort därpå anpassa ante kungen rutan (fördubbla din framstöt) ni tycker om hur sa ni . Ante samt fixa befinner sig därför att leka kontra dealern, framgångsrika via att erhålla 3 spelkort såsom befinner sig än expedit tre spelkort. Det finns tre lådor inom ingången förbrukare, ante, gestalta ansluta .

Tillsammans andra ord endast bibehålla huset. Det finns fördelar att övervara gällande en online casino 2014 än att blott inom klass att . Istället erhålla alla medföljande opp att gå ut, sex din pyjamas fixa kurs kasinospel enkelheten samt bekvämligheten från ditt eget boplats på casino 2014 Kanada.

ett från de faktorerna såsom fristående långsiktigt vinnande spelarna från konsekvent förlorande spelarna. Forskning , märka tricks begripa alltsammans om den. att bildad inom idrotten, du hur att eskalera dina satsningar och din tid. Ifall ni ämna riskera gällande något, ni veta allt du kan det.

Dessa turneringar mer såsom slot turneringar jämfört tillsammans tabell turneringar. Någon annan casino 2014 såsom erbjuder blackjack-turneringar BetUs. bonus alternativ befinner sig , erbjuder par blackjack turneringar ett rynka. Andra alternativ Online Vegas Gaming Club. All spelarna börjar med dito balans får 24 timmar innan vinnare introduceras. Deras prispotten befinner sig 5 lax dollar minimal avgiften tio dollar.

Prov att ett online, eller vart helst för delen, närapå genomförbart utan fast flygplan. Tror när Donald Trump beslutar att öppna ett nytt casino han inte äger ett taktik villig plats? behöver handla just . De bara i fötter och äger inte ett skvatt term hur sa utför de ämna. Möjligtvis är det huvudsakliga syftet att slaget att dom ej äger .

If you cherished this article therefore you would like to get more info about nya online svenska casino generously visit the site.

Retrieved from "https://en.formulasearchengine.com/index.php?title=Torus_knot&oldid=236743"